1、一、置信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系 二、用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗,7.4 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗,1,學(xué)習(xí)交流PPT,一、區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的關(guān)系,抽樣估計與假設(shè)檢驗都是統(tǒng)計推斷的重要內(nèi)容。參數(shù)估計是根據(jù)樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)的真值；假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本統(tǒng)計量來檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否成立。 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的主要區(qū)別 1.區(qū)間估計通常求得的是以樣本估計值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，而假設(shè)檢驗以假設(shè)總體參數(shù)值為基準(zhǔn)，不僅有雙側(cè)檢驗也有單側(cè)檢驗； 2.區(qū)間估計立足于大概率，通常以較大的把握程度（置信水平）1-去保證總體參數(shù)的置信區(qū)間。而假設(shè)檢驗立足于小概率，通常是給定很小的顯著性水平去檢驗對總體參數(shù)的先驗假設(shè)是否

2、成立。,2,學(xué)習(xí)交流PPT,區(qū)間估計與假設(shè)檢驗的聯(lián)系,1.區(qū)間估計與假設(shè)檢驗都是根據(jù)樣本信息對總體參數(shù)進(jìn)行推斷，都是以抽樣分布為理論依據(jù)，都是建立在概率基礎(chǔ)上的推斷，推斷結(jié)果都有一定的可信程度或風(fēng)險。 2.對同一問題的參數(shù)進(jìn)行推斷，二者使用同一樣本、同一統(tǒng)計量、同一分布，因而二者可以相互轉(zhuǎn)換。區(qū)間估計問題可以轉(zhuǎn)換成假設(shè)問題，假設(shè)問題也可以轉(zhuǎn)換成區(qū)間估計問題。區(qū)間估計中的置信區(qū)間對應(yīng)于假設(shè)檢驗中的接受區(qū)域，置信區(qū)間以外的區(qū)域就是假設(shè)檢驗中的拒絕域。,3,學(xué)習(xí)交流PPT,二、用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗均值雙側(cè)檢驗,1.求出雙側(cè)檢驗均值的置信區(qū)間,2已知時：,2未知時：,2.若樣本統(tǒng)計量x的值落在置信區(qū)間外

3、，則拒絕H0,4,學(xué)習(xí)交流PPT,用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗均值單側(cè)檢驗,1.左側(cè)檢驗：求出單邊置信下限,若樣本統(tǒng)計量x的值小于單邊置信下限，則拒絕H0 2.右側(cè)檢驗：求出單邊置信上限,若樣本統(tǒng)計量x的值大于單邊置信上限，則拒絕H0,5,學(xué)習(xí)交流PPT,用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗 (例題分析),【例】一種袋裝食品每包的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為1000克?，F(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16袋，測得其平均重量為991克。已知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為50克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？(= 0.05),雙側(cè)檢驗！,香脆蛋卷,6,學(xué)習(xí)交流PPT,用置信區(qū)間進(jìn)行檢驗(例題分析),解：提出假設(shè)： H0: = 1000 H1: 1000 已知：n = 16，=50， =0.05雙側(cè)檢驗/2=0.025 臨界值: Z0.025=1.96,置信區(qū)