凱特?cái)[實(shí)驗(yàn)報(bào)告_第1頁(yè)
凱特?cái)[實(shí)驗(yàn)報(bào)告_第2頁(yè)
凱特?cái)[實(shí)驗(yàn)報(bào)告_第3頁(yè)
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1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)的目的是學(xué)習(xí)凱特?cái)[的設(shè)計(jì)思想和技巧，掌握一種比較精確的測(cè)量重力加速度的方法。主要實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備：凱特?cái)[，光電探測(cè)器，用數(shù)字測(cè)試儀。實(shí)驗(yàn)原理：圖1是復(fù)擺示意圖，設(shè)一質(zhì)量為m的剛體，其重心g到轉(zhuǎn)軸o的距離為h，繞o軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為i，當(dāng)擺幅很小時(shí)，剛體繞o軸擺動(dòng)的周期t為：式中g(shù)為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?設(shè)復(fù)擺繞通過(guò)重心g的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ig，當(dāng)g軸與o軸平行時(shí)，有i=ig+mh2(2)代入式（1）得：對(duì)比單擺周期的公式可得 稱為復(fù)擺的等效擺長(zhǎng)。因此只要測(cè)出周期和等效擺長(zhǎng)便可求得重力加速度。上圖是凱特?cái)[擺桿的示意圖。對(duì)凱特?cái)[而言，兩刀口間的距離就是該擺的等效擺長(zhǎng)l。在實(shí)驗(yàn)中當(dāng)兩刀口位置確定后

2、，通過(guò)調(diào)節(jié)a、b、c、d四擺錘的位置可使正、倒懸掛時(shí)的擺動(dòng)周期t1和t2基本相等。由公式（3）可得其中t1和h1為擺繞o軸的擺動(dòng)周期和o軸到重心g的距離。當(dāng)t1t2時(shí)，h1+h2=l即為等效擺長(zhǎng)。由式(5)和(6)消去ig，可得：此式中，l、t1、t2都是可以精確測(cè)定的量，而h1則不易測(cè)準(zhǔn)。由此可知，a項(xiàng)可以精確求得，而b項(xiàng)則不易精確求得。但當(dāng)t1=t2以及|2h1-l|的值較大時(shí)，b項(xiàng)的值相對(duì)a項(xiàng)是非常小的，這樣b項(xiàng)的不精確對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響就微乎其微了。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1正確調(diào)節(jié)儀器，測(cè)量凱特?cái)[的等效擺長(zhǎng)l，并利用，粗略估算擺動(dòng)周期t值，以作為調(diào)節(jié)t1：t2的參考。2調(diào)節(jié)四個(gè)擺錘的位置，使t1與t2逐漸靠近，當(dāng)| t1-t2|0.001s時(shí)，測(cè)量t1和t2的值。3根

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