1、1.1.1 任 意 角,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1 理解任意角的概念 2 知道象限角 3 會用集合表示終邊相同的角,o,A,B,始邊,終邊,頂點,角：一條射線繞著它的端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)形成的圖形,逆時針,順時針,定義：,正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,負角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,任意角,生活中的例子,零角：射線不做旋轉(zhuǎn)時形成的角,既,要點,1)置角的頂點于原點,2)始邊重合于x軸的非負半軸,終邊落在第幾象限就是第幾象限角,練1：-50，405，210, -200， - 450分別是第幾象限的角？,450,練2：準確區(qū)分“銳角”和“第一象限角”，“鈍角”和“第二象限角”,第二象限的角一定比第一象限的角大嗎

2、？,象限角只能反映角的終邊所在象限，不能反映角的大小.,銳角是第一象限角，鈍角是第二象限角;反之不然.,問：集合M=小于90的角， N=銳角的關(guān)系如何？,準確區(qū)分：,（包括負角）,坐標(biāo)軸上的角：（軸線角）,如果角的終邊落在了坐標(biāo)軸上，就認為這個角不屬于任何象限。,例如：角的終邊落在 x 軸或 y 軸上。,30，390，-330分別是第幾象限的角？,3900,-3300,3900=300+3600,-3300=300-3600,=300+1x3600,=300 -1x3600,300 =300+0 x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300+3x3600 , 3003x36

3、00, , ,與300終邊相同的角的一般形式為300K3600，K Z,注意:（1） K Z,（4）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相 同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360的 整數(shù)倍,（2） 是任意角,（3）K360與 之間是“+”號，如K360-30 ， 應(yīng)看成K360 +（-30 ）,與 終邊相同的角的一般形式為:,解:（1）-120=-360+240 所以與-120角終邊相同的角是240角，它是第三象限角。,（2）640=360+280 所以與640角終邊相同的角是280角，它是第四象限角。,例2: 寫出終邊落在y軸上的角的集合。,終邊落在坐標(biāo)軸上的情形,00,900,1

4、800,2700,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,+Kx3600,或3600KX3600,S1=|=900+K3600,KZ,=|=900+2K1800,KZ,=|=900+1800 的偶數(shù)倍,終邊落在軸負半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ,=| =900+1800 的奇數(shù)倍,解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S=S1S2,所以，終邊落在軸上的角的集合為,=| =900+1800 的偶數(shù)倍,| =900+1800 的奇數(shù)倍,=| =900+1800 的整數(shù)倍,=| =900+K1800 ，KZ,練習(xí):,1.寫出下列關(guān)于角的集合 (1) 銳角 (2) 0到90