1、2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.（x2）3的計算結(jié)果為（）A3x2Bx6Cx5Dx821與2是內(nèi)錯角，1=40，則（）A2=40B2=140C2=40或2=140D2的大小不確定3下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（）A1800B540C1700D10804下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21B（xy）（mn）=（yx）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）35四根長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的木條，以其中三根的長為邊長釘成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是（）A14cmB

2、17cmC20cmD21cm6若多項式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則m的值可以是（）A4B4C2D47如果（anbmb）3=a9b15，那么（）Am=4，n=3Bm=4，n=4Cm=3，n=4Dm=3，n=38通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b2二、填空題9某種花粉的直徑為0.m，用科學(xué)記數(shù)法表示為m10計算0.（8）2016=11已知am=6，an=2，則a2m3n=12如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40，2

3、=70，則3=度13若a+=3，則a的值是14已知：如圖，在ABC中，A=55，F(xiàn)是高BE、CD的交點，則BFC=15如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且ABC的面積為8cm2，則BCF的面積為cm216（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=三、解答題（本大題有8小題，共72分）17計算：（1）23+（）1（3.5）0（2）aa2a3+（2a3）2a7a（3）2011220102012（4）（x1）（x+1）（x21）18分解因式：（1）m24mn+4n2（2）2x21819化簡后求值：（2yx）（2yx）+（x2y）2，其中x=1，y=220

4、已知a+b=7，ab=1，求（a+b）2及a23ab+b2的值21填空：如圖所示，已知1+2=180，3=B，求證：AED=ACB證明：1+2=180（已知）1+=180（鄰補(bǔ)角的定義）2=（同角的補(bǔ)角定義）ABEF（）3=（已知）B=（等量代換）DEBC（）AED=ACB（）22如圖，在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B（1）補(bǔ)全ABC根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）ABC的面積為23如圖，BAP+APD=180，1=2，求證：E=F24請仔細(xì)閱讀材料，解決問題：x2+2x3=x2+2x1

5、+1213=（x+1）222=（1）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請繼續(xù)進(jìn)行完成x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（2）請用上述方法因式分解x24x525如圖，ABC的角平分線BD，CE相交于點P（1）如果A=80，求BPC=（2）如圖，過點P作直線MNBC，分別交AB和AC于點M和N，試求MPB+NPC的度數(shù)（用含A的代數(shù)式表示）（3）將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn)（i）當(dāng)直線MN與AB，AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖，試探索MPB，NPC，A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由（ii）當(dāng)直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖，試問

6、（i）中MPB，NPC，A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出MPB，NPC，A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由2015-2016學(xué)年江蘇省徐州市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.（x2）3的計算結(jié)果為（）A3x2Bx6Cx5Dx8【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】由冪的乘方知，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可求得答案【解答】解：（x2）3=x23=x6故選B【點評】此題考查了冪的乘方題目很簡單，解題要細(xì)心21與2是內(nèi)錯角，1=40，則（）A2=40B2=140C2=40或2=140D2的大小不確定【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【

7、分析】兩直線平行時內(nèi)錯角相等，不平行時無法確定內(nèi)錯角的大小關(guān)系【解答】解：內(nèi)錯角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等故選D【點評】特別注意，內(nèi)錯角相等的條件是兩直線平行3下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（）A1800B540C1700D1080【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n（n3）邊形的內(nèi)角和是（n2）180，因而多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍【解答】解：不是180的整數(shù)倍的選項只有C中的1700故選C【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計算公式，屬于基礎(chǔ)題，難度較小4下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21B（xy

8、）（mn）=（yx）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）3【考點】因式分解的意義【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、是乘法交換律，故B錯誤；C、把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了因式分解的意義這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷；同時還要注意變形是否正確5四根長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的木條，以其中三根的長為邊長釘成一個三角形

9、框架，那么這個框架的周長可能是（）A14cmB17cmC20cmD21cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【解答】解：其中的任意三條組合有4cm、7cm、10cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、10cm；3cm、4cm、10cm共四種情況，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則只有4cm、7cm、10cm符合，故周長是21cm故選D【點評】此題考查了三角形的三邊關(guān)系關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6若多項式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，則

10、m的值可以是（）A4B4C2D4【考點】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】利用完全平方公式（a+b）2=（ab）2+4ab、（ab）2=（a+b）24ab計算即可【解答】解：x2+mx+4=（x2）2，即x2+mx+4=x24x+4，m=4故選D【點評】本題要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式，本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力7如果（anbmb）3=a9b15，那么（）Am=4，n=3Bm=4，n=4Cm=3，n=4Dm=3，n=3【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而求出m，n的值【解答】解：（anbmb）3=a9b15，a3nb3m+3=a9b15，則3n=9，3m

11、+3=15，解得：n=3，m=4，故選：A【點評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，右圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b2【考點】單項式乘多項式【分析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系【解答】解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故選：B【點

12、評】本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵二、填空題9某種花粉的直徑為0.m，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.62104m【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.m，用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.62104m，故答案為：5.62104【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10計算0.（8）2016=8

13、【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)指數(shù)相同的冪的乘法等于積的乘方，可得答案【解答】解：原式=（0.1258）2015（8）=8故答案為：8【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用積的乘方是解題關(guān)鍵11已知am=6，an=2，則a2m3n=【考點】同底數(shù)冪的除法【分析】逆用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則計算即可【解答】解：a2m3n=a2ma3n=（am）2（an）3=368=故答案為：【點評】本題主要考查的是同底數(shù)冪的除法、冪的乘方，逆用公式是解題的關(guān)鍵12如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=40，2=70，則3=110度【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)兩直線平行，

14、內(nèi)錯角相等求出4，再根據(jù)對頂角相等解答【解答】解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故答案為：110【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13若a+=3，則a的值是7【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【解答】解：a+=3，=32a2+2+=9=7，故答案為：7【點評】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式14已知：如圖，在ABC中，A=55，F(xiàn)是高BE、CD的交點，則BFC=125【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】通過三角形內(nèi)角和定理結(jié)合A=55即可得出ABE和ACD的度數(shù)，再通過角的計算可

15、得出BCF+CBF的度數(shù)，結(jié)合BFC+BCF+CBF=180，即可得出結(jié)論【解答】解：A=55，BEAC，CDAB，ABE=ACD=180A90=35，BCF+CBF=180AABEACD=180553535=55，BFC+BCF+CBF=180，BFC=125故答案為：125【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵15如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且ABC的面積為8cm2，則BCF的面積為2cm2【考點】三角形的面積【分析】由點D為BC的中點，根據(jù)等高的兩三角形面積的比等于底邊的比得到SADC=SABC，SEDC=SE

16、BC，同理由點E為AD的中點得到SEDC=SADC，則SEBC=2SEDC=SABC，然后利用F點為BE的中點得到SBCF=SEBC=SABC，再把ABC的面積為8cm2代入計算即可【解答】解：點D為BC的中點，SADC=SABC，SEDC=SEBC，點E為AD的中點，SEDC=SADC，SEDC=SABC，SEBC=2SEDC=SABC，F(xiàn)點為BE的中點，SBCF=SEBC=SABC=8=2（cm2）；故答案為2【點評】本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高乘積的一半；等底等高的兩三角形面積相等，等高的兩三角形面積的比等于底邊的比16（2+1）（22+1）（24+1）（28+1

17、）（216+1）+1=232【考點】平方差公式【專題】計算題【分析】原式乘以（21）后，利用平方差公式依次計算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（241）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（281）（28+1）（216+1）+1=（2161）（216+1）+1=2321+1=232故答案為：232【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題有8小題，共72分）17（16分）計算：（1）23+（）1（3.5）0（2）

18、aa2a3+（2a3）2a7a（3）2011220102012（4）（x1）（x+1）（x21）【考點】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題；整式【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計算乘方，然后計算加法和減法，求出算式的值是多少即可（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序，首先計算乘方、乘法和除法，然后計算加法和減法，求出算式的值是多少即可（3）首先把20102012化為（20111）（2011+1），然后應(yīng)用平方差公式，求出算式的值是多少即可（4）應(yīng)用平方差公式以及完全平方公式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）23+（）1（3.5）0=8+21=101=9；（2）aa2a

19、3+（2a3）2a7a=a6+4a6a6=4a6；（3）2011220102012=20112（20111）（2011+1）=20112（201121）=1；（4）（x1）（x+1）（x21）=（x21）（x21）=（x21）2=x42x2+1【點評】（1）此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、

20、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；00118分解因式：（1）m24mn+4n2（2）2x218【考點】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）直接利用利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）m24mn+4n2=（m2n）2；（2）2x218=2（x29）=2（x+3）（x3）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式分解因式是解題關(guān)鍵19化簡后求值：（2yx）（2yx）+（x2y）2，其中x=1，y=2【考點】整式的

21、混合運(yùn)算化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x24y2+x24xy+4y2=2x24xy，當(dāng)x=1，y=2時，原式=2（1）24（1）2=2+8=10【點評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20已知a+b=7，ab=1，求（a+b）2及a23ab+b2的值【考點】完全平方公式【分析】將a+b=7、ab=1分別代入到（a+b）2、a23ab+b2=（a+b）25ab中計算可得【解答】解：當(dāng)a+b=7，ab=1時，（a+b）2=72=49，a23ab+b

22、2=（a+b）25ab=725（1）=54【點評】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵21填空：如圖所示，已知1+2=180，3=B，求證：AED=ACB證明：1+2=180（已知）1+4=180（鄰補(bǔ)角的定義）2=4（同角的補(bǔ)角定義）ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3=ADE（已知）B=ADE（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）AED=ACB（兩直線平行，同位角相等）【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】求出2=4，根據(jù)平行線的判定得出ABEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=ADE，求出B=ADE，根據(jù)平行線的判定得出DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得

23、出即可【解答】證明：1+2=180（已知），1+4=180（鄰補(bǔ)角定義），2=4（同角的補(bǔ)角相等），ABEF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），B=ADE（等量代換），DEBC（同位角相等，兩直線平行），AED=ACB（兩直線平行，同位角相等），故答案為：4，4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，ADE，ADE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然22如圖，在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)

24、過一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B（1）補(bǔ)全ABC根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）ABC的面積為8【考點】作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）連接BB，過A、C分別做BB的平行線，并且在平行線上截取AA=CC=BB，順次連接平移后各點，得到的三角形即為平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分線找到中點D，連接CD，CD就是所求的中線（3）從A點向BC的延長線作垂線，垂足為點E，AE即為BC邊上的高；（4）根據(jù)三角形面積公式即可求出ABC的面積【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：CD就是所求的中線；

25、（3）如圖所示：AE即為BC邊上的高；（4）442=162=8故ABC的面積為8故答案為：8【點評】考查了作圖復(fù)雜作圖，其中平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形同時考查了三角形的中線，高的一些基本畫圖方法23如圖，BAP+APD=180，1=2，求證：E=F【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)已知可得出ABCD，進(jìn)而由1=2可證得FPA=EAP，故能得出AEFP，即能推出要證的結(jié)論成立【解答】證明：BAP+APD=180（

26、已知），ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），BAP=APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又1=2（已知），F(xiàn)PA=EAP，AEPF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），E=F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵24請仔細(xì)閱讀材料，解決問題：x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（1）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請繼續(xù)進(jìn)行完成x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（x+3）（x1）（2）請用上述方法因式分解x24x5【考點】因式分解-十字相乘法等【分析】（1）直接利用完全平方公式配方進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式配方進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）x2+2x3=x2+2x1+1213=（x+1）222=（x+1+2）（x+12）=（x+3）（x1）；故答案為：（x+3）（