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文檔簡介

1、17.1.1 勾股定理及其證明,八年級 下冊,課件說明,學(xué)習(xí)目標： 1借助格點正方形，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系. 2.通過拼圖活動，進一步驗證直角三角形三邊的關(guān)系. 3.了解勾股定理的歷史，知道了勾股定理的內(nèi)容. 學(xué)習(xí)重點： 探索、驗證勾股定理和應(yīng)用勾股定理進行簡單計算.,情境導(dǎo)入,問題1 國際數(shù)學(xué)家大會是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué) 學(xué)術(shù)會議2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家 大會如圖就是大會的會徽的圖案你見過這個圖 案嗎？它由哪些基本圖形組成？,情境導(dǎo)入,問題2如圖，三個正方形A，B，C 的面積有什么 關(guān)系？等腰直角三角形的三邊長有什么關(guān)系？,在等腰直角三角形中， 兩直角邊的平方和等于斜

2、邊的平方.,探究勾股定理,問題3在一般的直角三角形中，三邊還具有這個數(shù)量 關(guān)系嗎？,(每一小方格表示單位面積1),16,9,25,4,9,13,兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方.,勾股定理,命題1 如果直角三角形的兩條直角邊分別為a和b， 斜邊為c，那么 a2+b2=c2.,這個命題被稱為勾股定理.,勾股定理:即在直角三角形中， 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,探究勾股定理,勾,股,弦,問題4 如何對勾股定理進行證明呢？,證明勾股定理,趙爽證法（趙爽弦圖）,思路：利用面積關(guān)系進行證明.,拼圖證法,勾股定理,如果直角三角形的兩條直角邊分別為a和b， 斜邊為c，那么 a2+b2=c2.,在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,證明勾股定理,勾,股,弦,初步應(yīng)用定理,練習(xí)求圖中字母所代表的正方形的面積,課堂練習(xí),練習(xí)1直角三角形的兩條直角邊分別為a和b，斜邊 為c.(第24頁),（1）已知 a=6， c=10, 求b；,（2）已知 a=5， b=12, 求c；,（3）已知 c=25， b=15, 求a；,直接運用勾股定理求邊,練習(xí)2如圖，所有的三角形都是直角三角形，四 邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的邊長分別 是12，16，9，12求最大正方形E 的面積,課堂練習(xí),F,G,（1）你理解勾股定理的內(nèi)容和勾股定理的證明方法了嗎？ （2）你會運用勾

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