1、菱形的判定,復習與回顧：,1.菱形的定義：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,菱形的性質(zhì)：,對邊平行 對邊相等,鄰角互補 對角相等,互相平分,中心對稱圖形,四條邊都相等,互相垂直 平分對角,軸對稱圖形,想一想,如果一個平行四邊形，那么需要添加一個什么條件就可以判定它是一個菱形？根據(jù)什么？,有一組鄰邊相等的平行四邊形 叫做菱形.,根據(jù)定義得：,AB=AD,菱形常用的判定方法一：,1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,請同學們探究： 、對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？ 、對角線互相平分的四邊形是菱形嗎？ 、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形嗎？ 、兩條邊相等的四邊形是菱形嗎？ 、三條邊相等的四

2、邊形是菱形嗎？ 、四條邊相等的四邊形是菱形嗎？,花季秀場：,女隊： 有四條邊相等的四邊形是菱形。,男隊： 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,（要求：自己畫圖，自己寫出“已知”“求證”，并證明）,比一比，看一看 誰英雄，誰好漢,菱形常用的判定方法二：,2、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,這句話可以換成下列說法嗎：,對角線互相垂直,四邊形,辨異：,對角線互相平分,對角線互相垂直平分,菱形常用的判定方法二：,2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. （對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.）,菱形常用的判定方法三：,3、有四條邊相等的四邊形是菱形.,一組鄰邊相等,

3、對角線互相垂直,四條邊相等,四邊形,小結：,菱形的判定方法：,對角線互相垂直平分,(),(),(),(),歸納,菱形常用的判定方法：,1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. （對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.）,3、有四條邊相等的四邊形是菱形.,（請一位同學復述）,判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； (4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形,方法：做幾何題，要勤畫圖,菱形,平行四邊形,平行四邊形,菱形

4、,ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形。 理由：,菱,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,點評：用菱形的定義來證明，是我們常用的方法。,ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（2）若1=2，則ABCD是 形。,菱,1,2,3,總結：把角的關系巧妙地轉化為邊的關系。 然后利用“判定定理一”（即：菱形的定義）來證明。,“轉化思想”相當重要。,例題解析：,已知： ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD 、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形。,（2）利用定義判定,分析：（1） 利用對角線互相垂直平分，你會嗎？,（3）利用四邊相等，你會嗎？,如圖， ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求證:四邊形ABCD是菱形.,四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,證明:, AB=5,ACBD, AOB=,（1） 四邊形ABCD是平行四邊形,應用新知,(平行四邊形的對角線互相平分),(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形).,再見！,謝謝各位的指導,桃花坪中學:肖化平,如圖，ADBC，BD垂直平分AC，四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，請說明理由。,作業(yè)題:,) 1,2 (,提示: AODCOB（角