1、青海省青海師大附屬第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)（一）、基本概念及知識體系： 教學(xué)要求：更進一步理解函數(shù)單調(diào)性的概念及證明方法、判別方法，理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義.教學(xué)重點：熟練求函數(shù)的最大（?。┲怠＝虒W(xué)難點：理解函數(shù)的最大（?。┲?，能利用單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲?。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.指出函數(shù)f(x)axbxc (a0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進行證明。2. f(x)axbxc的最小值的情況是怎樣的？3.知識回顧：增函數(shù)、減函數(shù)的定義。二、講授新課：1.教學(xué)函數(shù)最大（小）值的概念： 指出下列函數(shù)圖象的最高點或最低點， 能體現(xiàn)函數(shù)值有什么特征？，；， 定義最大值：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為

2、I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maximum Value） 探討：仿照最大值定義，給出最小值（Minimum Value）的定義 一些什么方法可以求最大（?。┲担浚ㄅ浞椒?、圖象法、單調(diào)法） 試舉例說明方法. 2.教學(xué)例題： 出示例題1：一枚炮彈發(fā)射，炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是，那么什么時刻距離達(dá)到最高？射高是多少？ （學(xué)生討論方法 師生共練：配方、分析結(jié)果 探究：經(jīng)過多少秒落地？） 練習(xí)：一段竹籬笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地，如何設(shè)計使菜地面積最大？ （引導(dǎo)：審題設(shè)

3、變量建立函數(shù)模型研究函數(shù)最大值； 小結(jié)：數(shù)學(xué)建模） 出示例2：求函數(shù)在區(qū)間3，6上的最大值和最小值 分析：函數(shù)的圖象 方法：單調(diào)性求最大值和最小值. 板演 小結(jié)步驟：先按定義證明單調(diào)性，再應(yīng)用單調(diào)性得到最大（?。┲? 變式練習(xí)： 探究：的圖象與的關(guān)系？ 練習(xí)：求函數(shù)的最小值. （解法一：單調(diào)法； 解法二：換元法）3. 看書P34 例題 口答P36練習(xí) 小結(jié)：最大（小）值定義 ；三種求法.房價（元）住房率（%）16055140651207510085三、鞏固練習(xí)：1. 求下列函數(shù)的最大值和最小值：（1）； （2）2.一個星級旅館有150個標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)

4、如右：欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價？ （分析變化規(guī)律建立函數(shù)模型求解最大值）3. 課堂作業(yè)：書P43 A組5題；B組1、2題.四、備選用思考題：【題1】、二次函數(shù)（x）=ax2+bx (a,b為常數(shù)且a0)滿足（-x+5）=（x-3）且方程（x）=x有等根；求（x）的解析式；是否存在實數(shù)m、n(m n)使（x）定義域為m，n，值域為3m，3n，若存在，求出m、n之值，若不存在，說明理由解、（x）=-x2+x 由于（x）的值域是（x）,則3n,即n,所以有（m）=3m且（n）=3n 存在實數(shù)m=-4,n=0使（x）定義域為-4，0，值域為-12，0例2：某產(chǎn)品單價是120元，可銷售80萬件

5、。市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)規(guī)律為降價x元后可多銷售2x萬件，寫出銷售金額y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)降價多少個元時，銷售金額最大？最大是多少分析：此題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？函數(shù)呢？如何求函數(shù)的最大值？ 小結(jié)：利用函數(shù)的單調(diào)性（主要是二次函數(shù)）解決有關(guān)最大值和最大值問題。題3：、求函數(shù)yx的值域。、判斷函數(shù)y=單調(diào)區(qū)間并證明。 （定義法、圖象法； 推廣： 的單調(diào)性）、討論y=在-1,1上的單調(diào)性。 （思路：先計算差，再討論符號情況。） 【例題4】某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時

6、，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？【例題5】、(06重慶T2112分)已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.（）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)；（）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0)= x0,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.解：（）因為對任意xR，有f(f(x)- x2 + x)=f(x)- x2 +x，所以f(f(2)- 22+2)=f(2)- 22+2.又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.；若f(0)=a，則f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.（）因為對任意xR，有f(f(x)- x2 +x)=f(x)- x2 +x.；又因為有且只有一個實數(shù)x0,使得f(x0)- x0.所以對任意xR，有f(x)- x2 +x= x0.；在上式中令x= x0,有f(x0)-x + x0= x0,又因為f(x0)- x0，所以x0- x=0，故x0=0或x0=1.；若x0=0，則f(x)- x2 +x=0，即f(x)= x2 x.但