1、2020/7/11,1,第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型,主要內(nèi)容: 基本概念、基本方法與等值電路 引言 復(fù)功率的定義思考題有名值、標(biāo)么制、無(wú)功功率 2.1 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 2.2 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 2.3 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 2.4 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型 2.5 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型,2020/7/11,2,基本概念與基本方法,發(fā)電機(jī) 雙繞組變壓器 三繞組變壓器 線路 負(fù)荷,運(yùn)行極限,阻抗導(dǎo)納參數(shù)與導(dǎo)線材料和結(jié)構(gòu)的關(guān)系,負(fù)荷特性及負(fù)荷曲線,變比、線圈阻抗與激磁導(dǎo)納的物理意義 型等值參數(shù)的物理意義,參數(shù)計(jì)算方法,2020/7/11,3,電力元件的等值電路,電氣

2、結(jié)線圖,等值電路圖,發(fā)電機(jī),雙變,線路,三繞組變,P+jQ,VG,理變,ZT,Ym,ZL,BL/2,BL/2,ZT1,ZT2,ZT3,Ym,理變12,1,2,3,4,1,2,3,5,5,理變13,P+jQ,4,負(fù)荷,k12 : 1,k ：1,k13 : 1,型等值電路,2020/7/11,4,第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型復(fù)功率的思考題,根據(jù)復(fù)功率的定義，如何理解有名制或標(biāo)么制形式的三相功率與單相功率的關(guān)系？如何理解無(wú)功功率的正負(fù)與電壓電流相量的相位關(guān)系？Page-15,2020/7/11,5,引言 復(fù)功率的定義有名制,S：視在功率， P：有功功率， Q：無(wú)功功率,U：線電壓 I ：線

3、電流 =u -i ：功率因數(shù)角,本書(shū)穩(wěn)態(tài)計(jì)算的假設(shè)條件： （1）三相星形接線 （2）三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)計(jì)算采用的電氣量： （1）線電壓 （2）三相功率 （3）線電流 （4）單相阻抗,三相,2020/7/11,6,引言 復(fù)功率的定義 標(biāo)么制,標(biāo)么制條件下： 三相功率等于單相功率; 線電壓（/電流）等于相電壓（/電流）,基準(zhǔn)條件：,標(biāo)么制條件下， 公式成立,復(fù)功率的定義公式：教材Page-15,2020/7/11,7,引言 復(fù)功率的定義 無(wú)功功率,參考方向：對(duì)負(fù)荷，吸收為正；對(duì)發(fā)電機(jī)：發(fā)出為正 負(fù)荷以滯后功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所吸收的無(wú)功功率為正。感性無(wú)功負(fù)荷 負(fù)荷以超前功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所吸收的無(wú)功功率為負(fù)。容性

4、無(wú)功負(fù)荷 發(fā)電機(jī)以滯后功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所發(fā)出的無(wú)功功率為正。感性無(wú)功電源 發(fā)電機(jī)以超前功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)所發(fā)出的無(wú)功功率為負(fù)。容性無(wú)功電源 超前和滯后與電壓電流的相位關(guān)系？,方向,2020/7/11,8,2.1 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型思考題,發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的約束條件及其受制因素是什么？ Page-18 發(fā)電機(jī)組的額定功率與其最大功率的關(guān)系是什么？ Page-17-圖 25(b),2020/7/11,9,2.1 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型,2.1.1 發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的相量圖和功角特性 2.1.1.1 隱極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性 2.1.1.2 凸極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性（不講） 2

5、.1.2 隱極式發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額和數(shù)學(xué)模型 2.1.2.1 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額運(yùn)行極限圖、約束條件、額定功率與最大功率 2.1.2.2 發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型 2.1.3 凸極式發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額和數(shù)學(xué)模型（不講）,2020/7/11,10,2.1.1.1 隱極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性相量圖,空載電勢(shì),同步電抗,機(jī)端電壓,功率角,功率因數(shù)角,d,q,功(率)角：,定義：機(jī)端電壓與q軸電勢(shì)之間的相角差 推廣： 線路兩端節(jié)點(diǎn)電壓的相角差,2020/7/11,11,2.1.1.1 隱極式發(fā)電機(jī)組的相量圖和功角特性功角特性,功角 特性,2020/7/11,12,2.1.2.1 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額發(fā)電

6、機(jī)組的運(yùn)行極限圖,發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行總受一定條件的限制，如定子繞組溫升、勵(lì)磁繞組溫升、原動(dòng)機(jī)功率等的約束。這些約束條件決定了發(fā)電機(jī)組發(fā)出的有功、無(wú)功功率有一定的限額。,Qmin,Qmax,PG,PGN,QGN,SGN,01,B1,運(yùn)行限制： 010ABCB1,輸出容性無(wú)功,輸出感性無(wú)功,PG,2020/7/11,14,2.1.2.1 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行約束及其受制因素,定子繞組溫升約束。定子繞組溫升取決于定子繞組電流，也就是取決于發(fā)電機(jī)的視在功率。 勵(lì)磁繞組溫升約束。勵(lì)碰繞組溫升取決于勵(lì)磁繞組電流，也就是取決于發(fā)電機(jī)的空載電勢(shì)。 原動(dòng)機(jī)功率約束。原動(dòng)機(jī)的額定功率往往就等于它所配套的發(fā)

7、電機(jī)的額定有功功率。 其它約束，體現(xiàn)在發(fā)電機(jī)以超前功率因數(shù)運(yùn)行的場(chǎng)合。如定子端部溫升、并列運(yùn)行穩(wěn)定性等約束。其中，定子端部的溫升約束往往最為苛刻，具體約束條件需試驗(yàn)確定。,2020/7/11,15,2.1.2.1 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額發(fā)電機(jī)組的額定功率與最大功率,發(fā)電機(jī)只有在額定電壓、電流、功率因數(shù)下運(yùn)行時(shí)，視在功率才能達(dá)額定值，其容量才能最充分地利用；發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率小于額定值時(shí)，它所發(fā)出的無(wú)功功率允許略大于額定無(wú)功功率。 發(fā)電機(jī)的最大有功功率=額定有功功率？ 發(fā)電機(jī)的最大無(wú)功功率=額定無(wú)功功率？ 發(fā)電機(jī)的最大視在功率=額定視在功率？,發(fā)電機(jī)的輸出功率能否滿足負(fù)荷的需求？,2020/7/1

8、1,16,2.1.2.2 發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型,發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)模型：簡(jiǎn)單（1）發(fā)出的有功功率和端電壓表示， 且發(fā)出無(wú)功存在上下限約束；恒PV模型（2）發(fā)出的有功功率和無(wú)功功率表示：恒PQ模型 無(wú)功上下限值的確定：由發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行極限圖確定，具體與輸出有功有關(guān)，不同有功，無(wú)功的上下限不一樣。,2020/7/11,17,2.2 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型思考題1,如何理解雙繞組（或者三繞組）變壓器的短路參數(shù)（Pk、Uk）與空載參數(shù)（P0、I0）？附加補(bǔ)充 雙繞組變壓器的阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義是什么？與三繞組變壓器有何不同？附加補(bǔ)充 變壓器的兩側(cè)（或三側(cè)）有不同的額定電壓，其阻抗導(dǎo)納公式中的額定電壓是那一

9、側(cè)的額定電壓？選擇不同的額定電壓，其阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義有何變化？附加補(bǔ)充,2020/7/11,18,2.2 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型思考題2,變壓器的額定電壓與分接頭電壓有何關(guān)系？同一側(cè)的分接頭電壓可能有多個(gè)，在阻抗導(dǎo)納計(jì)算公式中若采用分接頭電壓代替額定電壓，其阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義又是什么？附加補(bǔ)充 變壓器等值電路的節(jié)點(diǎn)與其電氣接線圖中的相應(yīng)結(jié)點(diǎn)是否相同（具有相同的電壓）？若不相同，如何修改等值電路使其相同？附加補(bǔ)充 如何計(jì)算變壓器的變比（額定變比和實(shí)際變比）？考慮理想變壓器支路，如何確定變壓器的等值電路？如何根據(jù)變壓器的阻抗導(dǎo)納參數(shù)來(lái)確定相應(yīng)的等值電路？附加補(bǔ)充 普通三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與

10、漏抗大小的關(guān)系是什么？,2020/7/11,19,2.2 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型Page-20 2.2.2 普通三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型 Page-22 2.2.3 自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型參數(shù)和模型說(shuō)明Page-24 變壓器的歸算參數(shù)與等值電路實(shí)例 2.2.4 三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算算例計(jì)算條件Page-24計(jì)算公式Page-25等值電路和變比計(jì)算值Page-25,（補(bǔ)充）,2020/7/11,20,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,短路試驗(yàn)與短路參數(shù) 兩側(cè)繞組的等值總阻抗計(jì)算公式 空載試驗(yàn)與空載參數(shù) 鐵芯激磁導(dǎo)納的計(jì)算公式 等值阻抗導(dǎo)

11、納計(jì)算公式的特點(diǎn) 變壓器阻抗導(dǎo)納公式中的額定電壓 等值阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義與等值電路 變壓器的電氣結(jié)線圖與等值電路圖 阻抗導(dǎo)納的一次側(cè)歸算值與其等值電路 阻抗導(dǎo)納的二次側(cè)歸算值與其等值電路 等值電路中激磁導(dǎo)納支路位置的任意性,注意與課本內(nèi)容的區(qū)別,2020/7/11,21,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型短路試驗(yàn)與短路參數(shù),Uk：變壓器的短路電壓，為短路實(shí)驗(yàn)測(cè)量的變壓器兩側(cè)繞組的總電壓損耗。 Uk%=100* Uk/ UN為短路電壓百分比。Pk:變壓器的短路損耗（kW），為短路實(shí)驗(yàn)測(cè)量的變壓器兩側(cè)繞組的總有功損耗（銅耗）。,型與T型模型,2020/7/11,22,雙繞組變壓器的等值電

12、路模型,jXT1,jXT2,RT1,RT2,型模型 電力模型 計(jì)算方便,T型模型 電機(jī)模型 更精確,一次繞組阻抗,二次繞組阻抗,一二次繞組總阻抗,激磁導(dǎo)納,激磁導(dǎo)納,2020/7/11,23,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型兩側(cè)繞組的等值總阻抗計(jì)算公式,（線電壓損耗）,（三相功率損耗）,2020/7/11,24,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型空載試驗(yàn)與空載參數(shù),I0：變壓器的空載電流（鐵芯激磁電流）， 常表示為空載電流百分?jǐn)?shù) I0%=100* I0 / IN P0：變壓器的空載（有功）損耗（kW）（鐵芯激磁鐵耗）（三相） 近似理由：（1）鐵芯激磁阻抗遠(yuǎn)大于繞組阻抗 （2）激磁

13、電納遠(yuǎn)大于激磁電導(dǎo),I0,UN,jXT1,jXT2,RT1,RT2,P0,Ib,Ig,Um,Pg,UN,I0,開(kāi)路,Um UN,Ib I0,2020/7/11,25,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型鐵芯激磁導(dǎo)納的計(jì)算公式,2020/7/11,26,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型等值阻抗導(dǎo)納計(jì)算公式的特點(diǎn),繞組阻抗,激磁導(dǎo)納,導(dǎo)納基準(zhǔn),阻抗基準(zhǔn),標(biāo)么值,基準(zhǔn)值,2020/7/11,27,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型變壓器阻抗導(dǎo)納公式中的額定電壓,UN是變壓器的額定電壓，也是額定分接頭電壓。雙繞組變壓器有高低壓兩側(cè)，其額定電壓可為UHN 和UHN ， UN可以任意選擇

14、。 當(dāng)UN = UHN時(shí)，則變壓器參數(shù)為按高壓側(cè)額定電壓歸算的等值參數(shù)； 當(dāng)UN = UHN時(shí)，則變壓器參數(shù)為按低壓側(cè)額定電壓歸算的等值參數(shù)。 通常，雙繞組變壓器高壓側(cè)有多個(gè)分接頭電壓UHt，低壓側(cè)只有一個(gè)。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，UHt可以等于其中任何一個(gè)。相應(yīng)參數(shù)計(jì)算公式中的UN必須用UHt代替，對(duì)應(yīng)參數(shù)為按高壓側(cè)實(shí)際分接頭電壓歸算的等值參數(shù)。,2020/7/11,28,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型等值阻抗導(dǎo)納參數(shù)的物理意義與等值電路,穩(wěn)態(tài)計(jì)算中變壓器的等值阻抗導(dǎo)納參數(shù)不是線圈或者鐵芯的實(shí)測(cè)參數(shù)，而是高壓側(cè)或者低壓側(cè)的歸算參數(shù)。是歸算參數(shù)不是實(shí)際參數(shù)！ 電力系統(tǒng)中雙繞組變壓器采用型等值電路

15、，其阻抗參數(shù)為兩側(cè)繞組阻抗歸算至同一側(cè)的等值阻抗，是總阻抗不是一側(cè)繞組的阻抗。 習(xí)慣上，等值阻抗和激磁導(dǎo)納歸算到低壓側(cè)，對(duì)地激磁導(dǎo)納支路也接在低壓側(cè)節(jié)點(diǎn)上。（但也可以是高壓側(cè)）,2020/7/11,29,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型變壓器的電氣結(jié)線圖與等值電路圖,電氣結(jié)線圖,等值電路圖,U1t、U2t為變壓器一和二次側(cè)的分接頭電壓。,k12=U1t/U2t為實(shí)際變比，等于一二次側(cè)分接頭電壓之比。,結(jié)點(diǎn)1、2與節(jié)點(diǎn) 和 的電壓相同嗎？不同如何處理？,2020/7/11,30,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型阻抗導(dǎo)納的一次側(cè)歸算值與其等值電路,k12:1,理想變壓器支路,2,2

16、,1,ZT、YT為變壓器一次側(cè)的等值阻抗導(dǎo)納歸算值,歸算至一次側(cè)的參數(shù)與等值電路,2020/7/11,31,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型阻抗導(dǎo)納的二次側(cè)歸算值與其等值電路,電氣接線圖相同，歸算側(cè)不同，等值參數(shù)不同，等值電路也不同,歸算至二次側(cè)的參數(shù)與等值電路,2020/7/11,32,2.2.1 雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型等值電路中激磁導(dǎo)納支路位置的任意性,激磁支路遠(yuǎn)離理想變壓器支路,激磁支路與理想變壓器支路相鄰,推薦,不推薦,2020/7/11,33,2.2.2 普通三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,兩兩繞組的短路試驗(yàn)補(bǔ)充 單個(gè)繞組的短路參數(shù)Page-22 單個(gè)繞組的等值阻抗計(jì)算公

17、式Page-23 短路參數(shù)的容量折算方法Page-23 最大短路損耗參數(shù)與等值電阻Page-23 等值阻抗導(dǎo)納與等值電路結(jié)構(gòu)補(bǔ)充 電氣結(jié)線圖與等值電路補(bǔ)充 歸算至第三側(cè)的等值電路補(bǔ)充 普通三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與漏抗大小的關(guān)系Page-23,2020/7/11,34,2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型兩兩短路試驗(yàn)與短路參數(shù),兩兩繞組作短路實(shí)驗(yàn)，另外一個(gè)繞組開(kāi)路。同雙繞組變壓器。注意，短路損耗和短路電壓都對(duì)應(yīng)兩個(gè)繞組。,Uk13= Uk1+Uk3,Pk13= Pk1+Pk3,Uk1,Pk3,Uk3,Pk1,Pk13,最小容量繞組的額定電流,2020/7/11,35,2.2.2 三繞組變壓器的參

18、數(shù)和數(shù)學(xué)模型單個(gè)繞組的短路參數(shù)計(jì)算,三側(cè)繞組容量相同,2020/7/11,36,2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型單個(gè)繞組的等值阻抗計(jì)算公式*,ZT Ym的計(jì)算同雙繞組,2020/7/11,37,2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型短路參數(shù)的容量折算方法,三側(cè)額定容量不相同時(shí)，變壓器的額定容量為最大容量（一次側(cè)）。兩兩繞組的短路實(shí)驗(yàn)以其中的最小容量繞組的額定電流為基礎(chǔ)，而等值阻抗要求以最大容量為基礎(chǔ)。相應(yīng)需要計(jì)算當(dāng)短路試驗(yàn)的最小容量升至最大容量時(shí)短路參數(shù)的容量歸算值。折算原則： 短路損耗正比于電流的平方，短路電壓正比于電流正比于容量 計(jì)算公式：,與Page23的公式（2-12）不同。

19、實(shí)際中存在多種容量型號(hào)。 750M/750M/240M,2020/7/11,38,2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型最大短路損耗參數(shù)與等值電阻,按照新標(biāo)準(zhǔn)，制造廠只提供最大短路損耗Pkmax，該損耗是兩個(gè)100%容量繞組的總短路損耗。 同時(shí)，假設(shè)設(shè)繞組導(dǎo)線截面積按同一電流密度選擇。則容量相同，繞組的歸算電阻相同，短路損耗相同；容量不同，歸算電阻與容量成反比。即100%容量繞組的損耗為Pkmax/2，由此可確定100%容量及小容量繞組的歸算電阻。注意：線圈長(zhǎng)度正比于匝數(shù)。,歸算電阻,導(dǎo)線面積之比等于額定電流之比。,電流密度相同,歸算電阻與容量反比,2020/7/11,39,2.2.2 三繞

20、組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型等值阻抗導(dǎo)納與等值電路,三繞組變壓器的等值阻抗是三側(cè)繞組在同一側(cè)的三個(gè)歸算阻抗，而激磁導(dǎo)納也是該側(cè)的歸算值。 三側(cè)等值阻抗可歸算至任何一側(cè)，相應(yīng)需要選擇該側(cè)分接頭電壓。 習(xí)慣上三側(cè)阻抗歸算到低壓側(cè)，對(duì)地激磁導(dǎo)納支路接在中性點(diǎn)上。教材中歸算到高壓側(cè)，對(duì)地激磁導(dǎo)納支路接在高壓端。 同雙繞組變壓器，阻抗的歸算側(cè)與理想變壓器支路具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。,2020/7/11,40,2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電氣結(jié)線圖與等值電路,歸算至一次側(cè)的等值電路, Ut=U1t,電氣結(jié)線圖，U1t、U2t和U3t 對(duì)應(yīng)三側(cè)的分接頭電壓,Page-22,2020/7/11,41,2.2.2

21、 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型歸算至第三側(cè)的等值電路,k13=U1t/U3t,k23=U2t/U3t,k13:1,1,理想變壓器支路,3,2,1,ZT1,ZT2,ZT3,YT,YT,歸算至第三側(cè)的等值電路，Ut=U3t,激磁支路接一側(cè),激磁支路接中性點(diǎn),變比是如何確定的？,ZT1 =ZT1/k13,2,變壓器的歸算參數(shù)與等值電路實(shí)例,實(shí)際空載電壓的計(jì)算問(wèn)題 實(shí)際空載電壓的計(jì)算結(jié)果 雙繞變等值電路及參數(shù)的確定問(wèn)題 雙繞變等值電路及參數(shù)的確定方案,2.2.2 變壓器的歸算阻抗與等值電路實(shí)例實(shí)際空載電壓的計(jì)算問(wèn)題,242/121/11,ZT1/ZT2/ZT3/YT,ZT、YT,110/11,U1,U

22、2,U1,U2,U3,I2,I1,I1,I2,I3,設(shè): U1 =115kV, 變壓器空載， I1 = I2 =0 問(wèn)： U2 =？,設(shè): U1 =220kV 變壓器空載， I3 = I1 = I2 =0 問(wèn)： U2 =？ U3 =？,2.2.2 變壓器的歸算阻抗與等值電路實(shí)例實(shí)際空載電壓的計(jì)算結(jié)果,242/121/11,ZT1/ZT2/ZT3/YT,ZT、YT,110/11,U1,U2,U1,U2,U3,I2,I1,I1,I2,I3,設(shè): U1 =115kV, 變壓器空載， I1 = I2 =0 問(wèn)：U1 =？,設(shè): U1 =220kV 變壓器空載， I3 = I1 = I2 =0 問(wèn)：U2

23、 =？ U3 =？,U2 =11.5kV,U2 =110kV U3 =10kV,2.2.2 變壓器的歸算阻抗與等值電路實(shí)例雙繞變等值電路及參數(shù)的確定問(wèn)題,已知雙繞組變壓器的實(shí)際分接頭電壓110/11kV， 額定容量60MVA，空載試驗(yàn)參數(shù)：2%，130kW； 短路試驗(yàn)參數(shù)：10%，310kW， 要求將變壓器參數(shù)歸算至低壓側(cè)，計(jì)算變壓器的阻抗導(dǎo)納及變比參數(shù)并繪制對(duì)應(yīng)的等值電路。,2.2.2 變壓器的歸算阻抗與等值電路實(shí)例雙繞變等值電路及參數(shù)的確定方案,110/11,U1,U2,I2,I1,k =110/11=10,2020/7/11,47,2.2.2 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型普通三繞組變壓器

24、的結(jié)構(gòu)與漏抗大小的關(guān)系,兩種結(jié)構(gòu)，即升壓型與降壓型。 高壓繞組始終在最外層。 升壓型，中壓繞組靠近鐵芯，低壓繞組在中間； 降壓型，低壓繞組靠近鐵芯，中壓繞組在中間； 繞組間距離越遠(yuǎn)，漏抗越大。 按照公式，中間繞組的漏抗最小，甚至可能為負(fù)（這只是計(jì)算結(jié)果，并不意味著有容性漏抗或者負(fù)電阻）,升壓型要求低壓損耗?。唤祲盒鸵笾袎簱p耗小,2020/7/11,48,2.2.3 自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型參數(shù)和模型說(shuō)明,自耦變壓器的端點(diǎn)數(shù)、空載與短路試驗(yàn)及其參數(shù)都與普通三繞組變壓器相同，故其等值電路和阻抗導(dǎo)納參數(shù)的計(jì)算也和普通變壓器相同。 需要說(shuō)明的是自耦變壓器的第三繞組容量總小于變壓器的額定容量。 從結(jié)

25、構(gòu)來(lái)講，自耦變壓器1、2側(cè)繞組的中性點(diǎn)為同一點(diǎn)，2側(cè)繞組就相當(dāng)于1側(cè)繞組的一個(gè)抽頭。,若某變壓器的額定抽頭電壓為110/38.5/11kV，該變壓器是否可為自耦變壓器？,2020/7/11,49,2.2.3 自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型普通三繞組變壓器和自耦變壓器的結(jié)構(gòu)對(duì)比,自耦變壓器,普通三繞組變壓器,2020/7/11,50,2.2.4 三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算算例計(jì)算條件,已知參數(shù)：,空載、短路試驗(yàn)參數(shù)未經(jīng)歸算，要求將所有參數(shù)歸算至高壓側(cè)，并作型等值電路。,已經(jīng)容量歸算,未經(jīng)容量歸算,2020/7/11,51,2.2.4 三繞組參數(shù)計(jì)算算例 計(jì)算公式,容量折算,2020/7/11,52,2.

26、2.4 三繞組參數(shù)計(jì)算算例 等值電路和變比計(jì)算值,k12=242/121,k13=242/10.5,3,2,1,ZT1,ZT2,ZT3,YM,Ut=242kV,YM= GM - jBM,ZTi = RTi + jXTi,2020/7/11,53,2.3 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型思考題,等截面積的架空線單導(dǎo)線和分裂導(dǎo)線與電纜線路在電阻、電抗、對(duì)地電納方面的差別是什么？綜合 三相架空線的導(dǎo)線半徑和幾何均矩的大小與導(dǎo)線電抗、對(duì)地電納和電暈臨界電壓的關(guān)系是什么？綜合 電力導(dǎo)線的電抗、對(duì)地電導(dǎo)和對(duì)地電納的大小取決于什么因素，分別與導(dǎo)線的哪些因素有關(guān)？綜合 什么是電暈現(xiàn)象？什么是波阻抗、自然功率、相位系數(shù)

27、？ 超高壓無(wú)損線路傳輸自然功率時(shí)，線路首末端的電壓幅值、相位與功率因數(shù)的特點(diǎn)是什么？ 超高壓無(wú)損線路傳輸功率的大小與線路首末端電壓的關(guān)系是什么？,2020/7/11,54,2.3 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,2.3.1 電力線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述Page-26 2.3.2 電力線路的阻抗Page-30 2.3.3 電力線路的導(dǎo)納Page-36 2.3.4 電力線路的數(shù)學(xué)模型Page-46,2020/7/11,55,2.3.1 電力線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述,引言 電力線路結(jié)構(gòu)的基本分類和示意圖Page-26 2.3.1.1 架空線路的導(dǎo)線和避雷線導(dǎo)線型號(hào)的含義，導(dǎo)線結(jié)構(gòu)變化的原因Page-26 2.3.1.2 架空線路

28、的絕緣子（略） 2.3.1.3 架空線路的換位問(wèn)題（略）目的是使三相導(dǎo)線處于三個(gè)不同位置的機(jī)會(huì)相同，從而減少三相參數(shù)的不對(duì)稱。 2.3.1.4 電纜線路（略）占地面積少，供電可靠，對(duì)人身較安全。造價(jià)比架空線高，且電壓越高，兩者差價(jià)越大。常用于大城市、發(fā)電廠和變電站內(nèi)部及穿江過(guò)海。,2020/7/11,56,引言 電力線路結(jié)構(gòu)的基本分類和示意圖基本分類,電力線路可分架空線路和電纜線路兩類 架空線路由導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等構(gòu)成。其作用如下。導(dǎo)線：傳輸電能；避雷線：將雷電流引入大地以保護(hù)電力線路免受雷擊；桿塔：支持導(dǎo)線和避雷線；絕緣子：使導(dǎo)線和桿塔間保持絕緣。金具：支持、接續(xù)、保護(hù)導(dǎo)線和

29、避雷線，連接和保護(hù)絕緣子。單導(dǎo)線（一相一根）與分裂導(dǎo)線（一相多根）。 電纜線路由導(dǎo)線、絕緣層、包護(hù)層等構(gòu)成。三相電纜（三相集中，共有保護(hù)層）與單相電纜（三相分離） 導(dǎo)線：傳輸電能。 絕緣層：使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與包護(hù)層隔絕。 包護(hù)層：保護(hù)絕緣層，并防止絕緣油外溢的作用,2020/7/11,57,引言 電力線路結(jié)構(gòu)的基本分類和示意圖示意圖,避雷線,絕緣子,導(dǎo)線,絕緣層,保護(hù)層,導(dǎo)線,架空線（單導(dǎo)線）,三相電纜,2020/7/11,58,2.3.1.2 架空線路的導(dǎo)線和避雷線導(dǎo)線型號(hào)的含義,導(dǎo)線型號(hào)中拉丁字母的含義，鋁為L(zhǎng)、鋼為G、銅為T(mén)、鋁合金為HL，多股導(dǎo)線為J。普通架空線類型有：普通鋼芯鋁線L

30、GJ，加強(qiáng)型鋼芯鋁線為L(zhǎng)GJJ，輕型鋼芯鋁線為L(zhǎng)GJQ，擴(kuò)徑導(dǎo)線（鋼芯鋁線）為L(zhǎng)GJK。避雷線一般為多股鋼線GJ-50。 導(dǎo)線型號(hào)中數(shù)值的含義，如LGJ-400/50，表示導(dǎo)線的額定截面積為400mm2 （鋁或銅的有效載流面積，不是包含鋼芯、保護(hù)層等的導(dǎo)線橫切面的面積），鋼線的額定（標(biāo)稱）截面積50mm2。而2LGJ-400/50，其中的2表示雙分裂（可以是4分裂、6分裂等），即一相導(dǎo)線由兩根組成，每根導(dǎo)線的額定截面積為400mm2 ，每根導(dǎo)線中鋼線的額定截面積為50 mm2 。,2020/7/11,59,2.3.1.2 架空線路的導(dǎo)線和避雷線導(dǎo)線結(jié)構(gòu)變化的原因,普通架空線一相單根多股，簡(jiǎn)稱單

31、導(dǎo)線；另外還有一相多根的分裂導(dǎo)線，其中每根導(dǎo)線可任意選擇上述類型。采用單根多股絞線是為了避免集膚效應(yīng)減小導(dǎo)線的有效載流截面積，鋼芯是為了提高導(dǎo)線的機(jī)械載荷能力；擴(kuò)徑導(dǎo)線或者分裂導(dǎo)線是為了在不增加導(dǎo)線載流截面積的情況下，增大導(dǎo)線的等效半徑，減小導(dǎo)線電抗和電暈損耗。,一根多股,擴(kuò)徑導(dǎo)線,一相兩根,雙分裂導(dǎo)線,400 mm,2020/7/11,60,2.3.2 電力線路的阻抗,2.3.2.1 有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻計(jì)算公式，溫度對(duì)導(dǎo)線電阻的影響Page-30 2.3.2.2 有色金屬導(dǎo)線單相架空線路的電抗(略) Page-34 2.3.2.3 有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗計(jì)算公式 2.3.2.

32、4 分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗計(jì)算公式 2.3.2.5 鋼導(dǎo)線三相架空線路的電抗（略） 2.3.2.6 關(guān)于線路阻抗計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明,電力線路的電抗取決于導(dǎo)線周?chē)拇艌?chǎng)分布，是感性。（單相線路來(lái)回兩根導(dǎo)線相當(dāng)于單匝線圈，線圈中通過(guò)交流電時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng))。電阻對(duì)應(yīng)導(dǎo)線中的有功損耗。,2020/7/11,61,2.3.2.1 有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻計(jì)算公式,電力導(dǎo)線電阻率（.mm2/km） ：鋁為31.5、銅為18.8。該電阻率略大于其直流電阻率，原因如下：（1）集膚效應(yīng)使導(dǎo)線的交流電阻比直流電阻略大；（2）多股絞線使導(dǎo)體實(shí)際長(zhǎng)度比測(cè)量長(zhǎng)度長(zhǎng)23；（3）制造中導(dǎo)線的實(shí)際截面積比標(biāo)稱值略小。鋼芯鋁線采

33、用鋁線的額定截面積作S。同截面積架空線的單位長(zhǎng)度電阻基本相等，與結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。,2020/7/11,62,2.3.2.1 有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻溫度對(duì)導(dǎo)線電阻的影響,溫度對(duì)導(dǎo)線電阻有影響，其修正公式如下：r1=r201+(t-20)其中， 為電阻溫度系數(shù)，銅為0.00382，鋁為0.0036。 r20為導(dǎo)線200C時(shí)的單位長(zhǎng)度電阻值。 實(shí)際應(yīng)用中， r20可以直接從產(chǎn)品目錄或工程手冊(cè)查得。,2020/7/11,63,2.3.2.3 有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗計(jì)算公式,不能用導(dǎo)線的額定截面積計(jì)算,LGJ-400/50 （有效）半徑(13.8)大于額定半徑(11.3),Dm遠(yuǎn)大于r，2000：

34、20mm,2020/7/11,64,2.3.2.4 分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗 計(jì)算公式,說(shuō)明：分裂根數(shù)越多，等值半徑越大，電抗越小。但分裂根數(shù)超過(guò)三四根時(shí)，電抗下降逐漸減緩。與單導(dǎo)線相同，分裂導(dǎo)線的Dm、req與電抗成對(duì)數(shù)關(guān)系，對(duì)其影響不大。主要影響是分裂根數(shù)，當(dāng)分裂根數(shù)為 2、3、4根時(shí)，每公里電抗分別近似為0.33、0.32、0.28歐姆/公里左右。 0.4,d1i遠(yuǎn)大于r，400：20mm,分裂間距,2020/7/11,65,2.3.2.6 關(guān)于線路阻抗計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明,同桿線路（如同塔雙回、三回）的阻抗。各回路之間存在互感，但三相電流對(duì)稱時(shí)，同塔線路之間的互感不大，可以忽略。相應(yīng)每回線

35、路的阻抗單獨(dú)計(jì)算。 不換位線路的阻抗。不換位線路三相參數(shù)不對(duì)稱，相與相之間存在互感。如果三相電流對(duì)稱，互感影響很小，也可以忽略。 電纜線路的阻抗。電纜導(dǎo)體周?chē)橘|(zhì)復(fù)雜，難以解析計(jì)算，一般由廠商提供實(shí)測(cè)值。與相同截面積的架空線相比，電纜線路電阻大（運(yùn)行溫度高），但電抗小得多（主要原因是三相導(dǎo)體之間的距離小）。,2020/7/11,66,2.3.3 電力線路的導(dǎo)納,2.3.3.1 單相架空線路的電納（略） 2.3.3.2 三相架空線路的電納計(jì)算公式 2.3.3.3 分裂導(dǎo)線線路的電納計(jì)算公式 2.3.3.4 架空線路的電導(dǎo)產(chǎn)生的原因和電暈臨界電壓 2.3.3.5 關(guān)于線路導(dǎo)納的幾點(diǎn)說(shuō)明,2020/

36、7/11,67,2.3.3.2 三相架空線路的電納計(jì)算公式,Dm和r為幾何均距和導(dǎo)線半徑。顯然，由于電納與幾何均距、導(dǎo)線半徑也有對(duì)數(shù)關(guān)系，所以架空線路的對(duì)地電納變化也不大，其值一般在 2.81510-6 S/km左右。,輸電線路的導(dǎo)線之間和導(dǎo)線對(duì)地都存在電容，當(dāng)交流電源加在線路上時(shí)隨著電容的充放電就產(chǎn)生了電流，這就是輸電線路的充電電流或空載電流。反映電容效應(yīng)的參數(shù)就是電納。線路的電納是容性，其大小取決于導(dǎo)線周?chē)碾妶?chǎng)分布。,2020/7/11,68,2.3.3.3 分裂導(dǎo)線線路的電納 計(jì)算公式,req為分裂導(dǎo)線的等值半徑。顯然，分裂導(dǎo)線使其等值半徑增大，相應(yīng)使其電納增大。,2020/7/11,

37、69,2.3.3.4 架空線路的電導(dǎo)產(chǎn)生原因,電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈，與導(dǎo)線的材料無(wú)關(guān)。沿絕緣子串的泄漏很小，而電暈則是強(qiáng)電場(chǎng)作用下導(dǎo)線周?chē)諝獾碾婋x現(xiàn)象。當(dāng)架空導(dǎo)線在高電壓作用下，其表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)體附近的空氣電離產(chǎn)生局部放電，從而形成電暈。 由于泄漏很小，而在設(shè)計(jì)線路時(shí)，要求所選導(dǎo)線半徑能夠避免電暈的產(chǎn)生。因此，一般計(jì)算中，都忽略電暈和電導(dǎo)。,2020/7/11,70,2.3.3.4 架空線路的電導(dǎo)電暈臨界電壓,電暈臨界電壓：架空線路周?chē)a(chǎn)生電暈現(xiàn)象的最低（起始）電壓。,普通單導(dǎo)線：,分裂導(dǎo)線：,Km為分裂導(dǎo)線表面的最大電場(chǎng)強(qiáng)度，接近于1；m1為線路表面粗糙

38、系數(shù)；m2為氣象系數(shù)；為空氣相對(duì)密度； n為分裂根數(shù)，d為分裂間距。 n越大，臨界電壓越大！上式只適合三相三角排列，水平排列時(shí)，邊相高6%，中間相低4%。,2020/7/11,71,2.3.3.5 關(guān)于線路導(dǎo)納的幾點(diǎn)說(shuō)明,同桿線路的導(dǎo)納。存在回路導(dǎo)線之間互電容作用，但三相電流對(duì)稱時(shí)，互電容不大，可以忽略。相應(yīng)每回線路的導(dǎo)納單獨(dú)計(jì)算。 不換位線路的導(dǎo)納。存在相間互電容作用，但三相電壓對(duì)稱，互電容影響很小，也可以忽略。 電纜線路的導(dǎo)納。電纜導(dǎo)體周?chē)橘|(zhì)復(fù)雜，難以解析計(jì)算，一般由廠商提供實(shí)測(cè)值。與相同截面積的架空線相比，電纜線路的電納大得多（主要原因是三相導(dǎo)體之間的距離?。?。,2020/7/11,7

39、2,2.3.4 電力線路的數(shù)學(xué)模型,2.3.4.1 一般線路的等值電路定義等值電路 2.3.4.2 長(zhǎng)線路的等值電路分布參數(shù)電路特性阻抗與傳播系數(shù)的定義等值電路簡(jiǎn)化等值電路 2.3.4.3 波阻抗和自然功率波阻抗和相位系數(shù)的定義自然功率與線路電壓,2020/7/11,73,2.3.4.1 一般線路的等值電路定義,所謂一般線路，指中等及中等以下長(zhǎng)度線路。對(duì)架空線路，長(zhǎng)度大約為300km以內(nèi)；對(duì)電纜線路，大約為100km以內(nèi)。 一般線路采用集中參數(shù)模型，不考慮沿線的分布參數(shù)特性。 一般線路可分為短線路和中長(zhǎng)線路短線路：長(zhǎng)度不超過(guò)100km的架空線。中長(zhǎng)線路：長(zhǎng)度在100300km之間的架空線和長(zhǎng)度

40、不超過(guò)100km的電纜線路。,2020/7/11,74,2.3.4.1 一般線路的等值電路等值電路,中等長(zhǎng)度線路,短路線路(忽略B）,注意：線路電抗為感性，線路對(duì)地電納為容性，變壓器激磁電納為感性！,2020/7/11,75,2.3.4.2 長(zhǎng)線路的等值電路分布參數(shù)電路,長(zhǎng)線路指長(zhǎng)度超過(guò)300km的架空線和超過(guò)100km的電纜線路。長(zhǎng)線路必須考慮分布參數(shù)特性。,線路單位長(zhǎng)度的阻抗和導(dǎo)納,距離線路末端長(zhǎng)度為x處的電壓和電流,長(zhǎng)度微元,圖2-38 長(zhǎng)線路-均勻分布參數(shù)電路,2020/7/11,76,2.3.4.2 長(zhǎng)線路的等值電路特性阻抗與傳播系數(shù)的定義,求解上式，則距離線路末端長(zhǎng)度為x處的電壓和

41、電流為,整理上式并取x的微分得,線路特性阻抗與線路傳播系數(shù)的定義如下：,單位長(zhǎng)度串聯(lián)阻抗中的壓降,單位長(zhǎng)度并聯(lián)導(dǎo)納支路的分支電流,2020/7/11,77,2.3.4.2 長(zhǎng)線路的等值電路雙端口網(wǎng)絡(luò)方程與型等值電路,圖2-39 長(zhǎng)線路的型等值電路,考慮雙曲函數(shù)的定義， 考慮x=0 or l可得長(zhǎng)線路的雙端口網(wǎng)絡(luò)方程,復(fù)數(shù)指數(shù)計(jì)算復(fù)雜,長(zhǎng)線路首末端電壓電流關(guān)系式,互相轉(zhuǎn)換,2020/7/11,78,2.3.4.2 長(zhǎng)線路的等值電路簡(jiǎn)化等值電路,雙曲函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)取前三項(xiàng)近似計(jì)算得：,實(shí)數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單,考慮分布參數(shù)影響，電阻與電抗減小，電納增大,小于1,大于1,小于1,2020/7/11,79,2

42、.3.4.3 波阻抗和自然功率*波阻抗和相位系數(shù)的定義,波阻抗：不計(jì)有功功率損耗的無(wú)損耗超高壓長(zhǎng)線路，其特性阻抗是一個(gè)純電阻，稱為波阻抗。 （L1和C1為線路單位長(zhǎng)度的電感和電容） 相位系數(shù)：無(wú)損耗超高壓長(zhǎng)線路的傳播系數(shù)僅有虛部 ，稱其為相位系數(shù)。,2020/7/11,80,2.3.4.3 波阻抗和自然功率* 自然功率與線路電壓,自然功率：指負(fù)荷阻抗為波阻抗時(shí)，該負(fù)荷所消耗的功率稱為即為自然功率（純有功功率，可通過(guò)波阻抗和額定電壓來(lái)確定）。電力線路的波阻抗變動(dòng)幅度不大，單導(dǎo)線為385415，雙分裂為285305 ，三分裂為275285 ，四分裂為255265 ，電纜為3050 。 越來(lái)越小 超

43、高壓無(wú)損線路傳輸功率等于自然功率時(shí)，線路始末端及其間任一點(diǎn)的電壓幅值大小都相等，功率因數(shù)等于1，而線路始末端的電壓相位差正比于線路長(zhǎng)度，其比例系數(shù)等于相位系數(shù)。 傳輸功率大于自然功率時(shí)，則線路末端電壓低于始端；小于，則高于始端。,2020/7/11,81,2.4 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型思考題,什么是電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷、供電負(fù)荷與發(fā)電負(fù)荷？ 什么是負(fù)荷曲線與負(fù)荷特性？,2020/7/11,82,2.4 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型,2.4.1 負(fù)荷和負(fù)荷曲線 2.4.1.1 電力系統(tǒng)的負(fù)荷 2.4.1.2 負(fù)荷曲線分類、示意圖 2.4.2 負(fù)荷的靜態(tài)特性和數(shù)學(xué)模型 2.4.2.1 負(fù)荷的靜態(tài)特

44、性分類及特點(diǎn)、工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性曲線、工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性曲線、綜合負(fù)荷的靜態(tài)特性曲線 2.4.2.2 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型,2020/7/11,83,2.4.1.1 電力系統(tǒng)的負(fù)荷,電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷：系統(tǒng)中同一時(shí)刻所有用電設(shè)備消耗功率的總和。不同于書(shū)Page-54 電力系統(tǒng)的最大綜合用電負(fù)荷：各行業(yè)最大負(fù)荷相加后，乘以小于1的同時(shí)系數(shù)。 Page-55 電力系統(tǒng)的供電負(fù)荷：綜合用電負(fù)荷加網(wǎng)絡(luò)中損耗的功率，也等于系統(tǒng)中各發(fā)電廠供應(yīng)的功率。 Page-54 電力系統(tǒng)的發(fā)電負(fù)荷：供電負(fù)荷再加各發(fā)電廠本身消耗的功率廠用電，也等于各發(fā)電機(jī)實(shí)際發(fā)出的功率。 Page-54,2020/7/11,84

45、,2.4 負(fù)荷的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型思考題,什么是電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷、供電負(fù)荷與發(fā)電負(fù)荷？ 什么是負(fù)荷曲線與負(fù)荷特性？,2020/7/11,85,2.4.1.2 負(fù)荷曲線分類,電力系統(tǒng)負(fù)荷的運(yùn)行特性分類：（1）負(fù)荷曲線，即負(fù)荷隨時(shí)間變化的規(guī)律。（2）負(fù)荷特性，即負(fù)荷隨電壓或頻率而變化的規(guī)律。 Page-54 負(fù)荷曲線的分類：按負(fù)荷種類分，可分為有功功率負(fù)荷和無(wú)功功率負(fù)荷曲線；按時(shí)間段長(zhǎng)短分，可分為日負(fù)荷和年負(fù)荷曲線；按計(jì)量地點(diǎn)分，可分為個(gè)別用戶、電力線路、變電所、發(fā)電廠乃至整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷曲線。特定的負(fù)荷曲線，必須是上述三種特征相組合。有功功率日負(fù)荷曲線：一天24小時(shí)的整點(diǎn)時(shí)刻有功負(fù)荷變化的曲

46、線。用于制定各發(fā)電廠的發(fā)電負(fù)荷計(jì)劃。有功功率年負(fù)荷曲線（年最大負(fù)荷曲線）：一年內(nèi)每月最大有功功率負(fù)荷變化的曲線。用于制定設(shè)備的檢修計(jì)劃。,2020/7/11,86,2.4.1.2 負(fù)荷曲線 示意圖,有功日負(fù)荷曲線,有功年最大負(fù)荷曲線,年初冬季最大,年末冬季最大,年中夏季最大,P,時(shí)間（月）,自然增長(zhǎng),夏季負(fù)荷,2020/7/11,87,2.4.2.1 負(fù)荷的靜態(tài)特性分類及特點(diǎn),負(fù)荷特性的分類：有電壓特性和頻率特性之分，還有有功功率特性和無(wú)功功率特性之分，也還有靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性之分。靜態(tài)特性指電壓或頻率變化后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)荷功率與電壓或頻率的關(guān)系；動(dòng)態(tài)特性指電壓或頻率急劇變化過(guò)程中負(fù)荷功率與電壓

47、或頻率的關(guān)系。負(fù)荷特性必須是上述三種特性的組合。 負(fù)荷靜態(tài)電壓特性的特點(diǎn)：隨著電壓的增大，負(fù)荷的有功和無(wú)功都增大。 Page-57 負(fù)荷靜態(tài)頻率特性的特點(diǎn)：隨著頻率的增大，負(fù)荷的有功增大，而無(wú)功減小。 Page-57,幾種工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性曲線,(a)綜合型中小工業(yè),(b)石油工業(yè),(c)化學(xué)工業(yè),(d)鋼鐵工業(yè),恒阻抗負(fù)荷的功率與電壓的關(guān)系,幾種工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性曲線,(a)綜合型中小工業(yè),(b)石油工業(yè),(c)化學(xué)工業(yè),(d)鋼鐵工業(yè),恒電抗負(fù)荷的無(wú)功與頻率的關(guān)系 異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的機(jī)械功率（有功）與頻率的關(guān)系,工業(yè)城市綜合負(fù)荷的靜態(tài)特性曲線,P(U)和Q(U)都是單增函數(shù),P(f)

48、：?jiǎn)卧龊瘮?shù) Q(f)：?jiǎn)螠p函數(shù),(a)靜態(tài)電壓特性,(b)靜態(tài)頻率特性,恒阻抗負(fù)荷，頻率越大，電抗越大，無(wú)功消耗越小。,恒阻抗負(fù)荷，電壓越高，有功無(wú)功消耗越大,電動(dòng)機(jī)負(fù)荷，頻率越大，等效電阻越小，有功消耗越大,2020/7/11,91,2.4.2.2 負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型,電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中，負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型最簡(jiǎn)單，就是以給定的有功功率和無(wú)功功率表示。只有在對(duì)計(jì)算精度要求較高時(shí)，才需計(jì)及負(fù)荷的靜態(tài)特性。 考慮靜態(tài)特性的超越函數(shù)或多項(xiàng)式負(fù)荷模型（頻率特性和電壓特性類似）,恒功率,恒電流,恒阻抗,多項(xiàng)式負(fù)荷模型,超越函數(shù)負(fù)荷模型,2020/7/11,92,2.5 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型思考題,如何確定多電壓級(jí)

49、網(wǎng)絡(luò)的等值電路？ 如何根據(jù)等值電路計(jì)算有名值或者標(biāo)么值等值參數(shù)？ 如何進(jìn)行多電壓級(jí)電網(wǎng)的等值參數(shù)歸算和等值電路的修改？,2020/7/11,93,2.5 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型,2.5.1 標(biāo)幺值及其應(yīng)用2.5.1.1 有名制與標(biāo)幺值 2.5.1.2 有名值的電壓級(jí)歸算 2.5.1.3 標(biāo)幺值的電壓級(jí)歸算 2.5.1.4 例2-6（作業(yè)） 2.5.2 等值變壓器模型及其應(yīng)用2.5.2.1 等值變壓器模型 2.5.2.2 等值變壓器模型的應(yīng)用 2.5.3電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 變壓器參數(shù)和等值電路的補(bǔ)充說(shuō)明,2020/7/11,94,2.5.1.1 有名制與標(biāo)幺值,有名制、標(biāo)么制與基準(zhǔn)值的定義 有名制、

50、標(biāo)么值與基準(zhǔn)值的關(guān)系 基準(zhǔn)值之間的關(guān)系 標(biāo)么制的優(yōu)點(diǎn),2020/7/11,95,2.5.1.1 有名制與標(biāo)幺值有名制、標(biāo)么制與基準(zhǔn)值的定義,有名制：電力系統(tǒng)中采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的實(shí)際值進(jìn)行運(yùn)算，稱有名制。其中，這些有單位的實(shí)際值稱為有名值。 Page-60 標(biāo)么制：采用沒(méi)有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的相對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算，稱標(biāo)么制。其中，這些沒(méi)有單位的相對(duì)值稱為標(biāo)么值。 Page-60 基準(zhǔn)值：即標(biāo)么值（相對(duì)值）的基準(zhǔn)。要求，基準(zhǔn)值與其對(duì)應(yīng)的有名值單位相同，且阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也必須符合電路的基本關(guān)系。 Page-60,2020/7/11,96

51、,2.5.1.1 有名制與標(biāo)幺值有名制、標(biāo)么值、基準(zhǔn)值的關(guān)系,若選擇阻抗、導(dǎo)納的基準(zhǔn)值為每相阻抗、導(dǎo)納；電壓、電流的基準(zhǔn)值為線電壓、線電流；功率的基準(zhǔn)值為三相功率，則各基準(zhǔn)值之間的關(guān)系為：,2020/7/11,97,2.5.1.1 有名制與標(biāo)幺值基準(zhǔn)值之間的關(guān)系,五個(gè)基準(zhǔn)值中只有兩個(gè)可以任意選擇，其余三個(gè)派生。通常，先選擇SB、UB，然后產(chǎn)生IB、ZB、YB。 SB是唯一的，常取整數(shù)100MVA等。 UB取基本級(jí)的額定電壓（課本內(nèi)容），相應(yīng)只產(chǎn)生基本級(jí)的阻抗和導(dǎo)納基準(zhǔn)。 UB取各電壓等級(jí)的額定電壓，相應(yīng)產(chǎn)生各電壓等級(jí)的阻抗和導(dǎo)納基準(zhǔn)。（電力系統(tǒng)軟件常用方法）,2020/7/11,98,2.5.

52、1.1 有名制與標(biāo)幺值標(biāo)么制的優(yōu)點(diǎn),結(jié)果清晰，便于判斷； 可簡(jiǎn)化計(jì)算和減小計(jì)算誤差； 三相對(duì)稱系統(tǒng)中，若選擇單相、三相的電壓、功率基準(zhǔn)關(guān)系為：,則三相功率與單相功率的標(biāo)么值相同，線電壓與相電壓的標(biāo)么值相同，三相與單相復(fù)功率的表示相同。,2020/7/11,99,2.5.1.2 有名值的電壓級(jí)歸算,基本原則 例：歸算前的等值電路 例：歸算后的等值電路 功率、電壓和阻抗在歸算中的變化 歸算前后等值電路各節(jié)點(diǎn)和支路的對(duì)應(yīng)關(guān)系 有名值的電壓級(jí)歸算實(shí)例,與教材內(nèi)容（ Page-61 ）不一樣，但更容易理解！,2020/7/11,100,2.5.1.2 有名值的電壓級(jí)歸算基本原則,對(duì)多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，需要將參

53、數(shù)或變量歸算至同一電壓級(jí)基本級(jí)。歸算的基本原則：（與書(shū)本不同 Page-61 ） （1） 阻抗從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比的平方；反之，除以變比的平方。導(dǎo)納的歸算與阻抗相反。 （2） 電壓從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比；反之，除以變比。電流的歸算與電壓相反。 （3） 功率經(jīng)過(guò)理想變壓器，不改變。 （4） 歸算過(guò)程中，理想變壓器的位置隨著阻抗和電壓的歸算不斷移動(dòng)，但始終存在！,2020/7/11,101,2.5.1.2 有名值的電壓級(jí)歸算例：歸算前的等值電路,基本級(jí),要求所有阻抗導(dǎo)納參數(shù)和功率、電壓、電流參數(shù)歸算至基本級(jí),2020/7/11,102,2.5.1.2 有名

54、值的電壓級(jí)歸算例：歸算后的等值電路,1 ：k2/ k1,理想變壓器的合并原則：合并前后兩側(cè)電壓的關(guān)系不變！,U1,k1/ k2 ：1,2020/7/11,103,2.5.1.2 有名值的電壓級(jí)歸算功率、電壓和阻抗在歸算中的變化,充分考慮歸算原則,2020/7/11,104,2.5.1.2 有名值的電壓級(jí)歸算歸算前后等值電路各節(jié)點(diǎn)和支路的對(duì)應(yīng)關(guān)系,理變的位置移動(dòng),2.5.1.3 有名值的電壓級(jí)歸算實(shí)例,等值電路算例 等值電路算例結(jié)果 歸算實(shí)例 歸算實(shí)例結(jié)果,2.5.1.3 有名值的電壓級(jí)歸算等值電路算例,Ut1 ：Ut2,U3,U2,電氣接線圖,U1,L,T,Ut1 ：Ut2 =10kV : 1

55、00kV,變壓器阻抗歸算至低壓側(cè)，繪制等值電路，確定變比和阻抗導(dǎo)納參數(shù)計(jì)算公式中的分接頭電壓,2.5.1.3 有名值的電壓級(jí)歸算等值電路算例結(jié)果,107,1 ：k,U2,U2,U1,2.5.1.3 有名值的電壓級(jí)歸算歸算實(shí)例,108,1 ：k1,U4,U3,基本級(jí),k1=10,將阻抗、導(dǎo)納、電壓和功率歸算至基本級(jí)，繪制等值電路，并確定歸算值,U1,U1 = 10kV,2.5.1.3 有名值的電壓級(jí)歸算歸算實(shí)例結(jié)果,1 ：k1,U1,U4,2020/7/11,110,2.5.1.3 標(biāo)幺值的電壓級(jí)歸算,（1） 將所有參數(shù)或變量歸算至基本級(jí)，再除以基本級(jí)的基準(zhǔn)值。只設(shè)基本級(jí)的基準(zhǔn)電壓，等值電路中的

56、理變移動(dòng)到電路的兩端，變比不變。 Page-61 （2） 將未經(jīng)歸算的所有參數(shù)或變量除以所在電壓級(jí)的基準(zhǔn)值。其中，所在電壓級(jí)的基準(zhǔn)值是通過(guò)基本級(jí)的基準(zhǔn)值歸算得到?；鶞?zhǔn)電壓的設(shè)置和理變的位置同上，注意基準(zhǔn)電壓的歸算。 Page-62（不要求） （1）和（2）的結(jié)果相同。,兩種方法,2020/7/11,111,2.5.1.4 例2-6 Page-63,已知條件和作業(yè)要求 繪制電網(wǎng)各元件等值電路，并以此確定變壓器阻抗導(dǎo)納公式中的分接頭電壓和理想變壓器的變比。 直接進(jìn)行元件阻抗導(dǎo)納有名值計(jì)算 根據(jù)基準(zhǔn)級(jí)位置和理想變壓器作用，進(jìn)行阻抗、導(dǎo)納、功率和電壓的有名值歸算，形成歸算后有名值的電網(wǎng)等值電路。 計(jì)算

57、基準(zhǔn)級(jí)的基準(zhǔn)值，計(jì)算各元件標(biāo)么值，形成歸算后標(biāo)么值的電網(wǎng)等值電路。電網(wǎng)等值電路的標(biāo)么值與有名值結(jié)構(gòu)相同，只有元件參數(shù)不同。,2020/7/11,112,2.5.1.4 例2-6 已知條件和作業(yè)要求,已知電網(wǎng)電氣接線圖和設(shè)備名牌參數(shù)：線路有單位阻抗、導(dǎo)納、長(zhǎng)度和額定電壓；變壓器有空載和短路試驗(yàn)參數(shù)、額定容量和分接頭電壓；給定基本級(jí)及其基準(zhǔn)電壓。 要求：計(jì)算元件阻抗導(dǎo)納參數(shù)的有名值和標(biāo)么值，歸算至基本級(jí)并繪制等值電路。,2020/7/11,113,2.5.1.4 例2-6繪制電網(wǎng)各元件等值電路（非常重要）,T-1,AT,T-3,L-3,L-2,L-1,基本級(jí),1,2,3,4,5,6,7,8,1:k1,k12:1,k13:1,k3:1,k1=242/13.8,k12=220/121,k13=220/38.5,k3=38.5/6.6,關(guān)鍵問(wèn)題：如何確定變壓器阻抗公式中電壓和變比,2020/7/11,114,2.5.1.4 例2-6歸算后等值電路,T-1,AT,T-3,L-3,L-2,L-1,基本級(jí),1,2,3,4,5,6,7,8,1:k1,k12:1,k13:1,k3:1,2020/7/11,115,2.5.2.1 等值變壓器模型,電網(wǎng)電氣接線圖 Page-67 等值電路圖