1、抗震設(shè)計(jì)中反應(yīng)譜的應(yīng)用一 什么是反應(yīng)譜理論 在房屋工程抗震研究中，反應(yīng)譜是重要的計(jì)算由結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性所產(chǎn)生共振效應(yīng)的方法。它的書面定義是“在給定的地震加速度作用期間內(nèi)，單質(zhì)點(diǎn)體系的最大位移反應(yīng)、速度反應(yīng)和加速度反應(yīng)隨質(zhì)點(diǎn)自振周期變化的曲線。用作計(jì)算在地震作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形”，反應(yīng)譜理論考慮了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性與地震動(dòng)特性之間的動(dòng)力關(guān)系，通過(guò)反應(yīng)譜來(lái)計(jì)算由結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性（自振周期、振型和阻尼）所產(chǎn)生的共振效應(yīng)，但其計(jì)算公式仍保留了早期靜力理論的形式。地震時(shí)結(jié)構(gòu)所受的最大水平基底剪力，即總水平地震作用為：FEK = k(T)G式中，k為地震系數(shù)，(T)則是加速度反應(yīng)譜Sa(T)與地震動(dòng)最大加速度a的比值

2、，它表示地震時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度的放大倍數(shù)。(T)=Sa(T)/a反應(yīng)譜理論建立在以下基本假定的基礎(chǔ)上：1)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是線彈性的，可以采用疊加原理進(jìn)行振型組合；2)結(jié)構(gòu)物所有支承處的地震動(dòng)完全相同：3)結(jié)構(gòu)物最不利地震反應(yīng)為其最大地震反應(yīng)：4)地震動(dòng)的過(guò)程是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。二 實(shí)際房屋抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用為了進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，必須首先求得地震作用下建筑結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的內(nèi)力。一般而言，求解建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下構(gòu)件內(nèi)力的方法主要有兩種，一種是建立比較精確的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析計(jì)算，這種方法比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，其精確度取決于動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和所選取地震波是否適當(dāng)，并且對(duì)于工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，這種方法不易

3、掌握；第二種方法是根據(jù)地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的加速度反映，求出該結(jié)構(gòu)體系的慣性力，將此慣性力作為一種反映地震影響的等效力，即地震作用，然后進(jìn)行抗震計(jì)算，抗震規(guī)范實(shí)際上采用了第二種方法，即地震作用反應(yīng)譜法。實(shí)踐也證明此方法更適合工程技術(shù)人員采用。由于目前抗震規(guī)范中的地震作用反應(yīng)譜僅考慮結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形情況下所得的反應(yīng)譜，因此當(dāng)結(jié)構(gòu)某些部位發(fā)生非線性變形時(shí)，抗震規(guī)范中的反應(yīng)譜就不能適用，而應(yīng)采用彈塑性反應(yīng)譜來(lái)進(jìn)行計(jì)算。因此選用合適的彈塑性反應(yīng)譜并提出適當(dāng)?shù)牡卣鹱饔糜?jì)算方法在我國(guó)抗震設(shè)計(jì)中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。彈塑性反應(yīng)譜種類繁多，主要包括等延性強(qiáng)度需求譜和等強(qiáng)度延性需求譜，其實(shí)質(zhì)是確定強(qiáng)度折減系數(shù)R，延

4、性系數(shù)，以及結(jié)構(gòu)周期T之間的關(guān)系。下面就普通房屋設(shè)計(jì)中的彈塑性反應(yīng)譜設(shè)計(jì)來(lái)舉例說(shuō)明。反應(yīng)譜是指單自由度體系對(duì)于某地面運(yùn)動(dòng)加速度的最大反應(yīng)與體系的自振特性(自振周期和阻尼比)之間的函數(shù)關(guān)系。抗震規(guī)范中所采用的彈性反應(yīng)譜如圖1所示 ，它是在計(jì)算了大量地面運(yùn)動(dòng)加速度的基礎(chǔ)上，確定地震影響系數(shù)與特征周期T之間關(guān)系的曲線圖一：地震影響系數(shù)曲線圖一中繪出的彈性加速度反應(yīng)譜其表達(dá)式如下 其中，為曲線下降段衰減系數(shù)，；為阻尼比；為阻尼比調(diào)整系數(shù)，；為直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)，；為場(chǎng)地土的特征周期；為最大地震影響系數(shù)。依據(jù)適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，列出相?yīng)關(guān)系模型式，再將各相應(yīng)系數(shù)帶入，即可得到建立在此模型上的彈塑性反應(yīng)譜。在

5、應(yīng)用彈性反應(yīng)譜對(duì)多層房屋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，通常將每一層樓面或樓蓋的質(zhì)量及上下各一半的樓層結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中到樓面或樓蓋標(biāo)高處，作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，并假定由無(wú)重的彈性直桿支撐于地面，把整個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成1個(gè)多質(zhì)點(diǎn)彈性體系。多自由度體系的水平地震作用可用各質(zhì)點(diǎn)所受的慣性力來(lái)代表，故對(duì)應(yīng)于第j振型質(zhì)點(diǎn)i上的水平地震作用為式中，表示對(duì)應(yīng)于第j振型質(zhì)點(diǎn)i上的最大水平地震作用；表示質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量；表示第j振型下質(zhì)點(diǎn)i的最大絕對(duì)加速度反應(yīng)； 表示第j振型下質(zhì)點(diǎn)i的位移幅值； 表示第j振型參與系數(shù)。根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，如假定地震時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則對(duì)于各平動(dòng)振型產(chǎn)生的地震作用效應(yīng)可近似地采用“平方和開(kāi)方”法確定，因此第i

6、層剪力可由下式表示當(dāng)發(fā)生罕見(jiàn)地震時(shí)，由于地震作用比多遇到地震時(shí)的地震作用要大得多，因此若假設(shè)第i，i+1， ，i+L層已經(jīng)發(fā)生塑性變形，這時(shí)上式變?yōu)?第i層層間位移為式中，表示第i層的樓層剪力；表示第i層的樓層側(cè)移剛度。利用以上的一系列公式就能利用反應(yīng)譜法設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的抗震性能。三 我的心得體會(huì)在進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，必須首先求得地震作用下建筑結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的內(nèi)力。反應(yīng)譜法以其特有的簡(jiǎn)潔，直觀，易于掌握等特點(diǎn)，稱為了在房屋設(shè)計(jì)中抗震設(shè)計(jì)的首選方法。將結(jié)構(gòu)體系的慣性力當(dāng)做地震的等效力的方法也更接近實(shí)際情況，避免了因?yàn)榻迫∧Ｐ驮斐傻倪^(guò)大誤差?？偠灾磻?yīng)譜方法通過(guò)反應(yīng)譜的概念，既考慮了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震動(dòng)特性之間的關(guān)系，又充分應(yīng)用了靜力理論，巧妙地將動(dòng)力問(wèn)題靜力化，使復(fù)雜的結(jié)構(gòu)地震作用及其效應(yīng)的計(jì)算變得簡(jiǎn)單易行。但是，綜合這兩天我對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀，我發(fā)現(xiàn)反應(yīng)譜法還是有許多問(wèn)題，例如由于實(shí)際條件所限，可能不能充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)自重對(duì)構(gòu)件內(nèi)力的影響，可能導(dǎo)致模型的破壞形態(tài)和結(jié)構(gòu)在地震作用下的實(shí)際破壞形態(tài)不完全相同，又例如計(jì)算中相關(guān)系數(shù)眾多，而且系數(shù)的取值范圍比較寬泛，