1、,第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 第三節(jié) 利息率 第四節(jié) 證券估價(jià),第二章 資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析,一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 二、一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值 三、年金（含義、分類、計(jì)算） 四、幾個(gè)特殊問題 折現(xiàn)率、期間和利率的推算,第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值,一、資金時(shí)間價(jià)值的概念,1、定義：貨幣在使用過(guò)程中隨時(shí)間的推移而發(fā)生的增值。 2、貨幣時(shí)間價(jià)值質(zhì)的規(guī)定性，貨幣所有者讓渡貨幣使用權(quán)而參與剩余價(jià)值分配的一種形式。 3、貨幣時(shí)間價(jià)值量的規(guī)定性，沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的平均資金利潤(rùn)率。 4、財(cái)務(wù)管理中要考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值是為了便于決策。,（一）單利 所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息 I利

2、息；p 本金 i利率；t時(shí)間 F終值,二、一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值,1. 單利利息的計(jì)算 公式：Ipit 2.單利終值的計(jì)算 公式：Fp+pit=p(1+it) 3.單利現(xiàn)值的計(jì)算 公式： p F/(1+it) 或p=F-I=F-Fit=F(1-it),（一）單利,（二）復(fù)利 1、概念：每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱利滾利 2、復(fù)利終值 公式：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn 復(fù)利終值；PV復(fù)利現(xiàn)值；i利息率；n計(jì)息期數(shù)；(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，記為FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n,3、復(fù)利現(xiàn)值 公式：FVn=PV(1+i)n,PV= F

3、Vn PVIFi,n,（二）復(fù)利,其中為現(xiàn)值系數(shù)，記為PVIFi,n,【例題】某人存入銀行10萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和？ 解析： 單利：F=10（1+55%）=12.5(萬(wàn)元) 復(fù)利：F=10（1+5%）5 或：=10（F/P，5%，5） =101.2763=12.763（萬(wàn)元）,【例題】某人存入一筆錢，想5年后得到20萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，問：現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？ 單利：P=F/（1+ni）=20/（1+55%）=16（萬(wàn)元） 復(fù)利：P =F（1+i）-n=20（1+5%）-5 或：=20（P/F，5%，5）=200.7835=15.67（萬(wàn)元）,討論：某同學(xué)擬購(gòu)房結(jié)婚，開

4、發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是5年后付100萬(wàn)元若目前的銀行存款利率是7%，試問那一種方案好？,三、年金（含義、分類、計(jì)算）,（一）概念：年金是指等期、定額的系列收支。 （二）分類： 1、普通年金 2、先付年金 3、遞延年金 4、永續(xù)年金,1、普通年金：各期期末收付的年金。 0 1 2 n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,FVAn,（1）年金終值,A(1+i)2,FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1,其中為年金終值系數(shù)，記

5、為,FVIFAi,n,FVAn=AFVIFAi,n,5年中每年年底存入銀行100元，存款 利率為8%，求第5年末年金終值？ 答案：,FVA5=AFVIFA8%,5 1005.867586.7（元）,case,例小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢？,解答：FA=A（1+i）n-1/i =1000（1+2%）9-1/2% =9754.6（元） 或者FA=1000（F/A,2%，9）=10009.7

6、546=9754.6（元）, （2）年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。 公式：,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,PVAn,A,PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2),其中,年金現(xiàn)值系數(shù)，記為PVIFAi,n,PVAn A PVIFAi,n,某公司擬購(gòu)置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A、B兩種可供選擇。A設(shè)備的價(jià)格比B設(shè)備高50000元，但每年可節(jié)約維修費(fèi)10000元。假設(shè)A設(shè)備的

7、經(jīng)濟(jì)壽命為6年，利率為8%，問該公司應(yīng)選擇哪一種設(shè)備？,答案： PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000 應(yīng)選擇B設(shè)備,case4,討論 ：錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬(wàn)元，然后分6年每年年末支付3萬(wàn)元。錢小姐很想知道每年付3萬(wàn)元相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢，好讓她與現(xiàn)在2000元/平方米的市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行比較。（銀行利率為6%）,解答：P=3（P/A，6%，6）=34.9173=14.7519（萬(wàn)元） 錢小姐付給A開發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10+14.7519=24.7519（萬(wàn)元） 如果直接按

8、每平方米2000元購(gòu)買，錢小姐只需要付出20萬(wàn)元，可見分期付款對(duì)她不合算。,2、先付年金每期期初支付的年金。 形式： 0 1 2 3 4 A A A A, （1）先付年金終值 公式： Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：由于它和普通年金系數(shù)期數(shù)加1，而系數(shù)減1，可記作 FVIFAi,n+1-1 可利用“普通年金終值系數(shù)表”查得(n+1)期的值，減去1后得出1元預(yù)付年金終值系數(shù)。,例：為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%

9、，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢？ 解答： F=A（F/A，i，6）（1i） =3000（F/A，5%，6）（15%） 或=3000（F/A,5%,7）-1 =3000（8.1420-1） =21426（元）, （2）先付年金現(xiàn)值 公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)要減1，而系數(shù) 要 加1，可記作 PVIFAi,n-1+1 可利用“普通 年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得（n-1)的值，然后加1， 得出1元的預(yù)付年金現(xiàn)值。,案例

10、討論：李博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請(qǐng)函的具體條件如下： （1）每個(gè)月來(lái)公司指導(dǎo)工作一天； （2）每年聘金10萬(wàn)元； （3）提供公司所在A市住房一套，價(jià)值80萬(wàn)元； （4）在公司至少工作5年。 李博士對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因?yàn)槊吭鹿ぷ饕惶?，只需要住公司招待所就可以了，這樣住房沒有專人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補(bǔ)貼。公司研究了李博士的請(qǐng)求，決定可以在今后5年里每年年初給李博士支付20萬(wàn)元房貼。 收到公司的通知后，李博士又猶豫起來(lái)，因?yàn)槿绻蚬疽?/p>

11、房，可以將其出售，扣除售價(jià)5%的契稅和手續(xù)費(fèi)，他可以獲得76萬(wàn)元，而若接受房貼，則每年年初可獲得20萬(wàn)元。假設(shè)每年存款利率2%，則李博士應(yīng)該如何選擇？,解答：人解決上述問題，主要是要比較李博士每年收到20萬(wàn)元的房貼與現(xiàn)在售房76萬(wàn)元的大小問題。由于房貼每年年初發(fā)放，因此對(duì)李博士來(lái)說(shuō)是一個(gè)即付年金。其現(xiàn)值計(jì)算如下： P=20（P/A,2%,5）（12%） 或=20（P/A,2%,4）1=96.154（萬(wàn)元） 從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，李博士應(yīng)該接受房貼。,先付年金系數(shù)與普通年金系數(shù)間的關(guān)系總結(jié) 即付年金終值系數(shù)在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)加1，系數(shù)減1； 或：即付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)（1i）；

12、即付年金現(xiàn)值系數(shù)在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減1，系數(shù)加1； 或：即付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1i）。,例題已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 答案:A 解析:10年，10%的即付年金終值系數(shù)=（F/A,10%,10）（110%）=（F/A,10%,11）1=18.5311=17.531。,3、遞延年金第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 （1）遞延年金終值 公式： FVAn=AFVIFAi,n 遞延年金的終值大小與遞

13、延期無(wú)關(guān)，故計(jì)算方法和普通年金終值相同。,例1：某人從第四年末起，每年年末支付100元，利率為10%，問第七年末共支付利息多少？ 答案：,0,1,2,3,4,5,6,7,100100100100,FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1（元）,例2某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個(gè)付款方案： 方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬(wàn)元； 方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬(wàn)元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬(wàn)元。 假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利？,解答： 方案一： F=10（F/A，10

14、%，15） =1031.772=317.72（萬(wàn)元） 方案二： F=9.5（F/A，10%，15）（110%） =332.02（萬(wàn)元） 方案三： F=18（F/A，10%，10）=1815.937=286.87（萬(wàn)元） 從上述計(jì)算可得出，采用第三種付款方案對(duì)購(gòu)買者有利。,（2）遞延年金現(xiàn)值 方法一：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期的現(xiàn)值 ，然后再將此現(xiàn)值 調(diào)整到第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m,0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,方法二：是假設(shè)遞 延期中也進(jìn)行支付，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值 ，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。

15、 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m),例1：某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，銀行存款利率為10%。要求計(jì)算最初時(shí)一次存入銀行的款項(xiàng)是多少？ 答案：,方法一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619 方法二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264 =2619.61,例2某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貨款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第1

16、1年第20年每年年末償還本息5000元。 要求計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。 解答： P=5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10） 或=5000（P/A，10%，20）5000（P/A，10%，10） 或=5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）,練習(xí)：某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案： （1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)付10次，共200萬(wàn)元。 （2）從第5年開始，每年年初支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元。 假設(shè)該公司的資本成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？,（1） P=20（P/A，10%，10）（1+10%） 或

17、P=20（P/A，10%，9）+1=135.18（萬(wàn)元） （2） P=25（P/A,10%,10）（P/F,10%,3）=115.41（萬(wàn)元） 或P=25（P/A,10%,13）-（P/A,10%,3）=115.41（萬(wàn)元） 該公司應(yīng)選擇第二種方案。,4、永續(xù)年金無(wú)限期定額支付的現(xiàn)金，如存本取息。 永續(xù)年金沒有終值，沒有終止時(shí)間?，F(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值公式導(dǎo)出。 公式：,當(dāng)n 時(shí)，,例1：某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金，若年利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少元？ 答案:本金=50000/8%=625000（元） 例2：擬購(gòu)買一支股票，預(yù)期公司最近兩年不發(fā)股利，預(yù)計(jì)從第三年開始每

18、年支付0.2元股利，若資金成本率為10%，則預(yù)期股利現(xiàn)值合計(jì)為多少? 答案：P=0.210%=2 P=2（P/F,10%,2）,四、特殊問題 （一）不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算 公式：,At - 第t年末的付款,例.某人準(zhǔn)備第一年年末存1萬(wàn)，第二年年末存3萬(wàn)，第三年至第5年每年年末存4萬(wàn)，存款利率5%，問5年存款的現(xiàn)值合計(jì)。 P=1（P/F,5%,1）+3（P/F,5%,2）+4（P/A,5%,3）（P/F,5%,2） F=4（F/A,5%,3）+3（F/P,5%,3）+1（F/P,5%,4）,（二）年金和不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值混合情況下的計(jì)算 方法：能用年金公式計(jì)算現(xiàn)值便用年金公式計(jì)算，不能用年金計(jì)

19、算的部分便用復(fù)利公式計(jì)算。 （三）貼現(xiàn)率的計(jì)算 方法：計(jì)算出復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、 年金終值 、年金現(xiàn)值等系數(shù)，然后 查表求得。,重點(diǎn)關(guān)注：插值法計(jì)算 1.計(jì)算出P/A的值，設(shè)其為P/A=。 2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于 ，則該系數(shù)值所在的列相對(duì)應(yīng)的利率即為所求的利率i。,3.若無(wú)法找到恰好等于的系數(shù)值，就應(yīng)在表中行上找與最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，設(shè)為1、2（ 1 2或 1 2 ）。讀出所對(duì)應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法。 4.在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線形相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計(jì)算出，其公式為：

20、,一個(gè)內(nèi)插法（插值法或插補(bǔ)法）的例子 某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率應(yīng)為多少？ 依據(jù)題意：P=20000，n=9；則P/A=20000/4000=5= 。由于在n=9的一行上沒有找到恰好為5的系數(shù)值，故在該行上找兩個(gè)最接近5的臨界系數(shù)值，分別為1=5.3282、2=4.9164；同時(shí)讀出臨界利率為i1=12%、i2=14%。所以：,注意：期間n的推算其原理和步驟同利率的推算相似。,（四）、計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 1、利率換為r/m 2、期數(shù)換為mn 3、計(jì)算公式為： F=P （1r/m）mn,本金1000元，投資5年，年利

21、率8%，每季度復(fù)利一次，問5年后終值是多少？ 方法：每季度利率8%42% 復(fù)利的次數(shù)5420 FVIF20=1000FVIF2%,20 =10001.486=1486,Case1,本章互為倒數(shù)關(guān)系的系數(shù)有,單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù) 復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù) 后付年金終值系數(shù)與年償債基金系數(shù) 后付年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本回收系數(shù),小結(jié),時(shí)間價(jià)值的主要公式（1）,1、單利：I=Pin 2、單利終值：F=P（1+in） 3、單利現(xiàn)值：P=F/（1+in） 4、復(fù)利終值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n） 5、復(fù)利現(xiàn)值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n） 6、普通年金終值：F=A（

22、1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）,時(shí)間價(jià)值的主要公式（2）,7、年償債基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n） 8、普通年金現(xiàn)值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n） 9、年資本回收額：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n） 10、即付年金的終值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-1 11、即付年金的現(xiàn)值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1,時(shí)間價(jià)值的主要公式（3）,12、遞延年金現(xiàn)值： 第一種方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：

23、A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二種方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 13、永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i 14、折現(xiàn)率： i=（F/p）1/n-1（一次收付款項(xiàng)） i=A/P（永續(xù)年金）,時(shí)間價(jià)值的主要公式（4）,普通年金折現(xiàn)率先計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)或年金終值系數(shù)再查有關(guān)的系數(shù)表求i，不能直接求得的則通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算。 15、名義利率與實(shí)際利率的換算： 第一種方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二種方法： F=P （1r/m）mn 式中：r為名義利率；m為年復(fù)利次數(shù),一、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念 二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)

24、險(xiǎn)報(bào)酬 三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 四、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系,第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,一、風(fēng)險(xiǎn)的概念 （一） 風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。 （二）特點(diǎn)： 1、風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。特 定投資風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，而是否去冒風(fēng)險(xiǎn)是主觀的。 2、風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間的延續(xù)而變化，是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn) 3、風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別，但在實(shí)務(wù)領(lǐng)域里都視為“風(fēng)險(xiǎn)”對(duì)待。 4、風(fēng)險(xiǎn)可能給人們帶來(lái)收益，也可能帶來(lái)?yè)p失。,（三）企業(yè)財(cái)務(wù)決策的三種類型 1、確定性決策 2、風(fēng)險(xiǎn)性決策 3、不確定性決策,二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 （一）確定概率分布 1、概念： 用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大

25、小的數(shù)值，用Pi 來(lái)表示。 2、特點(diǎn)：概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性 越大。 所有的概率即Pi 都在0和1之間， 所有結(jié)果的概率之和等于1，即,n為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù),（二）計(jì)算期望報(bào)酬率(平均報(bào)酬率) 1、概念：隨機(jī)變量的各個(gè)取值以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機(jī)變量的預(yù)期值。它反映隨機(jī)變量取值的平均化。 2、公式：,pi 第i種 結(jié)果出現(xiàn)的概率 Ki 第i種結(jié)果出現(xiàn)的預(yù)期報(bào)酬率 n所有可能結(jié)果的數(shù)目,(二) 計(jì)算期望報(bào)酬率(平均報(bào)酬率) 1、概念：隨機(jī)變量的各個(gè)取值以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機(jī)變量的預(yù)期值。它反映隨機(jī)變量取值的平均化。 2、公式：,pi 第i種 結(jié)果出現(xiàn)的概率

26、 Ki 第i種結(jié)果出現(xiàn)的預(yù)期報(bào)酬率 n所有可能結(jié)果的數(shù)目,case7 東方制造公司和西京自來(lái)水公司股票的報(bào)酬率及其概率分布情況詳見下表，試計(jì)算兩家公司的期望報(bào)酬率。東方制造公司和西京自來(lái)水公司股票報(bào)酬率的概率分布如下：,西京自來(lái)水公司,=40%0.20+20%0.60+0%0.20 =20%,東方制造公司,=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20 =20%,期望報(bào)酬率,期望報(bào)酬率,西京自來(lái)水公司 東方制造公司,（三）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差（標(biāo)準(zhǔn)差） 1、概念：標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜合差異，是反映離散度的一種量度。,公式中，,2、公式：,-期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差；,-期望

27、報(bào)酬率；,-第i種可能結(jié)果的報(bào)酬率；,-第i 種可能結(jié)果的概率 ；,n -可能結(jié)果的個(gè)數(shù)。,3、接例20 西京自來(lái)水公司的標(biāo)離差：,=,=12.65%,東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差：,=,=31.62%,（四）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率 期望值不同時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)比較，它反映風(fēng)險(xiǎn)程度。 1、公式：,2、case7 西京自來(lái)水公司的標(biāo)離差率： V=12.65%20%=63.25% 東方制造公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率 ： V=31.62%20%=158.1%,（五）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 1、公式：RR=bV RR 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 b 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率系數(shù) V 標(biāo)準(zhǔn)離差率 投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 K= RF+RR= RF+b

28、V 式中：K-投資報(bào)酬率 RF -無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,Case7中，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%，西京自來(lái)水公司風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為5%，東方制造公司的為8%，則 西京自來(lái)水公司投資報(bào)酬率： K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16% 東方制造公司投資報(bào)酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%,某公司正在考慮以下三個(gè)投資項(xiàng)目，其中A和B是兩只不同公司的股票，而C項(xiàng)目是投資于一家新成立的高科技公司，預(yù)測(cè)的未來(lái)可能的收益率情況如表所示。,問題：試計(jì)算各項(xiàng)目的預(yù)期收益、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并比較各項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小。 （1）首先計(jì)算項(xiàng)目的預(yù)期收益率： 每個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率： E（RA）

29、=（-22%）0.1+（-2%）0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4% E（RB）=（-10%）0.1+00.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3% E（RC）=（-100%）0.1+（-10%）0.2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12%,三、證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 1、風(fēng)險(xiǎn)分散理論： 若干種股票組成的投資組合，其收益是這些股票收益的平均數(shù)，但其風(fēng)險(xiǎn)不是這些股票風(fēng)險(xiǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn),2、貝他系數(shù),反映個(gè)別股票相對(duì)于平均風(fēng)險(xiǎn)股票的變動(dòng)程度的指標(biāo)。它可以衡量出個(gè)別股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不是的特有風(fēng)險(xiǎn)。,分析：,當(dāng),=0.5 說(shuō)明該股

30、票的風(fēng)險(xiǎn)只有整個(gè)市 場(chǎng)股票 的風(fēng)險(xiǎn)一半。,當(dāng),=1 說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)等于整個(gè)市場(chǎng)股票的 風(fēng)險(xiǎn)。,當(dāng),=2 說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)是整個(gè)市場(chǎng)股票的風(fēng)險(xiǎn)的2倍。,證券組合系數(shù)的計(jì)算 公式：,(三) 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬,概念：證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的、超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外報(bào)酬。 公式中：,-證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,-證券組合的系數(shù),Km -所有股票的平均報(bào)酬率或市場(chǎng)報(bào)酬率,四、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系 （一）基本關(guān)系：風(fēng)險(xiǎn)越大，要求的報(bào)酬率越高。 風(fēng)險(xiǎn)和期望投資報(bào)酬率的關(guān)系： 期望投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 （二）公式：資本資產(chǎn)定價(jià)模式：,-第i種股票的系數(shù) Ki -第i種

31、股票或證券組合的必要報(bào)酬率 Km -所有股票的平均報(bào)酬率或市場(chǎng)報(bào)酬率 RF -無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,case8 國(guó)庫(kù)券的利息率為8%，證券市場(chǎng)股票的平均率為15%。要求： (1)如果某一投資計(jì)劃的 系數(shù)為1.2，其短期投資的報(bào)酬率為16%，問是否應(yīng)該投資？ (2)如果某證券的必要報(bào)酬率是16%，則其 系數(shù)是多少？ 答案：,(1)必要報(bào)酬率=8%+1.2(15%-8%)=16.4%16% 由于預(yù)期報(bào)酬率小于報(bào)酬率，不應(yīng)該投資。 (2)16%=8%+ (15%-8%) =1.14,（三）圖示,必要報(bào)酬率 (%) 6,0 0.5 1 1.5 2.0 系數(shù),SML,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率,練習(xí)：某公司持有由

32、甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，三種股票的系數(shù)分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬(wàn)元、30萬(wàn)元和10萬(wàn)元。股票市場(chǎng)平均收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%。假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立。 試計(jì)算證券組合的預(yù)期收益率 ？,首先計(jì)算各股票在組合中的比例： 甲股票的比例=60（60+30+10）=60% 乙股票的比例=30（60+30+10）=30% 丙股票的比例=10（60+30+10）=10% 計(jì)算證券組合的系數(shù)： 證券組合的系數(shù)=2.060%+1.330%+0.710%=1.66 計(jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率： 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.66（10%-5%）=8.3% 計(jì)算證券組合的預(yù)期

33、收益率： 證券組合的預(yù)期收益率=5%+8.3%=13.3%,一、利息率的概念和種類 二、決定利率高低的基本因素 三、未來(lái)利率水平的測(cè)算,第三節(jié) 利息率,一、利息率的概念和種類 （一）概念：又稱利率，是衡量資金增值量的基本單位，也就是資金的增值同投入資金的價(jià)值之比。 （二）種類：,利率之間變動(dòng)關(guān)系,基準(zhǔn)利率：在多種利率并存的條件下起決定作用的利率。西方為中央銀行再貼現(xiàn)率我國(guó)為人民銀行對(duì)專業(yè)銀行的貸款利率。,套算利率：各金融機(jī)構(gòu)根據(jù)基準(zhǔn)利率和借貸款項(xiàng)的特點(diǎn)而換算出的利率。,債權(quán)人取得的報(bào)酬情況,實(shí)際利率：在物價(jià)不變從而貨幣購(gòu)買力不變 情況下的利率。表示為(K),名義利率：指包含對(duì)通貨膨脹補(bǔ)償?shù)睦?/p>

34、。表示為Kp,二者的關(guān)系：K=Kp +IP ，式中，IP為預(yù)計(jì) 的通貨膨脹率,能否調(diào)整,固定利率：指在借貸期內(nèi)固定不變的利率。,浮動(dòng)利率：指在借貸期內(nèi)可以調(diào)整的利率。,利率與市場(chǎng)的關(guān)系,市場(chǎng)利率：根據(jù)資金市場(chǎng)上的供求關(guān)系，隨 市場(chǎng)規(guī)律而自由變動(dòng)的利率。,官定利率：由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率。,三、未來(lái)利率水平的測(cè)算 利率=純粹利率+通貨膨脹附加率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=變現(xiàn)力附加率 +違約風(fēng)險(xiǎn)附加率 +到期風(fēng)險(xiǎn)附加率 利率=純粹利率+通貨膨脹附加率+變現(xiàn)力附加率+違約風(fēng)險(xiǎn)附加率+到期風(fēng)險(xiǎn)附加率,一、債券的估價(jià) 二、股票的估價(jià) 三、證券估價(jià)方法歸納,第四節(jié) 證券估價(jià),一、債券的估

35、價(jià) （一）債券投資的種類和目的,短期債券投資：指在1年內(nèi)就能到期或準(zhǔn)備在1年內(nèi)變現(xiàn)的投資。,長(zhǎng)期債券投資：指在1年以上才能到期且不準(zhǔn)備在1年內(nèi)變現(xiàn)的投資。,目的,短期債券投資：調(diào)節(jié)資金余額，使現(xiàn)金余額達(dá)到合理平衡。,長(zhǎng)期債券投資：為了獲得穩(wěn)定的收益。,分 類,（二）我國(guó)債券及債券發(fā)行的特點(diǎn) 1、國(guó)債占絕對(duì)比重。 2、債券多為一次還本付息。 3、只有少數(shù)大企業(yè)才能進(jìn)入債券市場(chǎng)。 （三）債券的估價(jià)方法,1、債券價(jià)值計(jì)算 一般情況下的債券估價(jià)模型 公式：,式中，P債券價(jià)格, i債券票面利率 I每年利息，n付息總期數(shù) K市場(chǎng)利率或投資人要求的必要報(bào)酬率,決策原則：當(dāng)債券價(jià)值高于或等于購(gòu)買價(jià)格，可以購(gòu)買

36、。,ABC公司擬于2001年2月1日購(gòu)買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為10%，債券的市價(jià)是920元，應(yīng)否購(gòu)買該債券？,答案：P=80PVIFA10%,5+1000PVIF10%,5 803.79110000.621 924.28（元）大于920元 在不考慮風(fēng)險(xiǎn)問題的情況下，購(gòu)買此債券是合算的，可獲得大于10%的收益。,case9,例.已知：A公司擬購(gòu)買某公司債券作為長(zhǎng)期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%。 現(xiàn)有三家公司同時(shí)發(fā)行5年期，面值均為1000元的債券，其中：甲公司債券的票面利率為8

37、%，每年付息一次，到期還本，債券發(fā)行價(jià)格為1041元；乙公司債券的票面利率為8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息，債券發(fā)行價(jià)格為1050元；丙公司債券的票面利率為零，債券發(fā)行價(jià)格為750元，到期按面值還本。,要求： （1）計(jì)算A公司購(gòu)入甲公司債券的價(jià)值。 （2）計(jì)算A公司購(gòu)入乙公司債券的價(jià)值 （3）計(jì)算A公司購(gòu)入丙公司債券的價(jià)值。 （4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價(jià)值,（1）甲公司債券價(jià)值=80（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=1084.29（元） （2）乙公司債券價(jià)值=（1000+10008%5）（P/F,6%,5）=1046.22（元） （3）丙

38、公司債券價(jià)值=1000（P/F,6%,5）=747.3（元） （4）甲公司債券的價(jià)值大于其發(fā)行價(jià)格，所以甲公司債券值得投資； 乙公司債券的價(jià)值小于其發(fā)行價(jià)格，所以乙公司債券不值得投資； 丙公司債券的價(jià)值小于其發(fā)行價(jià)格，所以丙公司債券不值得投資。 所以，A公司應(yīng)該投資甲公司債券。,一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券估價(jià)模型 公式：,貼現(xiàn)發(fā)行時(shí)債券的估價(jià)模型 發(fā)行債券沒有票面利率，到期時(shí)按面值償還。 公式：,2、債券到期收益率的計(jì)算 概念：指購(gòu)進(jìn)債券后，一直持有該債券至到期日可獲取的收益率。 計(jì)算方法：求解含有貼現(xiàn)率的方程。 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入 購(gòu)進(jìn)價(jià)格每年利息年金現(xiàn)值系數(shù) 面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),case10

39、:ABC公司擬于2001年2月1日用平價(jià)購(gòu)買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有債券至到期日，計(jì)算其到期收益率。,答案：1000=80PVIFAi,5+1000PVIFi,5 利用試誤法來(lái)求解： 用i=8%試算得出： 80PVIFA8%,5+1000PVIF8%,5 1000.44,結(jié)論：平價(jià)發(fā)行的每年付一次息的債券，其到期收益率等于票面利率。,練習(xí)：某企業(yè)債券面值是10000元，票面利息率12%，每年付息一次，期限8年，投資者以債券面值106%的價(jià)格購(gòu)入并持有該種債券到期。計(jì)算債券持有期年均收益率。,解答： 10600=1200（P/A,K,8）+10000（P/F,K,8） K1=10%，1200（P/A,10%,8）+10000（P/F,10%,8）=11067 K2=11%，1200（P/A,11%,8）+10000（P/F,11%,8）=10515 利率未來(lái)流入現(xiàn)值 10%11067 K10600 11%10515 解得K=10.85% 1200（P/A,K,8）+10000（P/F,K,8）-10600=0 設(shè)K1=10%，1200（P/A,