1、,數(shù)學(xué)閱讀,輪子是古代的重要發(fā)明。由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？那么滾的距離與輪子的直徑之間有什么關(guān)系呢？,最早的解決方案是測量。當(dāng)許多人多次測量之后，人們發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是其直徑的倍多。在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的周髀算經(jīng)。,用測量的方法計算圓周率,圓周率的精確程度取決于測量的精確度,而有許多實際困難限制了測量的精度。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),用線繞圓片一周，量它的長度。,圓片向右滾動一周，量它的長度。,劉徽,在我國，首先是由魏晉時期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽得出了較精確的圓周率的值。他采用“割圓術(shù)”一直算到圓內(nèi)接正92邊形, 得到圓周率的

2、近似值是3.14。劉徽的方法是用圓內(nèi)接正多邊形從一個方向逐步逼近圓。,祖沖之,祖沖之,這一成就在世界上領(lǐng)先了約1000年。祖沖之取得的這一非凡成果，正是基于劉徽割圓術(shù)的繼承與發(fā)展。他自己是否還使用了其他的巧妙辦法呢？這已經(jīng)不得而知。祖沖之的這一研究成果享有世界聲譽。巴黎“發(fā)現(xiàn)宮”科學(xué)博物館的墻壁上介紹了祖沖之求得的圓周率，莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石像，月球上有以祖沖之命名的環(huán)形山,利用“投針試驗”求圓周率,歷史上,法國數(shù)學(xué)家布豐最早設(shè)計了投針試驗,并于1777年給出了針于平行線相交的概率的計算公式P=2l/a，由于它與有關(guān)，于是人們想到利用投針試驗來估計的值。,用正方邊形逼近圓

3、，計算量很大，再向前推進(jìn)，必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，人類開始擺脫求正多邊形周長的繁難計算，求圓周率的方法也日新月異。近代以來，很多數(shù)學(xué)家都進(jìn)行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。,圓周率的計算歷史,圓周率的探索者,阿基米德古希臘數(shù)學(xué)家公元287-212 。,祖沖之公元430-501,魯?shù)婪蚍犊埔羵悾ǖ抡Z：Ludolph van Ceulen，1540年1月28日1610年12月31日），荷蘭數(shù)學(xué)家。,的年表 圓周率的發(fā)展 年代 古代 中國周髀算經(jīng) 周三徑一;圓周率 3 西方圣經(jīng) 元前三世 阿基米德(希臘) 1. 圓面積等於分別以半圓周和徑為邊長的矩形 的面積 2.圓面積與以直

4、徑為長的正方形面積之比為11:14 3. 圓的周長與直徑之比小於3 1/7 ,大於 3 10/71 三世紀(jì) 劉徽 中國 用割圓術(shù)得圓周率3.1416稱為徽率 五世紀(jì) 祖沖之 中國 1. 3.1415926圓周率3.1415927 2. 約率 22/7 3. 密率 355/113 1596年 魯?shù)罓柗?荷蘭 正確計萛得圓周率的35 位數(shù)字 1579年 韋達(dá) 法國 韋達(dá)公式以級數(shù)無限項乘積表示? 1600年 威廉.奧托蘭特 英國 用/表示圓周率 是希臘文圓周的第一個字母是希臘文直徑的第一個字母 1655年 渥里斯 英國 開創(chuàng)利用無窮級數(shù)求的先例 1706年 馬淇 英國 馬淇公式計算出的100 位數(shù)

5、字 1706年 瓊斯 英國 首先用表示圓周率 1789年 喬治.威加 英國 準(zhǔn)確計算至126 位 1841年 魯?shù)赂Ｌ?英國 準(zhǔn)確計算至152 位 1847年 克勞森 英國 準(zhǔn)確計算至248 位 1873年 威廉.謝克斯 英國 準(zhǔn)確計算至527 位 1948年 費格森和雷恩奇 英國 美國 準(zhǔn)確計算至808 位 1949年 賴脫威遜 美國 用計算機將計算到2034位 現(xiàn)代 用電子計算機可將計算到億位,與電腦的關(guān)系 在1949年,美國制造的世上首部電腦ENIAC(Electronic Numerical Interator and Computer)在亞伯丁試驗場啟用了。次年,里特韋斯納、馮紐曼和

6、梅卓普利斯利用這部電腦,計算出的2037個小數(shù)位。這部電腦只用了70小時就完成了這項工作,扣除插入打孔卡所花的時間,等於平均兩分鐘算出一位數(shù)。五年后,NORC(海軍兵器研究計算機)只用了13分鐘,就算出的3089個小數(shù)位?？萍疾粩噙M(jìn)步,電腦的運算速度也越來越快,在60年代至70年代,隨著美、英、法的電腦科學(xué)家不斷地進(jìn)行電腦上的競爭,的值也越來越精確。在1973年,Jean Guilloud和M. Bouyer發(fā)現(xiàn)了的第一百萬個小數(shù)位。 在1976年,新的突破出現(xiàn)了。薩拉明(Eugene Salamin)發(fā)表了一條新的公式,那是一條二次收歛算則,也就是說每經(jīng)過一次計算,有效數(shù)字就會倍增。高斯以前也發(fā)現(xiàn)了一條類似的公式,但十分復(fù)雜,在那沒有電腦的時代是不可行的。之后, 不斷有人以高速電腦結(jié)合類似薩拉明的算則來計算的值。目前為止,的值己被算至小數(shù)點后51,000,000,000個位。 為什麼要繼續(xù)計算 其實,即使是要求最高、最準(zhǔn)確的計算,也用不著這麼多的小數(shù)位,那麼,為什麼人們還要不斷地努力去計算圓周率呢? 這是因為,用這個方法就可以測試出電腦的毛病。如果在計算中得出的數(shù)值出了錯,