1、21.3 實(shí)際問題與一元二次方程 第1課時(shí),1.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、列、 解、檢、答 2.建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較 幾個對象的變化狀況,我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,分解因式法 (x-p)(x-q)=0,直接開平方法,配方法,x2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,【例1】 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個？,開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_人患了流感；,第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式示，第

2、二輪后共有_人患了流感,【解析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,列方程,1x +x(1+x)=121,解方程，得,x1= 10 , x2= -12,平均一個人傳染了_個人,10,平均每人傳染10人，第二輪傳染的人數(shù)是110人，第三輪為101101100，三輪共傳染了1+10+110+11001221人,三輪傳染的總?cè)藬?shù)為：( 1+x ) + x( 1+x ) + xx( 1+x ),=(1+10)+10(1+10)+1010(1+10),= 11+110+1100,=1221,如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？,兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成

3、本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？,【例2】,【解析】 容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為： 乙種藥品成本的年平均下降額為： 顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大但是年平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）,（50003000）21000（元）,（60003600）21200（元）,設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1x）2元，于是有,5000（1x）2=3000,解方程，得:,x10.225，x21.

4、775,根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5,6000 ( 1y )2 = 3600,設(shè)乙種藥品的下降率為y,列方程,解方程，得,y10.225，y21.775,根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5.,甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是22.5,乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請比較兩種藥品成本的年平均下降率,得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同,成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大,不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率,經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品， 它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全

5、面地比較幾個 對象的變化狀況？,如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦 (1)小島D和小島F相距多少海里? (2)已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍， 軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E 處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海 里?（結(jié)果精確到0.1海里）,【解析】 (1）因?yàn)橐李}意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，C

6、D就可求，因此由勾股定理便可求DF的長 （2）要求補(bǔ)給船航行的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求,1.（威海中考）小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目標(biāo)碳排放量，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是 【解析】設(shè)小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率為x，根據(jù)題意可列出方程3125（1-x)2=2000，解得=1.8（不合題意舍去），x=0.2=20% . 答案：20%,2.（萊蕪中考）某公司在2009年的盈利額為200萬元，預(yù)計(jì)2011年的盈利額將達(dá)到242

7、萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2010年的盈利額為_萬元 【解析】設(shè)每年比上一年盈利額增長的百分率是x.則 200（1+x）2=242. 解得：,200（1+10%）=220. 答案:220,3.（安徽中考）在國家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交 價(jià)由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2 問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)： ）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分 率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破 10000元/m2？請說明理由。,【解析】（1）設(shè)4、5兩月平均每月降價(jià)率為x,依題意，得 1400（1-x)2=1260

8、0. 解得x1=0.05,x2=1.95(不合題意，舍去）. 因此4、5兩月平均每月降價(jià)率為5%. （2）如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7月份的商品房成交價(jià)為12600（1-x)2=126000.9=1134010000. 所以7月分該市的商品房成交均價(jià)不會跌破10000元/m2.,4.（煙臺中考）去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上 罕見的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井的作業(yè)任 務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們增派機(jī) 械車輛，爭分奪秒，每天比原計(jì)劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天打多少口井？ 【解析】設(shè)原計(jì)劃每天打x口井，由題意可列方程 解得x1=3，x2=-6（不合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)， x2=