1、導(dǎo)體與電介質(zhì),本章內(nèi)容,2. 三根等長(zhǎng)的帶電絕緣細(xì)棒形成圖示的等邊三角形ABC,各棒中的電荷分布與將絕緣棒換成等長(zhǎng)的帶電細(xì)導(dǎo)體棒時(shí)的電荷分布完全相同.圖中P1 點(diǎn)為此正三角形的中點(diǎn),P2 點(diǎn)與P1 點(diǎn)相對(duì)AC 邊對(duì)稱.已知P1點(diǎn)的電勢(shì)為U1, P2點(diǎn)的電勢(shì)為U2, 現(xiàn)將BC 棒取走, 試求此時(shí)P1 點(diǎn)和P2點(diǎn)的電勢(shì).,課前練習(xí),1.畫(huà)出正的點(diǎn)電荷及兩個(gè)足夠大的帶等量異種電荷的平行金屬板間周圍空間的電場(chǎng)線及等勢(shì)面分布圖,2. 三根等長(zhǎng)的帶電絕緣細(xì)棒形成圖示的等邊三角形ABC,各棒中的電荷分布與將絕緣棒換成等長(zhǎng)的帶電細(xì)導(dǎo)體棒時(shí)的電荷分布完全相同.圖中P1 點(diǎn)為此正三角形的中點(diǎn),P2 點(diǎn)與P1 點(diǎn)相

2、對(duì)AC 邊對(duì)稱.已知P1點(diǎn)的電勢(shì)為U1, P2點(diǎn)的電勢(shì)為U2, 現(xiàn)將BC 棒取走, 試求此時(shí)P1 點(diǎn)和P2點(diǎn)的電勢(shì).,分析及解答,由對(duì)稱性及電勢(shì)疊加原理,有,3. 真空中，有五個(gè)電量均為q 的均勻帶電薄球殼，它們的半徑分別為R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此內(nèi)切于P 點(diǎn)（如圖所示）。球心分別為O1、O2、O3、O4、O5。，求O5與O1間的電勢(shì)差。 （第十五屆預(yù)賽）,3. 真空中，有五個(gè)電量均為q 的均勻帶電薄球殼，它們的半徑分別為R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此內(nèi)切于P 點(diǎn)（如圖所示）。球心分別為O1、O2、O3、O4、O5。，求O5與O1間的電勢(shì)差。,O5的電勢(shì),O1的電

3、勢(shì),O5與O1的電勢(shì)差,分析及解析,例題分析,如圖所示，正四面體ABCD各面為導(dǎo)體，但又彼此絕緣已知帶電后四個(gè)面的靜電勢(shì)分別為1、2 、3和4，求四面體中心O點(diǎn)的電勢(shì)O（24屆決賽）,課外作業(yè)題分析與解答,如圖所示，正四面體ABCD各面為導(dǎo)體，但又彼此絕緣已知帶電后四個(gè)面的靜電勢(shì)分別為1、2 、3和4，求四面體中心O點(diǎn)的電勢(shì)O,分析及解析一,由于題中僅給出電勢(shì),又電勢(shì)符合疊加原理,因此 與1、2 、3和4必為線性關(guān)系,即,易知,若,其中k1、k2、k3、k4為常數(shù),只與導(dǎo)體的相對(duì)位置有關(guān).,由于正四面體具有中心對(duì)稱性,故應(yīng)有.,則系統(tǒng)為一等勢(shì)體,有,如圖所示，正四面體ABCD各面為導(dǎo)體，但又彼

4、此絕緣已知帶電后四個(gè)面的靜電勢(shì)分別為1、2 、3和4，求四面體中心O點(diǎn)的電勢(shì)O,分析及解析二,若四個(gè)面的電勢(shì)相同,則四面體為一等勢(shì)體,其中心點(diǎn)電勢(shì)就可確定.,中心O點(diǎn)的電勢(shì)和每一個(gè)面的電勢(shì)相同,即,另有同樣的三個(gè)四面體靜電勢(shì)分布亦相同,設(shè)法疊加在一起, 中心點(diǎn)O 共點(diǎn), 使四面體的每一個(gè)面的電勢(shì)均為,如圖所示，正四面體ABCD各面為導(dǎo)體，但又彼此絕緣已知帶電后四個(gè)面的靜電勢(shì)分別為1、2 、3和4，求四面體中心O點(diǎn)的電勢(shì)O,分析及解析三,若四個(gè)面的電勢(shì)相同,則四面體為一等勢(shì)體,其中心點(diǎn)電勢(shì)就可確定.,中心O點(diǎn)的電勢(shì)和每一個(gè)面的電勢(shì)相同,即,如果設(shè)想彼此用導(dǎo)線連通,整體上電荷未變,在中心O 點(diǎn)的電

5、勢(shì)分布亦不變,此時(shí)四面體的每一個(gè)面的電勢(shì)均為,如圖所示，正四面體ABCD各面為導(dǎo)體，但又彼此絕緣已知帶電后四個(gè)面的靜電勢(shì)分別為1、2 、3和4，求四面體中心O點(diǎn)的電勢(shì)O,分析及解析四,四面體不動(dòng),設(shè)想四個(gè)面上 的電荷繞中心O轉(zhuǎn)動(dòng).,轉(zhuǎn)動(dòng)并未改變各面電荷之間的相對(duì)位置,因此各種模式在中心O點(diǎn)的電勢(shì)均相同.,設(shè)想按四種模式疊加,構(gòu)成等勢(shì)體.,帶電薄球殼,均勻帶電薄球殼內(nèi)、外空間的電勢(shì)分布,真空點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布,*,*,場(chǎng)勢(shì)微分式,場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系,同理，在非均勻場(chǎng)的微區(qū)域中亦成立.,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)等于沿電場(chǎng)線方向 每單位距離上的電勢(shì)降落.,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿電場(chǎng)線方向上某兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 等于場(chǎng)

6、強(qiáng)與這兩點(diǎn)之間距離的乘積.,等勢(shì)面,等 勢(shì) 面,綜合勢(shì)場(chǎng)圖,兩等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線,兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線,正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線,負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線,半徑為R的半球面均勻帶電,過(guò)同一直徑切出一塊二面角為 的部分球面,該部分球面帶有電量q, 試求這些電荷產(chǎn)生的場(chǎng)在此直徑上的電勢(shì)分布.,每一小塊在圖示的坐標(biāo)軸上電勢(shì)分布相同,總電荷量關(guān)系為,均勻帶電球面切成無(wú)窮多個(gè)相同大小的小塊, 每一小塊二面角相同,均為 電量為,二面角為的部分球面,均勻帶電球面在直徑方向上的電勢(shì)分布,例題分析,分析及解答,半徑分別為R1和R2 (R1R2) 的兩個(gè)同心球面相對(duì)放置,如圖所示,兩個(gè)半球面均勻帶電,電荷面

7、密度分別為1和2.試求大的半球面所對(duì)應(yīng)的底面圓直徑上的電勢(shì)分布.,例題分析,半徑分別為R1和R2 (R1R2) 的兩個(gè)同心球面相對(duì)放置,如圖所示,兩個(gè)半球面均勻帶電,電荷面密度分別為1和2.試求大的半球面所對(duì)應(yīng)的底面圓直徑上的電勢(shì)分布.,完整帶電球面的電勢(shì)分布,半個(gè)帶電球面的電勢(shì)分布,分析及解析,半徑為R的半球面均勻帶電,電量為 q , CD 為過(guò)球心O 的對(duì)稱軸線, P、Q 為此軸線上位于O 點(diǎn)兩邊,與O 等距的兩點(diǎn), 如圖, 已知半球面上電荷在 P 點(diǎn)的電勢(shì)為 UP ,求Q點(diǎn)的電勢(shì) UQ.,半徑為R的半球面均勻帶電,電量為 q , CD 為過(guò)球心O 的對(duì)稱軸線, P、Q 為此軸線上位于O

8、點(diǎn)兩邊,與O 等距的兩點(diǎn), 如圖, 已知半球面上電荷在 P 點(diǎn)的電勢(shì)為 UP , 求Q點(diǎn)的電勢(shì) UQ.,拼成一個(gè)完整球殼, 則球面內(nèi)電勢(shì)為,分析及解答,兩個(gè)半徑均為R 的相同的絕緣半球面上均勻帶電,帶電量均為Q, 被如圖所示 的方式疊放在一起,它們的對(duì)稱軸線重合,兩球心間的距離小于R, 已知一球心O1點(diǎn)的電勢(shì)為U0,試求另一球心O2點(diǎn)的電勢(shì).,例題分析,兩個(gè)半徑均為R 的相同的絕緣半球面上均勻帶電,帶電量均為Q, 被如圖所示 的方式疊放在一起,它們的對(duì)稱軸線重合,兩球心間的距離小于R, 已知一球心O1點(diǎn)的電勢(shì)為U0,試求另一球心O2點(diǎn)的電勢(shì).,分析及解析,例題分析,導(dǎo)體靜電感應(yīng),導(dǎo)體靜電感應(yīng),一、導(dǎo)體的靜電平衡,導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。,導(dǎo)體靜電平衡,導(dǎo)體內(nèi)有大量自由電子。,一、導(dǎo)體的靜電平衡,靜電平衡狀態(tài):導(dǎo)體內(nèi)(包括表面)沒(méi)有凈電荷定向移動(dòng)的狀態(tài). 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體,內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零.,休息,靜電平衡條件,導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡的條件是,實(shí)心導(dǎo)體,二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布,討論三類典型情況,空腔無(wú)荷導(dǎo)體,空腔有荷導(dǎo)體,Q,靜電屏蔽,平衡導(dǎo)體近場(chǎng),四、靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)