1、第4章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)理論習(xí) 題一、選擇題1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、D 10、B 二、填空題1、數(shù)據(jù)依賴主要包括_函數(shù)_依賴、_多值_依賴和連接依賴。2、一個不好的關(guān)系模式會存在_插入異常_、_刪除異常_和_修改復(fù)雜_等弊端。3、設(shè)XY為R上的一個函數(shù)依賴，若_對任意X的真子集X,均無XY 存在_，則稱Y完全函數(shù)依賴于X。4、設(shè)關(guān)系模式R上有函數(shù)依賴XY和YZ成立，若_Y不包含于X_且_YX不成立_，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。5、設(shè)關(guān)系模式R的屬性集為U，K為U的子集，若_KU為完全函數(shù)依賴_，則稱K為R的候選鍵。6、包含R中全部屬性的候選鍵稱_主屬性_

2、。不在任何候選鍵中的屬性稱_非主屬性_。7、Armstrong公理系統(tǒng)是_有效_的和_完備_的。8、第三范式是基于_函數(shù)_依賴的范式，第四范式是基于_多值_依賴的范式。9、關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系模式至少應(yīng)屬于_第一_范式。10、規(guī)范化過程，是通過投影分解，把_一個范式級別較低的_的關(guān)系模式“分解”為_若干個范式級別較高_(dá)的關(guān)系模式。三、簡答題1、解釋下列術(shù)語的含義：函數(shù)依賴、平凡函數(shù)依賴、非平凡函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、范式、無損連接性、依賴保持性。解：函數(shù)依賴：設(shè)關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），U是屬性全集，F(xiàn)是U上的函數(shù)依賴集，X和Y 是U的子集，如果對于R（U）的任意一個可能

3、的關(guān)系r，對于X的每一個具體值，Y都有唯一的具體的值與之對應(yīng)，則稱X函數(shù)決定Y，或Y函數(shù)依賴于X，記XY。我們稱X為決定因素，Y為依賴因素。當(dāng)Y不函數(shù)依賴于X時，記作：XY。當(dāng)XY且YX時，則記作：XY。平凡函數(shù)依賴：當(dāng)屬性集Y是屬性集X的子集時，則必然存在著函數(shù)依賴XY，這種類型的函數(shù)依賴稱為平凡的函數(shù)依賴。非平凡函數(shù)依賴：如果Y不是X子集，則稱XY為非平凡的函數(shù)依賴。完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴：設(shè)有關(guān)系模式R（U），U是屬性全集，X和Y是U的子集，XY，并且對于X的任何一個真子集X，都有XY，則稱Y對X完全函數(shù)依賴（Full Functional Dependency）,記作XY。如果對X

4、的某個真子集X，有XY，則稱Y對X部分函數(shù)依賴（Partial Functional Dependency）,記作XY。傳遞函數(shù)依賴：設(shè)有關(guān)系模式R（U），U是屬性全集，X，Y，Z是U的子集，若XY（YX），但YX，又YZ，則稱Z對X傳遞函數(shù)依賴（Transitive Functional Dependency）,記作：XZ。范式：在關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化過程中，為不同程度的規(guī)范化要求設(shè)立的不同的標(biāo)準(zhǔn)或準(zhǔn)則稱為范式（Normal Form）。滿足最低要求的叫第一范式,簡稱1NF。在第一范式中滿足進(jìn)一步要求的為第二范式(2NF),其余以此類推。R為第幾范式就可以寫成RxNF（x表示某范式名）。當(dāng)把某

5、范式看成是滿足該范式的所有關(guān)系模式的集合時，各個范式之間的集合關(guān)系可以表示為：5NF4NFBCNF3NF2NF1NF。一個低一級范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個高一級范式的關(guān)系模式的集合，這種過程就叫規(guī)范化。無損連接性：設(shè)R（X，Y，Z），X、Y、Z為不相交的屬性集合，如果有XY、XZ，則有R（X，Y，Z）=RX，YRX，Z，其中RX，Y表示關(guān)系R在屬性（X，Y）上的投影，即R等于兩個分別含決定因素X的投影關(guān)系（分別是RX，Y與RX，Z）在X上的自然連接，這樣便保證了關(guān)系R分解后不會丟失原有的信息，這稱作關(guān)系分解的無損連接性。依賴保持性：設(shè)有關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），ZU，則Z所涉及到

6、的F中所有函數(shù)依賴為F在Z上的投影，記為Z（F），有Z（F）=XY(XY)F且XYZ為函數(shù)依賴集F在Z上的投影。設(shè)R（U，F(xiàn)）的一個分解R1，R2，Rk，如果F等價于R1（F）R2（F）Rk（F），則稱分解具有函數(shù)依賴保持性。檢驗(yàn)一個分解是否具有依賴保持性，實(shí)際上是檢驗(yàn)R1（F）R2（F）Rk（F）是否覆蓋F。2、給出2NF、3NF、BCNF的形式化定義，并說明它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。解：1）2NF如果關(guān)系模式R1NF，R（U，F(xiàn)）中的所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于任意一個候選關(guān)鍵字，則稱關(guān)系R 是屬于第二范式（Second Normal Form），簡稱2NF，記作R2NF。2）3NF如果關(guān)系模

7、式R2NF，R（U，F(xiàn)）中所有非主屬性對任何候選關(guān)鍵字都不存在傳遞函數(shù)依賴，則稱R是屬于第三范式（Third Normal Form），簡稱3NF，記作R3NF。3）BCNF如果關(guān)系模式R1NF，且所有的函數(shù)依賴XY（Y不包含于X，即YX），決定因素X都包含了R的一個候選碼，則稱R屬于BC范式（Boyce-Codd Normal Form）,記作RBCNF。4）區(qū)別和聯(lián)系（1）BCNF3NF2NF（2）BCNF、3NF與2NF均是針對函數(shù)依賴而定義劃分的。2NF 、3NF和BCNF是在函數(shù)依賴的條件下對模式分解所能達(dá)到的分離程度的測度。一個模式中的關(guān)系模式如果都屬于BCNF，那么在函數(shù)依賴范疇

8、內(nèi)，它已實(shí)現(xiàn)了徹底的分離，已消除了插入和刪除異常。3、什么叫關(guān)系模式分解？為什么要做關(guān)系模式分解？模式分解要遵循什么準(zhǔn)則？解：1）關(guān)系模式分解：一個低一級范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個高一級范式的關(guān)系模式的集合，這種過程就叫關(guān)系模式分解又叫關(guān)系模式規(guī)范化。2）做關(guān)系模式分解是因?yàn)椋翰缓玫年P(guān)系往往內(nèi)容“包羅萬象”，內(nèi)容太雜了。實(shí)現(xiàn)了信息的某種程度的分離，必須把“包羅萬象”的關(guān)系模式，分解為若干內(nèi)容單一，結(jié)合緊密的關(guān)系模式，才能使關(guān)系表現(xiàn)出更好的操作性能，避免出現(xiàn)各種異常問題的產(chǎn)生。3）模式分解要按需遵循模式分解的無損連接性或模式分解的依賴保持性。4、試證明全碼的關(guān)系必是3NF，也必

9、是BCNF。證明：1）設(shè)有關(guān)系R（U，F(xiàn)），因?yàn)镽含全碼，所以U中的屬性均為主屬性，即R不含任何非主屬性。根據(jù)3NF的定義，R中沒有非主屬性對碼有傳遞函數(shù)依賴存在。根據(jù)定義可下結(jié)論：R3NF。證畢。2）采用反證法，假設(shè)RBCNF。則按照定義R中必含有XY（YX），其中XU，Y包含于U，X不含碼。在XY的兩邊同時并上U-Y，得：X(U-Y)U。顯然X(U-Y)U 或X(U-Y) U。這與題中已知條件關(guān)系R為全碼相矛盾。假設(shè)RBCNF不成立，本題得證。5、要建立關(guān)于系、學(xué)生、班級、研究會等信息的一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫。規(guī)定：一個系有若干專業(yè)、每個專業(yè)每年只招一個班，每個班有若干學(xué)生，一個系的學(xué)生住在同一個

10、宿舍區(qū)。每個學(xué)生可參加若干研究會，每個研究會有若干學(xué)生。學(xué)生參加某研究會，有一個入會年份。描述學(xué)生的屬性有：學(xué)號、姓名、出生年月、系名、班號、宿舍區(qū)。描述班級的屬性有：班號、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份。描述系的屬性有：系號、系名、系辦公室地點(diǎn)、人數(shù)。描述研究會的屬性有：研究會名、成立年份、地點(diǎn)、人數(shù)。試給出上述數(shù)據(jù)庫的關(guān)系模式；寫出每個關(guān)系的最小依賴集（即基本的函數(shù)依賴集，不是導(dǎo)出的函數(shù)依賴）；指出是否存在傳遞函數(shù)依賴；對于函數(shù)依賴左部是多屬性的情況，討論其函數(shù)依賴是完全函數(shù)依賴還是部分函數(shù)依賴，指出各關(guān)系的候選鍵、外部鍵。解：1）關(guān)系模式為：系（系號，系名，系辦公室地點(diǎn)，宿舍區(qū)，人數(shù)，系號

11、系名，系號系辦公室地點(diǎn)，系名系辦公室地點(diǎn)，系號宿舍區(qū)） 班級（班號，專業(yè)名，系號，人數(shù)，入校年份，班號專業(yè)名，班號系號，班號入校年份，（專業(yè)名，入校年份）班號）學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年月，系號，班號，學(xué)號姓名，學(xué)號出生年月，學(xué)號系號，學(xué)號班號，學(xué)號宿舍區(qū)，班號系號， ）入會（學(xué)號，研究會名，入會年份，（學(xué)號，研究會名）入會年份）研究會（研究會名，成立年份，地點(diǎn)，人數(shù)，研究會名成立年份，研究會名地點(diǎn)）說明：人數(shù)可以不作為屬性，能統(tǒng)計(jì)得到；宿舍區(qū)應(yīng)作為系的屬性；學(xué)生關(guān)系中的系號可由班號屬性通過班級關(guān)系得到，冗余可去。2）傳遞函數(shù)依賴有：系號系辦公室地點(diǎn)；學(xué)號宿舍區(qū)；3）以上關(guān)系模式中沒有部分函數(shù)依

12、賴。系關(guān)系中候選鍵為：系號； 外部鍵為：無 班級關(guān)系中候選鍵為：班號、（專業(yè)名，入校年份）； 外部鍵為：系號學(xué)生關(guān)系中候選鍵為：學(xué)號； 外部鍵為：班號入會關(guān)系中候選鍵為：（學(xué)號，研究會名） 外部鍵為：學(xué)號 或 研究會名研究會關(guān)系中候選鍵為：研究會名； 外部鍵為：無 6、設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E，F(xiàn)），函數(shù)依賴集F=（A，B）E，（A，C）F，（A，D）B，BC，CD，求出R的所有候選關(guān)鍵字。解：R的候選關(guān)鍵字有：（A、C）、（A、B）、（A、D）7、設(shè)有關(guān)系模式R（X，Y，Z），函數(shù)依賴集為F=（X，Y）Z。請確定SC的范式等級，并證明。解：R的候選關(guān)鍵字有：（X，Y）R達(dá)到BCNF

13、范式等級，按BCNF定義判定即可，具體略。8、設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E，F(xiàn)），函數(shù)依賴集F=A（B，C），（B，C）A，（B，C，D）（E，F(xiàn)），EC。試問：關(guān)系模式R是否為BCNF范式，并證明結(jié)論。解：R達(dá)不到BCNF范式。R的候選關(guān)鍵字有：（A，D）、（B，C，D）、（B，E，D）按BCNF定義判定即可，具體略。9、設(shè)有關(guān)系模式R（E，F(xiàn)，G，H），函數(shù)依賴F=EG，GE，F(xiàn)（E，G），H（E，G），（F，H）E（1）求出R的所有候選關(guān)鍵字；（2）根據(jù)函數(shù)依賴關(guān)系，確定關(guān)系模式R屬于第幾范式；（3）將R分解為3NF，并保持無損連接性和函數(shù)依賴保持性；（4）求出F的最小函數(shù)依賴集。解：（1）R的候選關(guān)鍵字為：（F，H）（2）R為：1NF（3）分解為：（E，G，EG，GE ）、（F，E，F(xiàn)E）、（H，G，HG）、（F，H，）（4）最小函數(shù)依賴集為： EG，GE，F(xiàn)G，HG 按定理4.3,求最小函數(shù)依賴集步驟：F=EG，GE，F(xiàn)（E，G），H（E，G），（F，H）E=EG，GE，F(xiàn)G，HE，HG，（F，H）E=EG，GE，F(xiàn)G，HG10、試問下列關(guān)系模式最高屬于第幾范式，并解釋其原因。（1）R（A，B，C，D），F(xiàn)=BD，ABC。（2）R（A，B，C，D，E），F(xiàn)=ABCE，EAB，CD。（