1、3.3.1多項式的乘法,1,學(xué)習(xí)交流PPT,在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.,2,學(xué)習(xí)交流PPT,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示現(xiàn)在林區(qū)面積嗎？,這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米.,因而面積為(m+n)(a+b)米2,3,學(xué)習(xí)交流PPT,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+ mb,+ na,+ nb,如何進(jìn)行多項式與多項式相乘的 運(yùn)算 ？,4,學(xué)習(xí)交流PPT,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb

2、,+mn,多項式的乘法法則,1,2,3,4,多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項, 再把所得的積相加.,5,學(xué)習(xí)交流PPT,(a+b)X=,aX+bX,當(dāng)X=m+n時， (a+b)X=？,(a+b)(m+n),=？,？,6,學(xué)習(xí)交流PPT,例1:計算 (1) (xy)(a2b) (2) (3x1)(x3),(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,1,2,3,4,1、兩項相乘時，先定積的符號 （同號得正,異號得負(fù)）。,2、最后結(jié)果要合并同類項.,注意：,書本P71頁 課內(nèi)1，A1,7,學(xué)習(xí)交流PPT,例2 先化簡，再求值： (2a-

3、3)(3a+1) - 6a(a-4)，其中,解：,6a(a-4) -(2a-3)(3a+1),書本P71頁 課內(nèi)2,3, A2,8,學(xué)習(xí)交流PPT,書本P71頁 A4，B5,9,學(xué)習(xí)交流PPT,填空：,觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,口答：,(x+3)(x+5)=x2+(+)x +,P72 C6拓展與探索,10,學(xué)習(xí)交流PPT,(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (y-1)(y+2)= (4) (y-1)(y-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,y2+y-2,y2-

4、3y+2,(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次項,則a與b的關(guān)系是 ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0,D,11,學(xué)習(xí)交流PPT,（5）若(x+m)(x-2)=x2+nx-6對x的任何值都成立，求m，n值。,m=3，n=1,12,學(xué)習(xí)交流PPT,1、漏乘,二、需要注意的幾個問題,2、符號,3、結(jié)果化為最簡形式,一、多項式與多項式相乘法則：,小結(jié)：,4、添括號,13,學(xué)習(xí)交流PPT,同學(xué)們！能說說你們家的廚房是如何布局的嗎？,14,學(xué)習(xí)交流PPT,多項式與多項式相乘,有一套三房一廳的居室，其平面如圖，怎樣用代數(shù)式表示出它的面積呢？小紅一共

5、列了三個代數(shù)式：,方法1：南北向著長為（a+b）（米），東西向總長為（m+n）（米），所以居室的總面積為：,方法2：北邊兩間的面積和為a(m+n)(平方米)，南邊兩間的面積和為b(m+n)（平方米），所以居室的總面積為：,N,n,m,b,a,方法3：四間房（廳）的面積分別為am, an, bm, bn（平方米），所以居室的總面積為am+an+bm+bn（平方米）,這三個代數(shù)式都對嗎？,15,學(xué)習(xí)交流PPT,上面三個代數(shù)式都正確地表示了該居 室的總面積，因而我們有：,事實(shí)上由代數(shù)式到代數(shù)式，是把 （m+n）看成一個整體，利用乘法分配律得 到繼續(xù)利用乘法分配 律，就得到結(jié)果 am + an+ bm

6、 + bn，這個運(yùn)算 過程可表示為：,IV,N,n,m,b,a,撇開它們的實(shí)際意義，想一想這幾個代數(shù)式為什么相等嗎？,它們利用了乘法運(yùn)算的什么性質(zhì)？,16,學(xué)習(xí)交流PPT,例3 計算：,解：,17,學(xué)習(xí)交流PPT,例4 化簡ab（10a-3b）-（2a-b）（3ab-4a2）這個代數(shù)式的值與a，b的取值有關(guān)嗎？,解 ab（10a-3b）-（2a-b）（3ab-4a2) =10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b =8a3. 因為這個代數(shù)式化簡后只含字母a，所以這個代數(shù)式的值只與字母a的取值有關(guān)，與字母b的取值無關(guān),18,學(xué)習(xí)交流PPT,例5 解方程：,解：,兩邊去括號，得,合

7、并同類項，得,化簡，得,所以原方程的解為,19,學(xué)習(xí)交流PPT,1、 計算： （1）（x+2）（x-3）； （2）（3x-1）（x-2）.,解：,20,學(xué)習(xí)交流PPT,2、 計算： （1）（3m+n）（m-2n）； （2）n（n+1）（n+2）.,解：,21,學(xué)習(xí)交流PPT,例題解析,計算：,(1)(x+2)(x3)， (2)(3x -1)(2x+1).,-,3x,+2x,=,x2 -x-6.,-23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12 x,-,1,=,6x2,+3x,-2 x,-1,=,6x2 +x-1.,22,學(xué)習(xí)交流PPT,計算：,（x+y）(x2-xy

8、+y2),-,x2y,+,=x3,xy2,+,x2y,-,xy2,+,y3,=x3,+,y3.,23,學(xué)習(xí)交流PPT,計算：,(1)(x3y)(x+7y)， (2)(2x + 5y)(3x2y).,+,7xy,-3yx,-,=,x2 +4xy-21y2；,21y2,（2） (2x +5 y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x 2y,+5 y 3x,-,5y2y,=,6x2,4xy,+ 15xy,-10y2,=,6x2 +11xy-10y2.,24,學(xué)習(xí)交流PPT,(1) (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ；,計算：,(3) (x+2y)2 ； (4) (ax+b)(cx+d ) .,25,學(xué)習(xí)交流PPT,比一比：,(1) (x+5)(x7) (2) (2a+3b) (2a+3b) (3) (x+5y)(x7y) (4) (2m+3n)(2m3n),26,學(xué)習(xí)交流PPT,方法與規(guī)律,延伸訓(xùn)練：,填空：,觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？,27,學(xué)習(xí)交流PPT,挑戰(zhàn)極限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值.,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bc