1、勾股定理復(fù)習(xí),a2+b2=c2,形 數(shù),a2+b2=c2,三邊a、b、c,t 直角邊a、b，斜邊c,t,互逆命題,勾股定理: 直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有,三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角形是直角三角形; 較大邊c 所對(duì)的角是直角.,逆定理:,a2+ b2=c2,互逆命題: 兩個(gè)命題中, 如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論, 而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題. 如果把其中一個(gè)叫做原命題, 那么另一個(gè)叫做它的逆命題. 互逆定理: 如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題, 那么它也是一個(gè)定理, 這兩個(gè)定理叫做互逆定

2、理, 其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.,命題：1、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的逆命題是 。,無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),2、等腰三角形兩底角相等 的逆命題： 。,有兩個(gè)相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 數(shù),滿足a2 +b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù),1請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)： （1）8、15、_；（2）10、26、_ 2ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_,3.長度分別為 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾連接)直角三角形的個(gè)數(shù)為( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè),17,24,B,2.4,5.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別 為6

3、4，49，則AC= .,17,A,6. 直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是 ( ),D,7.已知ABC的三條邊長分別為a、b、c，且滿足關(guān)系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,試判斷ABC的形狀，并說明理由.,8.已知ABC的三條邊長分別為a、b、 c，且滿足關(guān)系：(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 試判斷ABC的形狀，并說明理由.,9.在ABC中，ABAC，P是BC上任意一點(diǎn)，連接AP求證：AC2AP2CPBP,P,B,C,A,10、如圖，有一塊地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，A

4、B=13m， BC=12m。求這塊地的面積。,24平方米,11：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ郏賹D折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積,A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,12.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于、兩點(diǎn)，試求線段的長度。,解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=k/x，因?yàn)閳D像上一點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2,1），可知k=-2,又因?yàn)锽坐標(biāo)為(1,n)，所以n=-2，,過A、B分別做x、y軸的平行線交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,1)，,若點(diǎn)A( ),B ( ).則AB=,(,),13.如圖,鐵路上A

5、、B兩點(diǎn)相距25km, C、D為兩村莊,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建 在距A站多少千米處？,14.如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為 400 m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有 B .C 兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在 B.C 兩村莊之間修一條長為 1000 m 的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測(cè)得 B=60,C=30,問此公路是否會(huì)穿過該森林公園?請(qǐng)通過計(jì)算說明.,400,1000,60,30,D,15.在長30cm、寬50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱內(nèi)的A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬

6、行到B處，至少要爬多遠(yuǎn)？,C,D,30,50,40,圖,30,50,40,C,D,A,.,B,.,30,50,40,C,C,D,A,.,B,.,圖,30,40,50,C,C,D,A,.,B,.,圖,50,A,D,C,B,40,30,30,40,50,16.如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,17.小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。,買最長的吧！,快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長了，放

7、不進(jìn)去。,如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,18.如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針A向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位置設(shè)BC1，AC ，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長是 ,3. 在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_ 4.在RtABC中,c=90A=30BC:AC:AB=_,19。.如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P： 能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長；若不能，請(qǐng)說明理由. 再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH 始終通過點(diǎn)B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2cm？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長；若不能，請(qǐng)你說明理由.,20.邊長為8和4的