1、第2課時函數(shù)的定義域與值域,考點探究挑戰(zhàn)高考,考向瞭望把脈高考,第2課時函數(shù)的定義域與值域,雙基研習面對高考,1函數(shù)的定義域分為“自然定義域”和“實際定義域”兩種，如果給定函數(shù)的解析式(不注明定義域)，其定義域應指的是：該解析式有意義的_的取值范圍(稱為自然定義域)；如果函數(shù)是由實際問題確定的，這時還要根據(jù)自變量的實際意義進一步確定其取值范圍 2在函數(shù)概念的三要素中，值域是由_和_所確定的，因此，在研究函數(shù)值域時，既要重視對應關系的作用，又要特別注意定義域對值域的制約作用,自變量,雙基研習面對高考,定義域,對應關系,答案：B,答案：C,3函數(shù)yx22x的定義域為0,1,2,3，那么其值域為()

2、 A1,0,3 B0,1,2,3 Cy|1y3 Dy|0y3 答案：A,4(教材習題改編)函數(shù)yx26x7(0 x6)的值域為_ 答案：2,7 5函數(shù)ylog3(9x2)的定義域為A，值域為B，則AB_. 答案：(3,2,考點探究挑戰(zhàn)高考,(1)給定函數(shù)的解析式，求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基本代數(shù)式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，對數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于1的正數(shù)以及三角函數(shù)的定義等 (2)求函數(shù)的定義域往往歸結為解不等式組的問題在解不等式組時要細心，取交集時可借助數(shù)軸，并且要注意端點值或邊界值能否取到,【思維升華】求抽象函數(shù)的定義域時： (1)

3、若已知函數(shù)f(x)的定義域為a，b，其復合函數(shù)f(g(x)的定義域由不等式ag(x)b求出 (2)若已知函數(shù)f(g(x)的定義域為a，b，則f(x)的定義域為g(x)在xa，b時的值域,函數(shù)的值域是函數(shù)值的集合，它是由函數(shù)的定義域與對應關系確定的函數(shù)的最值是函數(shù)值域的端點值，求最值與求值域的思路是基本相同的在函數(shù)的定義域受到限制時，一定要注意定義域對值域的影響,【思路分析】根據(jù)各個函數(shù)解析式的特點，分別選用不同的方法求解，(1)用分離常數(shù)法；(2)用配方法；(3)用換元法或單調性法,方法技巧 求函數(shù)值域常用的方法 (1)直接法從自變量x的范圍出發(fā)，推出yf(x)的取值范圍； (2)二次函數(shù)法利

4、用換元法將函數(shù)轉化為二次函數(shù)求值域； (3)判別式法運用方程思想，依據(jù)二次方程有實根的條件，求出y的取值范圍； (4)利用函數(shù)的單調性；(如例2(3),(5)利用重要不等式基本不等式求值域； (6)圖象法當一個函數(shù)圖象可畫出時，通過圖象可求其值域； (7)利用函數(shù)的導數(shù)當一個函數(shù)在定義域上可導時，可據(jù)其導數(shù)求值域； (8)數(shù)形結合法利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助幾何方法或圖象來求函數(shù)的值域,失誤防范 1已知函數(shù)f(x)的定義域，求函數(shù)fg(x)的定義域，此時f(x)的定義域即為g(x)的值域(如例1(2) 2涉及實際問題的定義域問題需考慮問題的實際意義 3當解析式中含有參數(shù)時，需對參數(shù)進行討論求函數(shù)值域問題都應首先考慮函數(shù)的定義域，即“定義域優(yōu)先”,從近幾年高考試題分析，對函數(shù)的定義域和值域的考查在高考中經常出現(xiàn)，多與對數(shù)函數(shù)結合命題，如2010年湖南卷，而對值域的考查，命題形式較為靈活，有選擇、填空題，多考查初等函數(shù)值域，如2010年山東卷、重慶卷難度較小，有時也與函數(shù)性質結合，命題多在解答題中考查，難度稍大 預測2012年高考仍將結合函數(shù)性質等對該部分進行考查，難度不會太大,考向瞭望把脈高考,【答案】C,解析：選C.A的值域為(0，)；B的值域為R；C的值域