1、第五章 相關(guān)分析與檢驗(yàn),相關(guān)分析之一有關(guān)與無關(guān),尋找變量間的關(guān)系是科學(xué)研究的首要目的。變量間的關(guān)系最簡單的劃分即:有關(guān)與無關(guān)。 在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，我們通常這樣判斷變量之間是否有關(guān)：如果一個(gè)變量的取值發(fā)生變化，另外一個(gè)變量的取值也相應(yīng)發(fā)生變化，則這兩個(gè)變量有關(guān)。如果一個(gè)變量的變化不引起另一個(gè)變量的變化則二者無關(guān)。,性別與四級英語考試通過率的相關(guān)統(tǒng)計(jì),表述：統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)性別取值不同時(shí)，通過率變量的取值并未發(fā)生變化，因此性別與考試通過率無關(guān)。 自變量的不同取值在因變量上無差異，兩變量無關(guān)。 自變量的不同取值在因變量上有差異，兩變量有關(guān)。,統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，當(dāng)性別取值不同時(shí)，收入變量的取值發(fā)生了變化，因此性

2、別與月收入有關(guān)。,變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)類型,相關(guān)分析之二關(guān)系強(qiáng)度,變量關(guān)系強(qiáng)度的含義:指兩個(gè)變量相關(guān)程度的高低。統(tǒng)計(jì)學(xué)中是以準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的思想來分析變量相關(guān)的。通常從以下的角度分析： A）兩變量是否相互獨(dú)立。 B）兩變量是否有共變趨勢。 C）一變量的變化多大程度上能由另一變量的變化來解釋。,變量關(guān)系強(qiáng)度測量的主要指標(biāo),相關(guān)分析之三關(guān)系性質(zhì),直線相關(guān)與曲線相關(guān) 正相關(guān)與負(fù)相關(guān) 完全相關(guān)與完全不相關(guān),一、列聯(lián)相關(guān)（第四章已講）,（一）列聯(lián)分析的基本原理 自變量發(fā)生變化，因變量取值是否也發(fā)生變化。 比較邊緣百分比和條件百分比的差別。,卡方測量用來考察兩變量是否獨(dú)立(無關(guān))。,二、相關(guān)分析（Correlate）,

3、（一）簡介,相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量間聯(lián)系的密切程度，其特點(diǎn)是變量不分主次，被置于同等的地位。檢驗(yàn)的原假設(shè)為相關(guān)系數(shù)為0。可選擇是單尾檢驗(yàn)還是雙尾檢驗(yàn)。 在Analyze的下拉菜單Correlate命令項(xiàng)中有三個(gè)相關(guān)分析功能子命令Bivariate過程(二變量相關(guān)分析)、Partial過程（偏相關(guān)分析）、 Distances過程（距離分析）。,（二）相關(guān)分析類型,Bivariate過程用于進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)變量間的相關(guān)分析，如為多個(gè)變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。 Partial過程，當(dāng)進(jìn)行相關(guān)分析的兩個(gè)變量的取值都受到其他變量的影響時(shí)，就可以利用偏相關(guān)分析對其他變量進(jìn)行控制，輸出控制其他變量影響后

4、的相關(guān)系數(shù)。 Distances過程用于對同一變量各觀察單位間的數(shù)值或各個(gè)不同變量間進(jìn)行相似性或不相似性分析，一般不單獨(dú)使用，而作為因子分析等的預(yù)分析。,（三）Bivariate相關(guān)分析,在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，散點(diǎn)圖是重要的工具，分析前應(yīng)先做散點(diǎn)圖，以初步確定兩個(gè)變量間是否存在相關(guān)趨勢，該趨勢是否為直線趨勢，以及數(shù)據(jù)中是否存在異常點(diǎn)。否則可能得出錯(cuò)誤結(jié)論。 Bivariate相關(guān)分析的步驟：輸入數(shù)據(jù)后，依次單擊AnalyzeCorrelateBivariate，打開Bivariate Correlations對話框,Bivariate Correlations 對話框,Pearson復(fù)選框 選擇進(jìn)

5、行積差相關(guān)分析，即最常用的相關(guān)分析，其計(jì)算連續(xù)變量或等間隔測度變量間的相關(guān)系數(shù)。計(jì)算該相關(guān)系數(shù)時(shí)，不僅要求兩相關(guān)變量均為正態(tài)變量，而且樣本數(shù)（N）一般不應(yīng)少于30。,Kendalls tau-b復(fù)選框 計(jì)算Kendalls等級相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系。（有打結(jié)現(xiàn)象時(shí)） Spearman復(fù)選框 計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù)。也是計(jì)算等級相關(guān)系數(shù)（定序與定序）。最常用的非參數(shù)相關(guān)分析（秩相關(guān)），適用于連續(xù)等級資料。 （無打結(jié)現(xiàn)象） 以上三種相關(guān)分析可以選擇其中之一，也可以同時(shí)多選。如果參與分析的變量是連續(xù)變量，選擇Kendalls tau-b或Spearman相關(guān)，則系統(tǒng)自動對連續(xù)

6、變量的值先求秩，再計(jì)算其秩分?jǐn)?shù)間的相關(guān)系數(shù)。,Flag significant correlations 用于確定是否在結(jié)果中用星號標(biāo)記有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的相關(guān)系數(shù)，一般選中。此時(shí)P0.05的系數(shù)值旁會標(biāo)記一個(gè)*，P0.01的則標(biāo)記兩個(gè)*。,Options 對話框,對每一個(gè)變量輸出均值、標(biāo)準(zhǔn)差和無缺省值的觀測數(shù)。 對每一個(gè)變量輸出交叉距陣和協(xié)方差距陣。,計(jì)算某個(gè)統(tǒng)計(jì)量時(shí)，在這一對變量中排除有缺省值的觀測值。 對于任何分析，有缺省值的觀測值都會被排除。,一般，如果r的絕對值大于0.8，則認(rèn)為兩變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；如果r小于0.3，則認(rèn)為兩變量之間具有較弱的線性相關(guān)關(guān)系。當(dāng)然，相關(guān)關(guān)系的程度

7、與樣本的容量大小也有很大的關(guān)系。,例1:為研究高等院校人文社會科學(xué)研究中立項(xiàng)課題數(shù)會受哪些因素影響，收集1999年31個(gè)省市自治區(qū)部分高校有關(guān)社科方面的數(shù)據(jù)，研究立項(xiàng)課題數(shù)（當(dāng)年）與投入的具有高級職稱的人年數(shù)（上年）、發(fā)表論文數(shù)（上年）之間是否具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。,可以畫散點(diǎn)圖先進(jìn)行判斷。,Graphs-legacy-scatter,Analyze-correlate-Brivariate,例2：定序變量的Spearman分析實(shí)例 為了研究集團(tuán)迫使個(gè)人順從的效應(yīng)，一些研究者用量表和為測量地位欲而設(shè)計(jì)的一種量表對12名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。欲知道對權(quán)威主義的評分之間相關(guān)的信息，數(shù)據(jù)如下。,權(quán)威主義和地

8、位欲評秩,1）輸入數(shù)據(jù)，依次單擊AnalyzeCorrelateBivariate，打開Bivariate Correlations對話框 2）選擇power和position 變量進(jìn)入 Variables框中。 3）在Correlation Coefficients欄內(nèi)選擇Spearman。 4）在Test of Significance欄選擇Two-tailed。 5）選擇Flag significant correlation。 6）單擊Options按鈕，選擇Mean and standard deviations、Cross-product deviations and covari

9、ances、Exclude cases pairise選項(xiàng)。 7）單擊OK。,分析步驟：,從表中可看出，權(quán)威主義和地位欲的相關(guān)系數(shù)為0.818，這表明權(quán)威主義越高的人地位欲也越高。權(quán)威主義與地位欲不相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)值為0.001，否定假設(shè)，即權(quán)威主義與地位欲是相關(guān)的。,結(jié)果分析：,例3：定序變量的Kendall分析實(shí)例,仍用前例中的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)文件：權(quán)威（Spearman相關(guān)）.sav） 。操作過程相同，只是在第3）步在Correlation Coefficients欄內(nèi)選擇Kendalls選項(xiàng)。結(jié)果如下：,權(quán)威主義和地位欲的相關(guān)系數(shù)為0.667，這表明權(quán)威主義越高的人地位欲也越高。權(quán)威主義與地位

10、欲不相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)值為0.003，否定假設(shè)，即權(quán)威主義與地位欲是相關(guān)的。結(jié)果類似于Spearman分析。,（四）Partial過程,相關(guān)分析計(jì)算兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)，分析兩個(gè)變量間線性關(guān)系的程度。但是往往因?yàn)榈谌齻€(gè)變量的作用，使相關(guān)系數(shù)不能真正反映兩個(gè)變量間線性程度。例如，可以控制年齡和工作經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)變量的影響，估計(jì)工資收入與受教育程度之間的相關(guān)程度，這就是偏相關(guān)分析。,例：立項(xiàng)課題數(shù)與發(fā)表論文數(shù)之間的凈相關(guān)系數(shù)研究。,立項(xiàng)課題數(shù)與發(fā)表論文數(shù)之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)系數(shù)。但是，這種關(guān)系可能摻入了投入高級職稱的人年數(shù)的影響。投入高職稱的人年數(shù)與論文數(shù)(上年發(fā)表)、立項(xiàng)課題數(shù)的簡單相關(guān)系數(shù)分別為0.9

11、53和0.944，因此，可以把這個(gè)變量控制起來，研究立項(xiàng)課題數(shù)與發(fā)表論文數(shù)之間的凈相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行偏相關(guān)分析。,【Variables框】用于選入需要進(jìn)行偏相關(guān)分析的變量，至少需要選入兩個(gè)?？啥噙x。 【Controlling for框】用于選擇需要在偏相關(guān)分析時(shí)進(jìn)行控制的協(xié)變量，如果不選入，則進(jìn)行的就是普通的相關(guān)分析。 【Display actual significince level復(fù)選框】用于確定是否在結(jié)果中給出確切的P值，一般選中。,【Options鈕】,Zero-order correlations 給出包括協(xié)變量在內(nèi)所有變量的相關(guān)方陣。,說明，上年發(fā)表的論文數(shù)對當(dāng)年的立項(xiàng)課題數(shù)的線性影響非常弱。前面的是屬于虛假相關(guān)。,上機(jī)作業(yè)五,1、以實(shí)驗(yàn)3中保存的“數(shù)據(jù)8.sav”為例，完成以下任務(wù)： 求出性別與工資等級的列聯(lián)表，要求按