1、最后，如何找到三維曲面上的點(diǎn)？轉(zhuǎn)向線的點(diǎn)是直接查找的特殊點(diǎn)。如果表面投影是累積的，請(qǐng)使用累積直接查找。如果曲面投影不是累積的(不適合上述兩個(gè)項(xiàng)目)，請(qǐng)使用尺寸界線(輔助等值線、輔助圓)進(jìn)行查找。如何找到相交線？交叉吳宣儀的本質(zhì)是找出切面和三維的公共點(diǎn)。一般的解決過程是首先尋找極限位置點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)吳宣儀特殊點(diǎn)。尋找位于某些一般位置的點(diǎn)。最后是可見性，連接。1，相交線概述，4-3相交線，2，平面三維和曲面三維相交，3，曲面三維和曲面三維相交，1，相交二維相交線2三維曲面相交線，1，相交吳宣儀特性通用性(相交線點(diǎn)是相交三維曲面的同一點(diǎn))空間閉合圖形，2，交點(diǎn)類型，平面三維和平面三維交點(diǎn)，平面三維和旋轉(zhuǎn)三

2、維交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)三維和旋轉(zhuǎn)三維相交線如何繪制？平面切割體、曲面切割體可以參照相交線。本節(jié)重點(diǎn)介紹旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)體相交的相交線方法。具體分為三種類型：2、相交類型、實(shí)體與實(shí)體相交(兩個(gè)外部曲面相交)、實(shí)體與虛擬實(shí)體相交(同一實(shí)體的外部曲面與內(nèi)部曲面相交) (從實(shí)體切割或穿孔)、虛擬實(shí)體與虛擬實(shí)體(同一實(shí)體的兩個(gè)內(nèi)部曲面相交)、右側(cè)，根據(jù)實(shí)際情況和實(shí)際情況，可以分為三類：2、交叉類型、集中于“垂直正交”類型的交叉、1)垂直交叉、2)坡度交叉、3)交叉軸垂直交叉、交叉軸傾斜交叉、旋轉(zhuǎn)軸之間的關(guān)系。1圓柱體、2圓柱體相交、3圓柱體、4圓錐體相交、5圓錐體相交、6球體相交、6球體相交、2相相交、2相相交曲面的

3、主要類型為1、2、3、4類型、2、相交類型、2、平面3與3維相交、2在平面三維中查找平面和曲面三維的相交線和通過點(diǎn)。每條平面曲線是平面立方體的邊平面相切曲面的三維相交線，每條平面曲線的頂點(diǎn)稱為相交線的連接點(diǎn)，是平面立方體的邊線與曲面立方體的交點(diǎn)(穿透點(diǎn))。示例1，找到垂直棱鏡和半球的相交線主視圖，身體分析：棱鏡和球體的相交位置分析：在h面上棱鏡和球體的軸匹配投影分析：相交吳宣儀水平投影具有積累性且已知。正面投影保留。2，平面三維和三維相交；注：如果左、右兩個(gè)側(cè)面與半圓球體相交，則前3，最后一個(gè)點(diǎn)為2和1，前和后可見和不可見分隔點(diǎn)7是球體-v面的過渡線，交點(diǎn)的最高點(diǎn)8不從球體的正面反轉(zhuǎn)方向，直線

4、段ab的中點(diǎn)在右上的三維中可見。具有正向方向線的圓形面，1，2，3，投影貼圖：(1)三角棱鏡嗅覺面和半圓球體的相交線：切線切線的切線平面為正平面，與球體面相交的吳宣儀正面投影到圓弧段上。吳宣儀本質(zhì)是定位點(diǎn)，球面上的點(diǎn)是輔助圓方法(可以與正面或水平平行的輔助圓)，p1h，d，d，p2h，e，e，3，3，o，5，5，qv，8(3)找到左、右和半圓球體的交點(diǎn)。首先查找特殊點(diǎn)(極限位置點(diǎn)：的最前面的點(diǎn)、最后的點(diǎn)、最高點(diǎn)、方向線的點(diǎn))，然后查找常規(guī)位置點(diǎn)。，示例1，找到直立三角棱鏡和半球的相交線，輔助圓與前面平行，輔助圓與水平面平行，p1h，p2h，3，4，qv，8，p3h，3，(2)找到前棱鏡a和半圓

5、形球體的貫穿點(diǎn)。(3)左、右和半圓球形相交；(4)可見性判斷和連接；連接時(shí)，與俯視圖中每個(gè)已知點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的連接順序?qū)错樞蜻B接，以防止斷開連接。(5)繪制輪廓。示例1，查找直立三角棱鏡和半球之間的相交線：(1)查找三角棱鏡嗅覺面和半圓形球體的相交線；(2)找到前棱鏡a和半圓形球體的貫穿點(diǎn)。(3)左、右和半圓球形相交；(4)可見性判斷和連接；連接時(shí)，與俯視圖中每個(gè)已知點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的連接順序?qū)错樞蜻B接，以防止斷開連接。(5)繪制輪廓。示例1，直立三角棱鏡和半球相交線，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3，2:1，2 .尋找相交線的步驟： (1)體形分析：分析每個(gè)相交的

6、基本體是什么類型的曲面連鎖。(2)位置分析：分析兩個(gè)軸垂直或相交的相交曲面之間的相對(duì)位置。分析兩個(gè)相交三維投影面的相對(duì)位置和投影特性。此投影面垂直或平行于投影面，并且投影是累積的。(3)投影分析：交叉吳宣儀分析已知投影和未知投影。與右上圖的相交線一樣，左側(cè)視圖與對(duì)應(yīng)的累積圓周一致，已知需要前投影。(4)尋找特殊點(diǎn)：界限位置點(diǎn)和轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)。極限位置點(diǎn)表示相交吳宣儀最前面的最后一個(gè)點(diǎn)、最高的底部點(diǎn)、最左側(cè)的最右側(cè)點(diǎn)等。(5)查找普通點(diǎn)：根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)建適當(dāng)數(shù)量的普通點(diǎn)。(6)確定可見性：可見性的確定原則是，投影到投影面時(shí)，將顯示位于兩個(gè)三維曲面可見部分的相交線。否則，它是不可見的。(7)平滑連接點(diǎn)：

7、可見部分用粗實(shí)線連接，不可見部分用虛線連接。3，求相交線的方法，兩旋轉(zhuǎn)主體相交吳宣儀投影本質(zhì)上求相交吳宣儀適當(dāng)數(shù)量的共點(diǎn)投影，并根據(jù)其可見性和可見性使用相關(guān)圖形吳宣儀平滑連接的共面投影。投影相交吳宣儀點(diǎn)的常用方法是，(1)。使用投影比例，使用曲面投影比例作為相交線直接查找相交線點(diǎn)的投影。(2)。輔助平面法使用輔助平面尋找相交線點(diǎn)的投影。3、3、3d和3d曲面；兩個(gè)相交曲面三維中的一個(gè)是圓柱體，并且該圓柱體的軸垂直于投影面，則相交吳宣儀投影將積累在投影面的投影圓上，其馀投影面的投影通過在其他曲面的三維曲面上選擇點(diǎn)來獲得。以上三種相交形式在三種視圖中分別能找到一些相交吳宣儀的累積投影嗎？2個(gè)投影、

8、1個(gè)投影、1個(gè)投影、3個(gè)三維和3個(gè)曲面三維相交、4。使用投影比例尋找相交線、范例2:圓柱與圓柱相交、相交線。、大型圓柱軸垂直w面、圓柱面的側(cè)面投影累積為圓，相交吳宣儀面投影到該圓上。因此，w面投影是已知的。僅需要相交吳宣儀v面投影。第三，曲面立方體與曲面立方體的相交，身體分析：分析兩個(gè)直徑不同的圓柱體的相交位置：兩個(gè)圓柱軸垂直相交投影分析：較小的圓柱軸垂直于h面，圓柱面的水平投影積累為圓，根據(jù)相交吳宣儀共性，相交吳宣儀水平投影是這個(gè)圓。因此，h面投影是已知的。、范例2:穿過圓柱和圓柱尋找其相交線。、貼圖：使用積累性，使用曲面點(diǎn)方法。尋找特殊點(diǎn)：限制位置點(diǎn)、轉(zhuǎn)向線點(diǎn)、中間點(diǎn)補(bǔ)充、可見性判斷平滑連

9、接：1、2、3、4、5為v面顯示，6、7、8為v面不顯示。第三，曲面三維和曲面三維相交、軸相交兩個(gè)圓柱相交吳宣儀投影特性，以及兩個(gè)圓柱直徑不同時(shí)，相交吳宣儀投影在直徑大的圓柱軸方向上彎曲。相交線向大圓柱的一側(cè)彎曲，兩個(gè)圓柱的相交線成為兩條橢圓曲線，橢圓曲線位于垂直于v面的平面上，相交線的v面成為兩條相交線。、示例3:完全正面投影練習(xí)、3、曲面三維和曲面三維相交、其他圓柱軸垂直w面、圓柱面的側(cè)面投影累計(jì)為圓、相交因此，相交吳宣儀w面投影是已知的。僅需要相交吳宣儀v面投影。本體分析：具有相同外徑、不同內(nèi)徑的兩個(gè)圓柱相交位置分析：兩個(gè)圓柱軸線互垂相交投影分析：具有互垂于h面的圓柱軸線，圓柱面水平投影

10、累積為圓，然后根據(jù)相交吳宣儀通用性將相交吳宣儀水平投影投影至該圓。因此，相交線h面投影是已知的。、示例3:完全正面投影練習(xí)，、)、內(nèi)部和外部曲面、內(nèi)部相交、兩個(gè)內(nèi)部曲面相交、三維和曲面三維相交、圓柱體和圓柱體相交吳宣儀的常用方法：首先檢查相交線投影曲線的方向，找到并連接唯一的三個(gè)特殊點(diǎn)和兩個(gè)常規(guī)位置點(diǎn)。，彎成大圓柱軸，3:完全正面投影的示例，小節(jié)點(diǎn)：3，曲面三維和曲面三維相交，準(zhǔn)確判斷相交吳宣儀數(shù)很重要，判斷下面的身體各有多少相交線？?jī)蓚€(gè)？4個(gè)？輔助剖切面方法：根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，使用輔助平面查找兩次體曲面的多個(gè)共點(diǎn)，以繪制相交吳宣儀投影。創(chuàng)建圓柱體的交點(diǎn)、圓的相交線、總點(diǎn)和一系列輔助平面，可

11、以獲得一系列相交線點(diǎn)。5，定位相交線的輔助剪切平面方法，映射方法：將兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體修剪到輔助平面的假想線，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體曲面的相交線。相交線的交點(diǎn)是相交線的點(diǎn)，因?yàn)樗挥谳o助平面和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面上。三維和三維曲面相交；選擇輔助平面：平面與二維曲面相交的投影(例如投影到圓或多邊形)應(yīng)該簡(jiǎn)單、易于繪制，并且兩個(gè)相交必須相交。5，輔助剖切面方法為：共點(diǎn)、共點(diǎn)、共點(diǎn)、圓柱體與圓柱體相交、圓柱體與圓錐體相交、圓柱體與球體相交、基本旋轉(zhuǎn)體的輔助平面選擇原理：1。圓柱：2。圓錐體：3。球體體：輔助平面與軸平行或垂直；輔助平面通過錐形頂部或垂直于軸。輔助平面平行于主投影面。5，定位相交線的輔助剖切面方法，身體分析：

12、分析圓柱和圓桌相交位置：圓柱與圓軸垂直相交，圓柱軸垂直于w面，相應(yīng)的w面投影積累為圓；圓形表軸垂直于h面。范例4，尋找圓柱和桌子之間的相交線，投影分析：由于圓柱面的w面投影具有累積性，因此相交吳宣儀w面投影已知與圓柱的w面投影圓相符，并且需要h，v面投影。本體分析：分析圓柱和環(huán)形表格相交的位置：圓柱與環(huán)形軸線互垂相交，圓柱軸線互垂于w面，相應(yīng)的w面投影累計(jì)為圓。圓形表軸垂直于h面。2、1、3 (4)、1、2、1 (2)、4 、3 、4、范例4；尋找圓柱和導(dǎo)引的相交線；投影分析：因?yàn)閳A柱w面投影中存在累積繪制：(1)尋找特殊點(diǎn)：限制位置點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)吳宣儀點(diǎn)，繪制：(1)尋找特殊點(diǎn)；(2)尋找一般點(diǎn)的

13、輔助水平面；3，范例4，尋找圓柱和圓桌之間的相交線，2，1，1，2，1 (2)，4 ，3 ，4，3，(2)尋找一般點(diǎn)的輔助水平面；3(4)，范例4，圓柱和圓桌之間的相交線，輔助平面和圓桌相交吳宣儀水平投影，確定輔助相交平面位置，2，1，1，1 (2)，(2)尋找一般點(diǎn)的輔助水平面；3(4)，范例4，圓柱和圓桌之間的相交線，次要切面和圓桌，圓柱的相交線，2，1，1，2，1 (2)，4 ，(2)尋找一般點(diǎn)的輔助水平面；3(4)，范例4，圓柱和圓形表格之間的相交線，次要切面r和圓形表格，圓柱的相交線，6 (8)，5 (7)，rw，2，1，(2)尋找一般點(diǎn)的輔助水平面；(3)判斷可見性并連接。其中1、

14、5、3、6、2為v面顯示，7、4、8為v面不顯示，1、2、3、4、5、6、7、8為h面顯示。3(4)，范例4，尋找圓柱與圓桌之間的相交線，4，范例4，尋找圓柱與圓桌之間的相交線，范例5，尋找圓柱與圓錐的相交線，外形分析：圓柱與圓錐的相交，以及需要h，v面投影。位置分析：圓柱與圓錐軸垂直相交，圓柱軸垂直于w面，圓柱面的w面投影積累為圓；圓錐軸垂直于h面。范例5，尋找圓柱和圓錐的相交線，1，2，3，4，4，4，1，2，(3)，PW，次要面的位置注意：本體分析：由于圓柱與圓錐相交，投影分析：圓柱w面投影累積，因此相交吳宣儀w面投影已知與圓柱的w面投影圓相符，需求h，v面投影。貼圖：(1)查找特殊點(diǎn)：極限位置點(diǎn)和轉(zhuǎn)向線點(diǎn)，位置分析：圓柱體與圓錐軸垂直相交，圓柱軸垂直于w面，相應(yīng)的w面投影積累為圓；圓錐軸垂直于h面。輔助平面與圓錐相交線的水平投影，確定輔助切面位置，范例5，尋找圓柱與圓錐相交的線，1，2，本體分析：由于圓柱與圓錐相交，投影分