1、成反比例的量,人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),教學(xué)目標(biāo),1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。 2.根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。 3.初步滲透函數(shù)思想。,復(fù)習(xí),1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？,購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每本練習(xí)本的單價(jià)有下面的關(guān)系：,總 價(jià),購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù), 每本練習(xí)本的單價(jià)（一定）,已知每本練習(xí)本的單價(jià)一定，就是總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)練 習(xí)本的本數(shù)的比值是一定的，所以總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)成正比例。,復(fù)習(xí),2.誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中哪兩種量成正比例？為什么？,水的高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與底面積有下面的關(guān)系：,體

2、積,高度,=底面積,（一定）,已知底面積一定，就是體積和水的高度的比值是一定的，所以體積和水的高度成正比例。,25,25,25,25,25,25,例3,把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。,從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比， 有什么不同？,（1）表中的兩種量是水的高度和底面積。,（2）底面積增加，水的高度反而降低。,底面積減少，水的高度反而升高。,（3）兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是600。,300,300,300,300,300,例3,水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水 的體積有下面的關(guān)系：,底面積水的高度=水的體積（一定）,已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘積是一定

3、的，所以水的體積和底面積成反比例。,想一想,例3這個(gè)例子有什么特點(diǎn)？,一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。,xy=k（一定）,做一做,運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。 根據(jù)表回答下面的問(wèn)題。,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？,表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。,（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比 較積的大小。,300 1 300,150 2300,100 3300,它們是相關(guān)聯(lián)的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（積相等）,做一做,運(yùn)一批貨物，

4、每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。 根據(jù)表回答下面的問(wèn)題。,（3）說(shuō)明這個(gè)積所表示的意義。,這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。,（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？,每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。,因?yàn)椋?所以：,每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）,每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例。,每天的燒煤量燒的天數(shù)=煤的總量（一定）,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種

5、量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例。,每公頃的播種量公頃數(shù)=種子的總量（一定）,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。,騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,自行車的速度所需的時(shí)間路程（一定）,騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例。,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題。,做完的題和

6、沒(méi)有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,做完的題沒(méi)有做的題12道數(shù)學(xué)題（一定）,做完的題和沒(méi)有做的題不成反比例。,是和一定，不是積一定,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（5）學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。,每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每天的用煤量使用天數(shù)煤的總量（一定）,每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（6）全班的人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。,每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每組人數(shù)組數(shù)全班人數(shù)（一定）,每組人數(shù)和組數(shù)成反比例。,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每

7、題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（7）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。,圓柱的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,圓柱的底面積高圓柱的體積（一定）,圓柱的底面積和高反比例。,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（8）書(shū)的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)。,每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,每包的冊(cè)數(shù)包數(shù)書(shū)的總冊(cè)數(shù)（一定）,每包的冊(cè)數(shù)和包數(shù)反比例。,做一做,因?yàn)?所以,判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并 說(shuō)明理由。,（9）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。,黃瓜和西紅柿的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,黃瓜的面積+西紅柿的面積菜地總面積（一定） 是和一定，不是積一定，,黃瓜和西紅柿的面積不成反比例。,思考,鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成 比例？為什么？,因?yàn)?方磚邊長(zhǎng),2,所需塊數(shù)鋪