1、小學五年級數(shù)學地毯上的圖形面積教案范例三篇小學五年級數(shù)學地毯上的圖形面積教案范例一教學目標：1、知識目標：懂得將較復雜圖形進行分割、填補、移動的方法。2、能力目標：能通過獨立思考、合作交流、動手操作的學習活動，會直接在方格圖上，數(shù)出相關圖形的面積，特別是利用化繁為簡的方法、割補、移動等方法求出圖形的面積。具有處理圖形的思維方式和能力。3、情感目標：使學生在學習活動中體會解決問題的策略、方法的多樣性，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神。教學重點：利用分割的方法，把較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形再計算。教學難點：會用較簡單的方法計算圖形的面積。教法學法：根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，

2、突破難點，從學生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，本節(jié)課采用學生動手操作、以實驗發(fā)現(xiàn)為主。在實施教學中，我充分利用多媒體課件演示，組織學生觀察比較、動手操作、適時地演示;運用電教媒體化靜為動，發(fā)動學生進行交流合作，激發(fā)學生主動探索問題的積極態(tài)度，培養(yǎng)學生的思維能力和推導歸納能力。教具準備：多媒體、課件，學具為有地毯圖樣的小卡片。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入課題1、談話導入。師：上節(jié)課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，看今天今天老師又給大家?guī)砹耸裁?想看嗎?2、課件出示：四副有美麗圖案的地毯，讓學生觀看后說說美在哪里?引出下面的學習內(nèi)容：地毯上的圖案3、課件出示有藍案的地毯圖片。笑笑和淘氣

3、看見一塊地毯，圖形如下圖，笑笑想，地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊!這里面有什么數(shù)學問題嗎?(一個小方格表示1平方米)生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。師：給大家提了一個數(shù)學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題?生：地毯上藍色部分的面積有多大?師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。(板書)二、自主建構，合作探究1.獨立探究，尋找解決策略師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。(學生獨立思考，教師巡視。)2.合作交流，對比擇優(yōu)師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡

4、上。比一比哪個小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。(學生小組內(nèi)進行交流。)師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享?生1：直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號。生2：用總的1414的正方形面積減去白色部分的面積。生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4。生4：轉(zhuǎn)移填補，將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周藍色色重疊的地方，就變成4個36的長方形加上4個33的正方形。師：對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認為哪種更簡便，為什么?生：方法1直接數(shù)太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數(shù)出其中一塊的藍色面積再乘4比較簡便。生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。師

5、：(小結)大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數(shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數(shù)或算。具體運用哪種方法，要根據(jù)實際情況靈活對待。三、全課小結，課后拓展。師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢?明天的數(shù)學課上我們將繼續(xù)學習。有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數(shù)學日記。小學五年級數(shù)學地毯上的圖形面積教案范例二教學目標：1.能直接在方格紙上數(shù)出相關圖形的面積。2.能利用分割的方法將較復

6、雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，并用較簡單的方法計算面積。3.在解決問題的過程中體會策略，方法的多樣性。教學重點：將復雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形，體會解決問題方法的多樣性和簡便性。教學難點：如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。教具準備：多媒體課件，作業(yè)紙。教學過程：一、復習舊知不規(guī)則圖形通過割補，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計算出它的面積，出示練習，提出問題：每個圖形的面積是多少?你是怎么得知的? 對于圖1 2 3學生的方法會有很多，要對學生進行充分的肯定。(設計意圖：這組練習復習了已學過的知識，學生在解決面積是多少的過程中打開了思路，如圖1既可以利用軸對稱圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個圖形的面

7、積。也可以根據(jù)組合圖形是平移得到特點，先算出上面一個大三角形的面積再乘2求出整個圖形的面積。還可以沿對稱軸將圖形分割為四個三角形，再旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化為長方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來計算。孩子們靈活多樣的解決問題方法是為后面地毯上圖形面積計算方法的多樣性做了很好的鋪墊。)二、新授(一)對圖形特征的觀察今天老師帶來了一塊漂亮的地毯，出示課件請同學們用數(shù)學的眼光來觀察，說說這幅圖有什么特點。生1：這塊地毯是軸對稱圖形，是由許多小正方形組成的師問：對稱軸在哪里?有幾條?(學生到黑板前演示給全班學生看，目的是提醒孩子可以把整個圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準備。)生

8、2：這塊地毯是藍色和白色兩種顏色。師問：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關系嗎?(學生能說到藍色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是另外兩種變式的數(shù)量關系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍色部分的面積這一解決問題策略做準備)生3：學生會說到在藍色格子部分有的是拼成較大的長方形和正方形師問：能到前面來指給大家看嗎?(設計意圖：注重培養(yǎng)學生的觀察能力，能用數(shù)學的眼光看待生活問題。這正體現(xiàn)學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性的，這更加激起學生主動的進行觀察交流等學習活動。學生在指的時候會隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長方形也是軸對稱的。當學生把藍色的格子部分看作是一個個正方形時卻發(fā)

9、現(xiàn)這些正方形又不是獨立的，要想按正方形面積來算就要解決兩個正方形之間的重疊部分。學生對以上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關注激發(fā)起學生的探索，同時也為學生解決問題更加多樣化及方法的簡潔性埋下了伏筆。)(二)提出問題1.獨立探究同學們對地毯圖案有了充分的認識，老師想知道藍色部分的面積，你認為該怎么算?同學們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨立思考，再把自己的想法和思路寫在作業(yè)紙上。(教師巡視學生的活動情況，并留意不同的解決問題的情況)2.合作交流師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進行交流，比一比誰發(fā)現(xiàn)的方法最多?(學生小組內(nèi)進行交流)師：大家都討論得很充分了，誰愿意代表小組與大家分享?3.展示提高生1

10、：數(shù)方格的方法，一個一個的數(shù)，一共有108個小格，所以藍色部分面積是108平方米。生2：我先數(shù)出一行有幾個藍色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個軸對稱圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。生4：我找到這個圖案的橫豎兩條對稱軸，這樣就把整個圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個，27乘4也是108平方米。師：請你上來指一指你所說的左上角(學生上臺活動)師：大家認為這個同學的方法怎樣，誰能說說這是一種怎樣的

11、方法?教師引導學生總結出：分整體為部分，知道部分求整體。師：誰還有不同的方法?生5：藍色部分可以看作4個長6寬2的長方形，面積是48平方米;還有4個3乘3的正方形，面積是36平方米;4個4乘1的長方形，面積是16平方米;中間藍色面積是24=8平方米;總面積是48+36+16+8=108平方米。師：你能把找到的長方形上來指給大家看嗎?再寫出每一步的算式。(學生按要求重新說一遍)生6：上下左右有4個6乘3的長方形，面積是72平方米;每個角還有7格，再乘4是28平方米;加上中間8個，藍色部分面積也是108平方米。生7：我是把整個圖案均分成四份，每一份是邊長為7的正方形，面積是77=49平方米，空白部

12、分可以看作5個邊長是2的正方形，面積是225等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍色部分面積是108平方米。生8：如果把最中間的2個向上平移，空白部分就是2個4乘2的長方形，外加6個白色格子，用每一分面積27乘4得到藍色面積是108平方米。生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍色部分的面積，空白部分面積是每個角是12個格子，4個角面積是48平方米，中間部分是5個2乘4的長方形，面積是40平方米。用總面積1414-124-524，剩下面積是108平方米。師：誰聽明白了，能結合圖再具體說一說這種方法是怎樣算的嗎?學生重新敘述一遍師：這種方法和前面方法有什么不一

13、樣?生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍色 部分面積。生11：每個角有2乘2的正方形各3個，中間部分的空白可以看作5個4乘2的長方形，用1414-2234-425，求得藍色部分面積是108平方米。生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個4乘2的長方形，用1414-4211生13：我和前面同學不一樣的是把空白部分看作是邊長為2的正方形，共有22個正方形。算式是1414-2222。生14：1414-434-410，用總面積減四個角空白部分面積，再減中間空白部分面積。生15：我沒用總面積減空白面積，當我畫出圖形的兩條對稱軸時，我發(fā)現(xiàn)藍色部分都可以看作是正方形。師

14、用手勢示意學生利用大屏幕講解教師出示課件，引導學生觀察生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起(細心的學生發(fā)現(xiàn)每個正方形都不是各自獨立的，而是有重疊部分。)師：套在一起，也就是兩個正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊?如何解決重疊部分的問題?生17：先不管重疊部分，共有12個正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3312-8+8.生18：先按每個正方形是3乘3是9，一共有(34)個正方形，用9乘12是108,9個正方形有8處重疊，而中間的8個小正方形正好和重疊的抵消，最后結果仍是108平方米。算式是33(34)-8+8生19：如果平均分成四份來看的話，每一份是333=27個藍色面積是27

15、4=108生20：我在計算過程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個小部分，數(shù)出一部分藍色面積是多少，再算出整體藍色部分的面積。(考慮到不同方法思維難度的大小與計算時間的長短和學生個體之間存在差異，允許學生有不同的選擇)(設計意圖：學生探索計算方法和書寫可能用到的時間較長，因此教師在巡視的同時要關注需要幫助的孩子，同時要留意不同的解決問題的方法并隨時板書在黑板上，在學生講述自己的方法與過程中努力幫助學生尋找簡便的方法。學生在這么一場對話之后會從中受益很多，充分發(fā)揮班級學習的優(yōu)勢)三、小結師：是啊，同學們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對于不規(guī)則圖形面積的計算你有什么好方法，和你的同桌交流一下四、

16、綜合運用課本第一題：選擇自己喜歡的方法來解決問題(學生匯報，重點讓學生說一說運用的方法，誰的方法更簡便?)第二題：先獨立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡單記錄，比一比哪組方法多。(選擇自認為最簡便的方法匯報)第三題 獨立解決，并對比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫在練習本上(學生之間進行交流)小學五年級數(shù)學地毯上的圖形面積教案范例三一、 教學目標1、 能直接在方格圖上，數(shù)出相關圖形的面積。2、 能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。3、 在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。二、 重點難點整點：指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便

17、性。難點：學生能靈活運用。三、 教學過程(一)直接揭示課題1、 今天我們來學習地毯上的圖形面積。請同學們把書P18頁，請同學們認真觀察這幅地毯圖，看看它有什么特征。2、 小組討論。3、 匯報：對稱圖形、邊長為14米的正方形、圖案由藍色組成。4、 看這副地毯圖，請你提出一些數(shù)學問題。(二)自主探索、學習新知1、 如果每個小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢?2、 學生獨立解決問題。要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。3、 小組內(nèi)交流、討論。4、 全班匯報。a) 直接一個一個地數(shù)，為了不重復，在圖上編號;(數(shù)方格法)b) 因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4;(化整為零法)c) 用總正方形面積減去白色部分的面積;(大減小法)d) 將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個36的長方形加上4個33的正方形。(轉(zhuǎn)移填補法)5、 師總結求藍色部分面積的方法。(三)鞏固練習1、 第一題。(1)學生獨立思考，求圖1的面積。(2)說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數(shù)”。2、 第二題。獨立解決后班內(nèi)反饋。3、 第三題。(1)學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內(nèi)交流反饋答案。(