1、新課標人教版課件系列,高中數(shù)學 選修2-1,2.2.2橢圓的幾何性質(zhì),教學目標,1.熟悉橢圓的幾何性質(zhì)（對稱性、范圍、頂點、離心率）； 2.能說明離心率的大小對橢圓形狀的影響.三教學重、難點：數(shù)形結合思想的貫徹，運用曲線方程研究幾何性質(zhì),復習： 1、 圓的軌跡定義、標準方程、幾何性質(zhì),問題： 橢圓的軌跡定義、標準方程、幾何性質(zhì),2、平面解析幾何研究的兩個主要問題,（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程,（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì),一、橢圓的范圍,由,即,說明：橢圓位于矩形之中。,即,二、橢圓的對稱性,之中，把_換成_，方程不變，說明： 橢圓關于_軸對稱； 橢圓關于_軸對稱； 橢圓關

2、于_點對稱；,中心：橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心,故：坐標軸是橢圓的對稱軸， 原點是橢圓的對稱中心,三、橢圓的頂點,在,中，令 x=0，得 y=？，說明橢圓與 y軸的交點？ 令 y=0，得 x=？說明橢圓與 x軸的交點？,*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。 *長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。 a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。,四、橢圓的離心率,1離心率的取值范圍： 因為 a c 0，所以0e 1,1）e 越接近 1，c 就越接近 a，從而 b就越小，橢圓就越扁. 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，從而 b就越大，橢圓就越圓. 3）特例：

3、e =0，則 a = b，則 c=0，兩個焦點重合，橢圓方程變?yōu)椋?？?2離心率對橢圓形狀的影響：,1 橢圓標準方程,所表示的橢圓的存在范圍是什么？,2 上述方程表示的橢圓有幾個對稱軸？幾個對稱中心？,3 橢圓有幾個頂點？頂點是誰與誰的交點？,4 對稱軸與長軸、短軸是什么關系？,5 2a 和 2b是什么量？ a和 b是什么量？,6 關于離心率講了幾點？,回 顧,例1,求橢圓 16 x2 + 25y2 =400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點坐標，并作出簡圖。,解：把已知方程化成標準方程,這里，,因此，橢圓的長軸長和短軸長分別是,離心率,焦點坐標分別是,四個頂點坐標是,例1,求橢圓 16 x2 + 25y2 =400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點坐標，并作出簡圖。,例2,求適合下列條件的橢圓的標準方程：,（1）經(jīng)過點P（- 3，0）、Q（0，2）;,（2）長軸長等于20，離心率等于,例1、如圖，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個焦點的橢圓。已知它的近地點A（離地面最近的點）距地面212km，遠地點B （離地面最遠的點） 距地面41981km，并