1、初中數(shù)學(xué)專題,數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)學(xué)思想方法是指對數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的理性認識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略數(shù)學(xué)思想方法揭示概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)知識與能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中 抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在因此，在復(fù)習(xí)時要注意體會教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是讀書由厚到薄的升華，在復(fù)習(xí)中一定要注重培養(yǎng)在解題中提煉數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，中考常用到的數(shù)學(xué)思想方法有：整

2、體思想、轉(zhuǎn)化思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等,解題方法 ()整體思想：整體是與局部對應(yīng)的，按常規(guī)不容易求某一個(或多個)未知量時，可打破常規(guī)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把一組數(shù)或一個代數(shù)式看作一個整體，從而使問題得到解決 ()轉(zhuǎn)化思想：在研究數(shù)學(xué)問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 ()分類討論思想：體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法分類的原則：分類中的每一部分是相互獨立的；一次分類按一個標準；分類討論應(yīng)逐級進行正確的分類必須是周全的，既不重復(fù)，也不遺漏,()方程思想：用方程思

3、想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程(組)這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用 ()函數(shù)思想：用運動和變化的觀點，集合與對應(yīng)的思想，去分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決運用函數(shù)思想要善于抓住事物在運動過程中那些保持不變的規(guī)律和性質(zhì),()數(shù)形結(jié)合思想：從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù))，或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題(以數(shù)助形)數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決,(邵陽)如圖，在等腰中，直

4、線垂直底邊，現(xiàn)將直線沿線段從點勻速平移至點，直線與的邊相交于，兩點設(shè)線段的長度為，平移時間為，則下圖中能較好反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),整體思想,【例】(十堰)當(dāng)時，的值為，則()()的值為( ) 【點評】本題考查了代數(shù)式求值代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式()的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值,對應(yīng)訓(xùn)練 (龍巖)若，則,轉(zhuǎn)化思想,【點評】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根,對應(yīng)訓(xùn)練 (棗莊)圖所示的正方體木塊棱長為 ，沿其相鄰三個面的對角線(圖中虛線)剪掉一角，

5、得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體表面從頂點爬行到頂點的最短距離為.,分類討論思想,【點評】分類討論，數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練 (綏化)在一條筆直的公路旁依次有 ，三個村莊，甲、乙兩人同時分別從 ，兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向村，最終到達村設(shè)甲、乙兩人到村的距離，()與行駛時間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題： ()，兩村間的距離為，； ()求出圖中點的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義； ()乙在行駛過程中，何時距甲 ?,方程思想,【例】(淄博)為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表：,例如：一戶居民月份用電度，則需繳電費(

6、元),某戶居民，月份共用電度，繳電費元已知該用戶月份用電量大于月份，且，月份的用電量均小于度問該戶居民，月份各用電多少度？ 解：當(dāng)月份用電量為度度，月份用電()度，由題意，得()，解得：，月份用電度當(dāng)月份用電量為度度，六月份用電量為()度，由題意，得()，原方程無解月份用電量為度，月份用電度,【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題、方程思想的運用、分類討論思想的運用，另外要注意：總價單價數(shù)量,函數(shù)思想,【例】(南通)某網(wǎng)店打出促銷廣告：最新款服裝件，每件售價元若一次性購買不超過件時，售價不變；若一次性購買超過件時，每多買件，所買的每件服裝的售價均降低元已知該服裝成本是每件元，設(shè)顧客一次性購

7、買服裝件時，該網(wǎng)店從中獲利元 ()求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； ()顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？,【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出與的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵，解答時注意函數(shù)思想的應(yīng)用,對應(yīng)訓(xùn)練 (溫州)某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留 寬的門已知計劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為 ，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為.,數(shù)形結(jié)合思想,()結(jié)合()，()中的結(jié)果，猜想并用等式表示，之間的關(guān)系(不要求證明),【點評】本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵,對應(yīng)訓(xùn)練 (嘉興)如圖，拋物線交軸與點(，)和(，)，交軸于點，拋物線的頂點為，下列四個命題： 當(dāng)時，；若，則；拋物線上有兩點(，)和(，)，若，且，則；點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，當(dāng)時，四邊形周長的最小值為 .其中真命題的序號是( ) ,試題(哈爾濱)如圖，在矩形中，若點在邊上，連接，是以為腰的等腰三角形，則