1、1,第六章 工程方案的比較和選擇,一、互斥方案的比選 二、項目方案的排序 三、服務壽命不等的方案比較 四、經(jīng)濟壽命和更新方案比較 五、設備租賃的經(jīng)濟分析,2,一、互斥方案的比選,（一）互斥方案的定義 含義：指采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案。（方案之間存在互不相容、互相排斥關系） 舉例：211工程 原因： 資金約束 資源限制 項目不可分性,3,依存方案 兩個方案或多個方案之間，某一方案的實施要以另外一個或多個方案實施為條件，那么這兩個或多個方案為依存方案，或稱互補方案，所謂的配套項目，多是指此類項目。 獨立方案 經(jīng)濟上互不相關的方案，即接受或舍棄某個方案，并不影響其他方案的取舍。 學

2、校關于學生考試及格率的規(guī)定，使得把學生及格與否的獨立方案變成了互斥方案。,4,一、互斥方案的比選,（二）互斥方案比較的原則 可比性原則: 增量分析原則：對現(xiàn)金流量的差額進行考察，考察追加的投資在經(jīng)濟上是否合算，如果增量收益超過增量費用，值得；反之，不值得 選擇正確的評價指標：可以采用第三章的指標，如果這些指標大于基準值，認為投資大的方案優(yōu)于投資小的方案。,絕對經(jīng)濟（效果）檢驗,相對經(jīng)濟（效果）檢驗,5,一、互斥方案的比選,（三）增量分析法 原理： 差額（大-小）； 增量指標（投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率）； 與評價基準比較。 優(yōu)點：將兩個方案的比選問題轉(zhuǎn)化為一個方案的評價問題,6,例 題,7

3、,設i0=10%,說明B方案多用100單位投資是有利的，B比A好。,若設i0=30%,B還不如A好，因為A虧損的少?？梢奿0是關鍵。,8,問題的提出 如需要同樣的機器，是買還是租？,設兩個方案和，它們的一次性投資分別為K和K，經(jīng)常費用（即每年的使用維護費）為C和C,假設 K C,對這樣的問題如何處理？（產(chǎn)出相同， 如一個塔吊一個臺班都是100次吊運，只比較投資和運營費）,方法1（差額回收期）,方法2（年度費用法）,（四）產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案的比較,9,方法1：差額投資回收期,思路：檢驗方案比方案多投入的資金，能否通過（日常）經(jīng)常費用的節(jié)省而彌補。,10,方法1：差額投資回收期,判據(jù),

4、當nn0（基準回收期）,認為方案比好,例題,11,方法1：差額投資回收期,若n0 = 5年 ，試求最優(yōu)方案。,解,1. 方案順序：123,2.,4. 結論：3方案最優(yōu),因為n, 2-1 n0 ，故選2方案，淘汰1方案。,因為n, 3-2 n0 ，故選3方案，淘汰2方案。,例 題,12,（四）產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案的比較 方法2：年度費用法,設基準貼現(xiàn)率i0，項目壽命N已知：,判據(jù),則方案比好,若,即,13,年度費用：,j為方案編號,年度費用越小的方案越好,（四）產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案的比較 方法2：年度費用法,例題,14,方法2：年度費用法,若n0 = 5年 ，試求最優(yōu)方案。,

5、例題,AC1=120+100(A/P, 10%，5)=120+0.2638100=146.38 AC2=115+110(A/P, 10%，5)=115+0.2638110=144 AC3=105+140(A/P, 10%，5)=105+0.2638140=141.93,選擇方案3,15,（五）產(chǎn)出不同、壽命期相同的互斥方案的比較,在一般情況下，產(chǎn)出不同是指產(chǎn)出的產(chǎn)量、質(zhì)量、甚至產(chǎn)品的性質(zhì)完全不同（如一個是發(fā)電項目，一個是房地產(chǎn)項目），為了使這些方案具有可比性，通常都用貨幣單位來統(tǒng)一度量各方案的產(chǎn)出和費用。,方法1：投資增額凈現(xiàn)值(兩個方案的現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值),方法2：投資增額收益率法,16

6、,如不同行業(yè)和部門之間項目的比較 方法1：投資增額凈現(xiàn)值（兩個方案的現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值）,例： i0=15%，現(xiàn)有三個投資方案A1、 A2、 A3,（五）產(chǎn)出不同、壽命期相同的互斥方案的比較,？為什么要加上0方案，因為盡管3方案比1，2都好，但是有可能3個方案都是負的，所以要和0方案比較一下。,17,解,第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案,這里選定全不投資方案,第三步：選擇初始投資較高的方案A1與A0進行比較,A1優(yōu)于A0，則將A1作為臨時最優(yōu)方案，替代方案A0，（否則，如A10,則淘汰A1）將A2與A1比較。,18,第四步：重

7、復上述步驟，直到完成所有方案的比較，可以得到最后的最優(yōu)方案。,A2與A1比較：,A1優(yōu)于A2,A3與A1比較：,A3優(yōu)于A1,故A3為最優(yōu)方案,19,性質(zhì)：投資增額凈現(xiàn)值法的評價結論與按方案的凈現(xiàn)值大小直接進行比較的結論一致。,證明：,20,仍見上例：,故A3最優(yōu),21,方法2：投資增額收益率法（通過計算兩個互斥方案現(xiàn)金流量差額的內(nèi)部收益率來判定方案的優(yōu)劣）,步驟,第一步：先把方案按照初始投資的遞增次序排列如上表,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優(yōu)方案,第三步：選擇初始投資較高的方案與初始投資少的方案進行比較,第四步：重復上述步驟，直到完成所有方案的比較，可以得到最后的最優(yōu)方案。,計

8、算現(xiàn)金流量差額的收益率，并以是否大于基準貼現(xiàn)率i0作為評選方案的依據(jù)。,（五）產(chǎn)出不同、壽命期相同的互斥方案的比較,22,注意：,仍用上例：,為了使得現(xiàn)金流量過程符合常規(guī)投資過程，要求計算現(xiàn)金流量差額時，用投資大的方案減去投資小的方案。（書上104頁第一段）,A1與A0比較：,使投資增額（A1-A0）的凈現(xiàn)值為0，以求出內(nèi)部收益率,可解出,（基準貼現(xiàn)率）,所以，A1優(yōu)于A0,23,A2與A1比較：,解出,所以，A1優(yōu)于A2,A3與A1比較：,解出,所以，A3是最后的最優(yōu)方案,24,25,問題,能不能直接按各互斥方案的內(nèi)部收益率的高低來評選方案呢？（剛才講過增額凈現(xiàn)值可以用凈現(xiàn)值代替）,直接按互

9、斥方案的內(nèi)部收益率的高低來選擇方案并不一定能選出凈現(xiàn)值（在基準貼現(xiàn)率下）最大的方案。與第一種方法不一樣，投資增額凈現(xiàn)值法與直接按凈現(xiàn)值比較是一樣的。,26,i*B i*A,且NPVB NPVA,B優(yōu)于A,NPVB NPVA,NPV,NPVB,NPVA,B,i0,i*B,i*A,i,A,但 i*B i*A,此時：,按IRR,A優(yōu)于B,按NPV,B優(yōu)于A,27,上例：A3與A1比較：,NPV,i,A3,A1,i0=15%,A3-A1,若直接按IRR評價：,A1優(yōu)于A3,若按NPV評價：,時,A3優(yōu)于A1,時,A1優(yōu)于A3 (虧損少),若按投資增額收益率評價：,時,A3優(yōu)于A1,時,A1優(yōu)于A3,投

10、資增額內(nèi)部收益率是17.6%，意味著當貼現(xiàn)率為17.6%的時候，兩個方案的凈現(xiàn)值相同。 書上103頁最后一段話,此一點也是IA1和 I A3兩條曲線的交點,28,結論：,按投資增額收益率法排出的方案優(yōu)序與直接按凈現(xiàn)值排出的優(yōu)序相一致，而與直接按內(nèi)部收益率排出的優(yōu)序可能不一致。,不能用內(nèi)部收益率法代替投資增額內(nèi)部收益率法,29,二、項目方案的排序,問題的提出,30,一般獨立方案選擇處于下面兩種情況: (1)無資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金)足夠多（沒有限制)，則任何一個方案只要是可行，就可采納并實施 (2)有資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有

11、方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨立方案的選擇有三種方法:,方案組合法 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 整數(shù)規(guī)劃法,31,1.方案組合法 原理:列出獨立方案所有可能的組合，每個組合形成一個組合方案(其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加)，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。具體步驟如下:,32,（1）列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0 ） ，則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m

12、個獨立方案則有2m個組合方案) （2）每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的連加; （3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列； （4）排除總投資額超過投資資金限額的組合方案; （5）對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案; （6）最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。,33,例：有3個獨立的方案A，B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞适找媛蕿?%，投資資金限額為12000萬元。要求選擇最優(yōu)方案。,34,解：(1)列出所有可能的組合方案。 1代表方案被接受， 0代表方案被拒絕，,35,(2) 對每個組合方案內(nèi)的各獨立

13、方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限制的組合方案(A+B+C）見前表。 （3）按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值。 (4) (A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是A和C。,36,在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形 例如，A，B兩方案是相互獨立的，A方案下有3個互斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有2個互斥方案B1 ， B2，如何選擇最佳方案呢? 注意：A,B 是獨立關系，內(nèi)部小方案是互斥關系,關于組合的進一步探討,37,這種結構類型的方案也是

14、采用方案組合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構成上，其組合方案數(shù)目也比獨立方案的組合方案數(shù)目少。 如果 m代表相互獨立的方案數(shù)目， nj 代表第j個獨立方案下互斥方案的數(shù)目， 則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為,38,上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過程同獨立方案。,例如，有4 組相互獨立的投資方案，每組分別有6、3、4、2 個可行方案，每組中各個方案

15、都是相互排斥的。則可能組成相互排斥的方案組合共有：,39,40,互斥組合法的特點是簡單明了，但只適合用于備選項目很少的情況，當備選項目很多時，互斥組合的數(shù)目會很多，計算工作量就會很大，而且，盡管這種方法在理論上很嚴密，但他要求必須獨立方案的壽命相同。,41,2.內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 內(nèi)部收益率排序法是日本學者千住重雄教授和伏見多美教授提出的一種獨特的方法?，F(xiàn)在還以上例為例說明這種方法的選擇過程。 （1）計算各方案的內(nèi)部收益率。分別求出A，B，C 3個方案的內(nèi)部收益率為 irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23% （2）這組獨立方案按內(nèi)部收益率從大到小的順序排列，

16、將它們以直方圖的形式繪制在以投資為橫軸、內(nèi)部收益率為縱軸的坐標圖上(如下圖所示）并標明基準收益率和投資的限額。,42,（3）排除ic線以下和投資限額線右邊的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能選中，因此最后的選擇的最優(yōu)方案應為A和C。,ir,平行于Y軸的控制線,平行于X軸的控制線,43,凈現(xiàn)值率排序法和內(nèi)部收益率排序法具有相同的原理:計算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計算各方案的凈現(xiàn)值率(=凈現(xiàn)值/投資的現(xiàn)值)，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和達到或最大程度地接近投資限額。 但有可能的情況是B+C方案的凈現(xiàn)值要高于A+C,盡管后者的內(nèi)部收益

17、率大。,44,3.整數(shù)規(guī)劃法(0-1規(guī)劃法),資本預算就是在許多可以利用的方案中進行選擇，從而使有限投資資金獲得最佳收益。,45,例：有7個投資項目，各個項目方案的收益現(xiàn)值、投資現(xiàn)值如下表所示，假定投資資金總額為50萬元，試選出最優(yōu)方案。,46,根據(jù)上述模型解出最優(yōu)的方案是項目7，1，3，5的組合。 該組合方案的凈現(xiàn)值總和為NPV=7+120+30+8=165（萬元） 該組合方案的投資額總和為I =1+30+10+9=50（萬元）,47,三、服務壽命不等的方案比較,1 研究期法（以NAV法為基礎）,研究期就是選定的供研究用的共同期限。 一般取兩個方案中壽命短的那個壽命期為研究期。我們僅僅考慮這

18、一研究期內(nèi)兩個方案的效果比較，而把研究期后的效果影響以殘值的形式放在研究期末。,48,例：,設兩個方案產(chǎn)出的有用效果相同，i=5%，求最優(yōu)方案。,49,研究期取10年,此時方案1剛好報廢，而方案2仍有較高的殘值。,設10年末，方案2的殘值為21100元。,用年值法：,4503元,3754元,總年度費用,3503,1554,年資本消耗,1000,2200,每年維護費,方案2,方案1,方案1優(yōu)于方案2,+,書上112頁例題 6-8 先假設方案B沒有余值，再利用凈現(xiàn)值相等的方法求出余值，再與實際的結果比較。合適即可,50,取兩方案服務壽命的最小公倍數(shù)作為一個共同期限，并假定各個方案均在這一個共同計算

19、期內(nèi)重復進行，那么只需計算一個共同期，其他均同。所以在一個計算期內(nèi)求各個方案的凈現(xiàn)值，以 NPV最大為優(yōu)。 由于實際技術的不斷進步，同一方案反復實施的可能性不大，因此這種比較方法帶有夸大兩個方案之間區(qū)別的傾向。,2最小公倍數(shù)法(以NPV法為基礎),51,例：假如有兩個方案如下表所示，其每年的 產(chǎn)出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。,用最小公倍數(shù)法選優(yōu)。,52,此數(shù)的位置,53,用年度等值作為評比標準簡單，實際只用計算一個周期,NAVA1 =15000 （A/P，7%，5） 7000= 15000 0.24397000 =10659元/年,NAVA2 =20000 （A/P，

20、7%，3） 2000 = 20000 0.38112000 =9622元/年,兩個方案的共同期為15年，方案A2比A1在15年內(nèi)每年節(jié)約1037元。 如采用凈現(xiàn)值比較，可得到同樣的結果,NPVA1 =97076.30元,NPVA2 =87627.80元,54,四、經(jīng)濟壽命和更新方案比較,（一）設備更新的原因 有形磨損： 無形磨損：技術進步，設備價格降低，技術指標落后 原有設備生產(chǎn)能力不足，需要新增設備和對原有設備進行改造 出于財務的考慮：為了減少所得稅支出，增加折舊額,55,（一）設備的有形磨損（物質(zhì)磨損） 指設備在使用（或閑置）過程中所發(fā)生的實體磨損。 1. 第類有形磨損：外力作用下（如摩擦

21、、受到?jīng)_擊、超負荷或交變應力作用、受熱不均勻等）造成的實體磨損、變形或損壞。 2. 第類有形磨損：自然力作用下（生銹、腐蝕、老化等）造成的磨損。 （二）設備的無形磨損（精神磨損） 指表現(xiàn)為設備原始價值的貶值，不表現(xiàn)為設備實體的變化和損壞。 1. 第類無形磨損：設備制造工藝改進制造同種設備的成本原設備價值貶值 2. 第類無形磨損：技術進步出現(xiàn)性能更好的新型設備原設備價值貶值,56,四、經(jīng)濟壽命和更新方案比較,（二）設備更新的考慮因素 舊設備的價值 舊設備的沉沒成本：沒有收回的舊設備的投資損失，賬面余值500，市場價格3000，沉沒成本2000 不要按方案的直接現(xiàn)金流進行比較，而應從一個客觀的立場

22、上去比較。,例題,57,假定某工廠在4年前以原始費用2200萬元買了機器A，估計還可使用6年。第6提末估計殘值為200萬元，年度使用費為700萬元。現(xiàn)在市場上出現(xiàn)了機器B，原始費用為2400萬元，估計可以使用10年，第10年末殘值為300萬元，年度使用費為400萬元?，F(xiàn)采用兩個方案：方案甲繼續(xù)使用機器A；方案乙把機器A以800萬元出售，然后購買機器B，如i規(guī)定為15%，比較方案甲、乙。,58,舊設備所有者的立場,700,1,2,3,4,5,6,200,400,1,2,3,4,5,6,300,7,8,9,10,800,2400,0,0,a)方案甲的直接現(xiàn)金流量,b)方案乙的直接現(xiàn)金流量,AC甲=

23、700-200(A/F,15%,6)=677(萬元),AC乙=(2400-800)(A/P,15%,10)+400-300(A/F,15%,10)=704(萬元),59,購買者的立場,700,1,2,3,4,5,6,200,400,1,2,3,4,5,6,300,7,8,9,10,800,2400,0,0,a)方案甲的現(xiàn)金流量,b)方案乙的現(xiàn)金流量,AC甲= 800(A/P,15%,6)+ 700-200(A/F,15%,6)=889(萬元),AC乙=2400(A/P,15%,10)+400-300(A/F,15%,10)=864(萬元),60,四、經(jīng)濟壽命和更新方案比較,（三）設備的經(jīng)濟壽命

24、 經(jīng)濟壽命（區(qū)別與物理壽命、折舊壽命、技術壽命） 指設備全新狀態(tài)投入使用開始至因繼續(xù)使用不經(jīng)濟而提前更換所經(jīng)歷的時間，也就是一臺設備從投入使用開始，到其年度費用最低的使用期限。 度量（AC）,靜態(tài),動態(tài),61,定義,設備的資金恢復費（年資本消耗）,P為設備原始費用,F為殘值,n為設備使用期,年資本消耗,年度使用費運行費 維護費,62,n大，平均每年的投資小，年資本消耗小，但平均每年使用維護費高。,例題,實際上就是幾年把買設備的錢換回來,年度運行費+年度維修費,指設備的原始費用扣除設備棄置不用時的估計余值，注意，不是折舊。,63,某小卡車的購置費為6萬元。確定其經(jīng)濟壽命（基準收益率為10%）。,

25、解題過程：教材117頁,64,四、經(jīng)濟壽命和更新方案比較,（四）更新方案的比較 壽命不等的更新方案的分析,假定正在使用的設備是機器A，其目前的價值估計為2000元。據(jù)估計，這臺機器還可使用5年，每年的使用費為1200元。第5年年末的余值為零。為這機器的使用提出兩種方案。方案甲：5年之后，用機器B來代替機器A。機器B的原始費用估計為10000元，壽命估計為15年，余值為0，每年使用費600元；方案乙：現(xiàn)在就用機器C來代替機器A。機器C的原始費用估計為8000元，壽命為15年，余值為0，每年使用費900元。詳細數(shù)據(jù)如下表，基準貼現(xiàn)率為10%。比較方案甲和方案乙，哪個經(jīng)濟效果好？,65,兩方案比較

26、（ 單位：元）,實際上是第5年年末投資的這筆錢,66,四、經(jīng)濟壽命和更新方案比較,（四）更新方案的比較 以經(jīng)濟壽命為根據(jù)的更新分析,第一條不考慮沉沒成本。 第二條求出各種設備的經(jīng)濟壽命；如果年度使用費固定不變，估計殘值也固定不變，應選定盡可能長的壽命。如果年度使用費逐年增加而目前殘值和未來殘值相等，應選定盡可能短的壽命。 第三條取經(jīng)濟壽命時年度費用小者為優(yōu)。,67,假定某工廠在3年前花20000元安裝了一套消除廢水污染的設備。這套設備的年度使用費估計下一年度為14500元，以后逐年增加500元?，F(xiàn)在設計了一套新設備，其原始費用為10000 元，年度使用費估計第一年為9000元，以后逐年增加10

27、00元。新設備的使用壽命估計為12年。由于這兩套設備都是為這個工廠所專門設計制造的，其任何時候的殘值都等于零。如果i=12%，該工廠對現(xiàn)有設備是否應進行更新？,Mv代表估計余值,幻燈片61頁公式,書上17頁公式,解：（1）計算舊設備的經(jīng)濟壽命 舊設備由于目前的余值和未來的余值相等，都等于零，如果原設備再保留使用N年，那么，舊設備 ACN=(P-MV)(A/P,12%,N)+MV*0.12+14500+500(A/G,12%,N) 從式中可以看出，舊設備的年度費用就等于年度使用費，由于舊設備的年度使用費逐年增加，因而年度費用也逐年增加。由此可見，為了使年度費用最小，經(jīng)濟壽命必須盡可能取短的時間，即一年。