1、 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1 正弦量的基本概念 4.2 正弦量的有效值 4.3 正弦量的相量表示法 4.4 正弦電路中的電阻元件 4.5 正弦電路中的電感元件 4.6 正弦電路中的電容元件 4.7 基爾霍夫定律的相量形式 4.8 復(fù)阻抗、 復(fù)導(dǎo)納及其等效變換 4.9 RLC串聯(lián)電路 4.10 RLC并聯(lián)電路 4.11 正弦交流電路的相量分析法 4.12 正弦交流電路的功率 4.13 功率因數(shù)的提高 4.14 諧振,第4章 正弦交流電路, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1 正弦量的基本概念, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,掌握正弦量的三要素, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn)

2、,重點(diǎn)：三要素 難點(diǎn)：波形圖的畫(huà)法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,正弦交流電：電壓、電流均隨時(shí)間按正弦函數(shù)規(guī)律變化 1. 振幅值（最大值） 正弦量瞬時(shí)值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值。 用大寫(xiě)字母帶下標(biāo)“m”表示, 如Um、Im等。,4.1.1 正弦交流電的三要素（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.1 正弦交流電的三要素（二）,2. 角頻率 角頻率表示正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù), 即,(4.2), 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.1 正弦交流電的三要素（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.1 正弦交流電的三要素（四）,圖 4.2 初相不為零的正弦波形,3. 初相, 電子發(fā)

3、燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.1 正弦交流電的三要素（五）,圖 4.2 初相不為零的正弦波形, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.1 正弦交流電的三要素（六）,相位： t+ 初相： t=0時(shí)的相位 正弦量零值：負(fù)值向正值變化之間的零點(diǎn) 若零點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)， 0 若零點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)右側(cè)， 0, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.1 正弦交流電的三要素（七）,圖4.3 幾種不同計(jì)時(shí)起點(diǎn)的正弦電流波形, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,在選定的參考方向下, 已知兩正弦量的解析式為u=200sin(1000t+200) V, i=-5sin (314t+30) A, 試求兩個(gè)正弦量的三要素。 解 (1) u=

4、200sin(1000t+200)=200sin(1000t-160)V 所以電壓的振幅值Um=200V, 角頻率=1000rad/s, 初相u=-160。,例 4.2（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.2（二）,(2) i=-5sin(314t+30)=5sin(314t+30+180)=5sin(314t-150)A 所以電流的振幅值Im=5A, 角頻率=314rad/s, 初相i=-150。 , 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知選定參考方向下正弦量的波形圖如圖4.4所示, 試寫(xiě)出正弦量的解析式。 解：,例 4.3（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.3（二）,圖 4.4 例

5、4.3 圖, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差, 稱為相位差, 用字母“”表示。 設(shè)兩正弦量：,4.1.2 相位差（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.2 相位差（二）,12=1-20且|12|弧度U1達(dá)到振幅值后，U2需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能到達(dá)，U1越前于U2 (2) 12=1-20且|12|弧度U1滯后U2 (3) 12=1-2=0,稱這兩個(gè)正弦量同相 (4) 12=1-2=, 稱這兩個(gè)正弦量反相 (5) 12=1-2= , 稱這兩個(gè)正弦量正交, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.1.2 相位差（三）,圖4.5 同頻率正弦量的幾種相位關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例

6、4.4（一）,已知,求u和i的初相及兩者間的相位關(guān)系。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.4（二）,解,所以電壓u的初相角為-125, 電流i的初相角為45。,表明電壓u滯后于電流i 170。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,分別寫(xiě)出圖4.6中各電流i1、 i2的相位差, 并說(shuō)明i1 與i2的相位關(guān)系。,例 4.5（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.5（二）,圖4.6 例 4.5 圖, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.5（三）,解 (a) 由圖知1=0, 2=90, 12=1-2=-90, 表明i1滯后于i2 90。 (b) 由圖知1=2, 12=1-2=0, 表明二者同相。, 電子發(fā)

7、燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.5（四）,(c) 由圖知1-2=, 表明二者反相。 (d) 由圖知1=0, , 表明i1越前于 。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知,例4.6（一）,試分析二者的相位關(guān)系。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.6（二）,解 u1的初相為1=120, u2的初相為2=-90, u1和u2的相位差為 12=1-2=120-(-90)=210 考慮到正弦量的一個(gè)周期為360, 故可以將12=210表示為12=-1500, 表明u1滯后于u2 150。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,結(jié)合數(shù)學(xué)中的正弦曲線來(lái)講本節(jié)內(nèi)容, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題,1、已知 則Im

8、=_A，= _rad/s， f= _Hz， T= _s，i= _弧度。 2、一個(gè)工頻正弦電壓的最大值為311V，在t=0時(shí)的值為220V，試求它的解析式。 3、三個(gè)正弦量i1、 i2和 i3的最大值分別為1A、2A和3A。若i3的初相角為60， i1較 i2超前30，較 i3滯后150，試分別寫(xiě)出這三個(gè)電流的解析式（設(shè)正弦量的角頻率為 ）。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.2 正弦量的有效值, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,會(huì)計(jì)算正弦量的有效值, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn),重點(diǎn)：有效值 難點(diǎn)：有效值, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.2.1 有效值的定義（一）,交流電的有效

9、值是根據(jù)它的熱效應(yīng)確定的。交流電流i通過(guò)電阻R在一個(gè)周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量和直流電流I通過(guò)同一電阻R在相同時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等, 則這個(gè)直流電流I的數(shù)值叫做交流電流i的有效值, 用大寫(xiě)字母表示, 如I、 U等。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.2.1 有效值的定義（二）,1、測(cè)量交流電壓，交流電流的儀表所指示的數(shù)字，電氣設(shè)備銘牌上的額定值都指的有效值。2、定義交流電流I通過(guò)電阻R在一個(gè)周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量和 直流I通過(guò)同一電阻R在相同時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)直流電流I的數(shù)值叫做交流I的有效值, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.2.1 有效值的定義（三）,交流電通過(guò)同樣的電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)所產(chǎn)

10、生熱量：,根據(jù)定義，這兩個(gè)電流所產(chǎn)生的熱量應(yīng)相等，即,一個(gè)周期內(nèi)直流電通過(guò)電阻R所產(chǎn)生的熱量為：, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.2.2 正弦量的有效值, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.7,電容器的耐壓值為 250V, 問(wèn)能否用在220V的單相交流電源上？ 解： 因?yàn)?220V的單相交流電源為正弦電壓, 其振幅值為311 V, 大于其耐壓值250V,電容可能被擊穿, 所以不能接在220 V的單相電源上。各種電器件和電氣設(shè)備的絕緣水平（耐壓值）, 要按最大值考慮。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.8,一正弦電壓的初相為60, 有效值為100V, 試求它的解析式。 解 因?yàn)閁=100V,

11、所以其最大值為 則電壓的解析式為, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,1、以例題的錯(cuò)誤解法加強(qiáng)學(xué)生對(duì)超前滯 后關(guān)系的正確判斷方法。 2、通過(guò)提問(wèn)照明線路的有效值220V來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)有效值的理解。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題,1、用電流表測(cè)得一正弦交流電路中的電流為10A，則其最大值Im=_A。 2、一正弦電壓的初相為60 ，在t=T/2時(shí)的值為465.4V，試求它的有效值和解析式。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.3 正弦量的相量表示法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,會(huì)對(duì)正弦量進(jìn)行相量表示, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與難點(diǎn),重點(diǎn)：相量表示 難點(diǎn)：相量表示, 電子發(fā)燒友

12、 電子技術(shù)論壇,4.3.1 復(fù)數(shù)及四則運(yùn)算（一）,1.復(fù)數(shù), 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.3.1 復(fù)數(shù)及四則運(yùn)算（二）,2. 復(fù)數(shù)的四種形式 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,(2) 復(fù)數(shù)的三角形式,(3) 復(fù)數(shù)的指數(shù)形式,(4) 復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,解 A1的模,（在第四象限）,輻角,(在第二象限),則A2的極坐標(biāo)形式為,A2的模,例 4.9,則A1的極坐標(biāo)形式為,輻角,寫(xiě)出復(fù)數(shù)A1=4-j3, A2=-3+j4的極坐標(biāo)形式。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.10, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,3. 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 (1) 復(fù)數(shù)的加減法 設(shè),則,4.3.1 復(fù)數(shù)及四則運(yùn)算（三）,

13、圖4.9 復(fù)數(shù)相加減矢量圖, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.3.1 復(fù)數(shù)及四則運(yùn)算（四）,(2) 復(fù)數(shù)的乘除法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.11, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.10 正弦量的復(fù)數(shù)表示,4.3.2 正弦量的相量表示法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.12（一）,已知同頻率的正弦量的解析式分別為 i=10sin(t+30), , 寫(xiě)出電流和電壓的相量 ,并繪出相量圖。 解 由解析式可得, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,相量圖如圖4.11所示。,例 4.12（二）,圖 4.11 例 4.12 圖, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.13（一）,已知工頻條件下, 兩正弦量的

14、相量分別為,試求兩正弦電壓的解析式。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,解 由于,所以,例 4.13（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,以復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識(shí)來(lái)講, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（一）,1、寫(xiě)出下列各正弦量對(duì)應(yīng)的向量，并繪出向量圖。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（二）,2、寫(xiě)出下列向量對(duì)應(yīng)的解析式（f=50Hz)。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（三）,3、已知 如圖4.12所示，判斷下列表達(dá)式的正誤。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.4 正弦電路中的電阻元件, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,會(huì)分析正弦電路中的電阻元件, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)

15、與 難點(diǎn),重點(diǎn)：電阻元件上的電壓和電流的關(guān)系難點(diǎn)：電阻元件的相量關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.4.1 電阻元件上電壓與電流的關(guān)系（一）,圖 4.13 純電阻電路,電阻元件上電流和電壓之間的瞬時(shí)關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.4.1 電阻元件上電壓與電流的關(guān)系（二）,2) 電阻元件上電流和電壓之間的大小關(guān)系 若,其中,則, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.4.1 電阻元件上電壓與電流的關(guān)系（三）,3) 電阻元件上電流和電壓之間的相位關(guān)系,圖4.14 電阻元件上電流與電壓之間的關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.4.2 電阻元件上電壓與電流的相量關(guān)系,關(guān)聯(lián)參考方向下,若,則, 電子發(fā)

16、燒友 電子技術(shù)論壇,1、瞬時(shí)功率：交流電路中, 任一瞬間, 元件上電壓的瞬時(shí) 值與電流的瞬時(shí)值的乘積叫做該元件的瞬時(shí)功率, 用小寫(xiě)字母p表示, 即,4.4.3 電阻元件的功率（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、平均功率： 工程上都是計(jì)算瞬時(shí)功率的平均值, 即平均功率, 用大寫(xiě)字母P表示。 周期性交流電路中的平均功率就是其瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值, 即,4.4.3 電阻元件的功率（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.4.3 電阻元件的功率（三）,功率的單位為瓦(W）, 工程上也常用千瓦（kW）, 即, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.14（一）,一電阻R=100, R兩端的電壓 求 (

17、1) 通過(guò)電阻R的電流IR和iR。 (2) 電阻R接受的功率PR。 (3) 作 的相量圖。 , 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.14（二）,所以,(3) 相量圖如圖4.16所示。,解 (1) 因?yàn)? 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.16 例 4.14 圖,例4.14（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,一只額定電壓為220V, 功率為100W的電烙鐵, 誤接在380V的交流電源上, 問(wèn)此時(shí)它接受的功率為多少？是否安全？若接到110V的交流電源上, 它的功率又為多少？ 解 由電烙鐵的額定值可得,當(dāng)電源電壓為 380V時(shí), 電烙鐵的功率為,此時(shí)不安全, 電烙鐵將被燒壞。 當(dāng)接到110 V的交流電源

18、上, 此時(shí)電烙鐵的功率為,此時(shí)電烙鐵達(dá)不到正常的使用溫度。,例4.15（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.15（二）,解 由電烙鐵的額定值可得,當(dāng)電源電壓為 380V時(shí), 電烙鐵的功率為,此時(shí)不安全, 電烙鐵將被燒壞。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.15（三）,當(dāng)接到110 V的交流電源上, 此時(shí)電烙鐵的功率為,此時(shí)電烙鐵達(dá)不到正常的使用溫度。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,講授法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（一）,1、以知電阻R=10，關(guān)聯(lián)參考方向下，通過(guò)電阻的電流i=1.41sin(t+60)A。求 （1）uR及UR。 （2）電阻接受的功率P。 2、一電阻R接到f

19、=50Hz， 的電源上，接受的功率為200W。求 （1）電阻值R。 （2）電流 。 （3）作電流、電壓向量圖。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,3、在圖4.17所示電路中，將R=100的電阻接到一正弦電源上，若端電壓的最大值為311V。試求電流表和電壓表的讀數(shù)。,圖4.17 思考題 3 圖,思考題（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.5 正弦電路中的電感元件, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,掌握正弦電路中電感元件上電壓（電流）及功率的計(jì)算, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn),重點(diǎn)：電感元件上的電壓和電流的關(guān)系 難點(diǎn)：電感元件的向量關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.5.1 電感元

20、件上電壓和電流的關(guān)系（一）,1、瞬時(shí)關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.5.1 電感元件上電壓和電流的關(guān)系（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.5.1 電感元件上電壓和電流的關(guān)系（三）,XL稱為感抗, 當(dāng)?shù)膯挝粸?/s， L的單位為H時(shí)，XC的單位為。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,電感元件上電壓較電流超前90,圖4.19 電感元件上電流和電壓的波形圖,3. 相位關(guān)系,4.5.1 電感元件上電壓和電流的關(guān)系（四）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.5.2 電感元件上電壓和電流的相量關(guān)系（一）,關(guān)聯(lián)參考下, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.20 電感元件電流和電壓的相量圖,4.5.2 電感元件上

21、電壓和電流的相量關(guān)系（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1、瞬時(shí)功率 設(shè)通過(guò)電感元件的電流為,則,4.5.3 電感元件的功率（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.21 電感元件的功率曲線,4.5.3 電感元件的功率（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、平均功率,4.5.3 電感元件的功率（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.5.3 電感元件的功率（四）,3、無(wú)功功率 我們把電感元件上電壓的有效值和電流的有效值的乘積叫做電感元件的無(wú)功功率, 用L表示。,QL0, 表明電感元件是接受無(wú)功功率的。 無(wú)功功率的單位為“乏”（var）, 工程中也常用“千乏”（kvar）。 1 kvar=100

22、0 var, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知一個(gè)電感L=2H, 接在 的電源上, 求 (1) XL。 (2) 通過(guò)電感的電流iL。 (3) 電感上的無(wú)功功率QL。,（1）,（2）,（3）,解,例 4.16, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知流過(guò)電感元件中的電流為 測(cè)得其無(wú)功功率QL=500var, 求： (1) XL和L。 (2) 電感元件中儲(chǔ)存的最大磁場(chǎng)能量WLm。,解 (1),(2),例 4.17, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,要多次強(qiáng)調(diào)電感元件上電壓、電流間的相位關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（一）,1、判斷下列表達(dá)式的正（）誤（）：（選定電感元件的電流與電壓為關(guān)聯(lián)參考方

23、向） （1）uL=LIL （ ） （2）UL=LIL （ ） （3） uL= LiL （ ） （4） （ ） 2、已知 L=0.1H。 試求XL 和 并繪出電壓、電流向量圖。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,3、已知 f =50Hz，求XL和L。 4、一電感L=0.127H， 求 （1）電流IL。 （2）有功功率PL。 （3）無(wú)功功率QL。,思考題（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.6 正弦電路中的電容元件, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,掌握正弦電路中電 容元件上電壓（電流）及功率的計(jì)算, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn),重點(diǎn)：電容元件上的電壓和電流的關(guān)系難點(diǎn)：電容元件的向量

24、關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1、瞬時(shí)關(guān)系 關(guān)聯(lián)參考方向下,圖 4.22 純電容電路,4.6.1 電容元件上電壓和電流的關(guān)系（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、大小關(guān)系 設(shè),4.6.1 電容元件上電壓和電流的關(guān)系（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.6.1 電容元件上電壓和電流的關(guān)系（三）,其中,XC稱為容抗, 當(dāng)?shù)膯挝粸?/s， C的單位為F時(shí)，XC的單位為, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.23 電容元件上電流和電壓的波形圖,3、相位關(guān)系,4.6.1 電容元件上電壓和電流的關(guān)系（四）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.6.2 電容元件上電壓與電流的相量關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論

25、壇,圖4.25 電容元件功率曲線,4.6.3 電容元件的功率（一）,1、瞬時(shí)功率, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、平均功率,4.6.3 電容元件的功率（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.6.3 電容元件的功率（三）,3、無(wú)功功率：我們把電容元件上電壓的有效值與電流的有效值乘積的負(fù)值, 稱為電容元件的無(wú)功功率, 用QC表示。即,QC0表示電容元件是發(fā)出無(wú)功功率的, QC和QL一樣, 單位也是乏（var）或千乏(kvar)。 , 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知一電容C=50F, 接到220V, 50Hz的正弦交流電源上, 求 (1) XC。 (2) 電路中的電流IC和無(wú)功功率。 (3) 電源頻

26、率變?yōu)?000 Hz時(shí)的容抗。 ,例 4.18（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.18（二）,解 (1）,(2),(3), 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,一電容C=100F, 接于 的電源上。 求(1) 流過(guò)電容的電流IC。 (2) 電容元件的有功功率PC和無(wú)功功率QC。 (3) 電容中儲(chǔ)存的最大電場(chǎng)能量WCm。 (4) 繪電流和電壓的相量圖。,例 4.19（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,解：（1）,例 4.19（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,（2）,（3）,例 4.19（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,(4) 相量圖如圖4.26所示。,圖 4.26 例 4.19 圖,例 4.1

27、9（四）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,總結(jié), 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,將電容元件上的電壓電流關(guān)系與電感元件上的電壓電流關(guān)系比較著講解。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（一）,1、判斷下列表達(dá)式的正（）誤（）： （電容元件的電流與電壓為關(guān)聯(lián)參考方向）,（ ） （ ） （） （）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（二）,2、一電容C=31.8F，外加電壓為 在電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，求XC、 、 i C 、QC，并作出相量圖。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（三）,3、一高壓電纜的電容C=10F，外加電壓為 求在關(guān)聯(lián)參考方向下的電流及儲(chǔ)存的最大電場(chǎng)能量。, 電子發(fā)燒友 電

28、子技術(shù)論壇,4.7 基爾霍夫定律的相量形式, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,理解KCL、KVL的向量形式, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn),重點(diǎn)：KCL、KVL的向量形式 難點(diǎn)：KCL、KVL的向量形式, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.7.1 相量形式的基爾霍夫電流定律, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.7.2 相量形式的基爾霍夫電壓定律, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.27 例4.20圖,例 4.20（一）,如圖4.27（a）、 (b)所示電路中, 已知電流表A1、A2、A3都是10 A, 求電路中電流表A的讀數(shù)。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.20（二）,解 設(shè)端電

29、壓,(1) 選定電流的參考方向如圖(a)所示, 則, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.20（三）,電流表A的讀數(shù)為 。 注意: 這與直流電路是不同的, 總電流并不是20A。 ,(2) 選定電流的參考方向如圖(b)所示, 則, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.20（四）,電流表A的讀數(shù)為10A。 ,由KVL,所以電壓表V的讀數(shù)為, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.20（五）,選定i、u1、u2 、u3的參考方向如圖(b)所示, 則,(滯后于電流 90),由KCL,電流表A的讀數(shù)為50V。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,如圖4.28（a）、 (b)所示電路中, 電壓表V1、V2、V3的讀數(shù)都是

30、50V, 試分別求各電路中V表的讀數(shù)。,例4.21（一）,圖4.28 例4.21, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.21（二）,解： 設(shè)電流為參考相量, 即 a） 選定i、u1、u2、u的參考方向如圖(a)所示, 則,(與電流同相),（超前于電流 90）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,通過(guò)復(fù)習(xí)第一章講過(guò)的基爾霍夫定律引入相量形式的基爾霍夫定律。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.8 復(fù)阻抗、 復(fù)導(dǎo)納及其等效變, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,會(huì)計(jì)算復(fù)阻抗、 復(fù)導(dǎo)納, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn),重點(diǎn)：復(fù)阻抗 難點(diǎn)：復(fù)阻抗, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.8.1 復(fù)阻抗

31、與復(fù)導(dǎo)納（一）,1、復(fù)阻抗 1）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.8.1 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納（二）,Z是一個(gè)復(fù)數(shù), 所以又稱為復(fù)阻抗, |Z|是阻抗的模, 為阻抗角。復(fù)阻抗的圖形符號(hào)與電阻的圖形符號(hào)相似。復(fù)阻抗的單位為。 ,Z稱為該電路的阻抗,2）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,Z的實(shí)部為R, 稱為“電阻”, Z的虛部為X, 稱為“電抗”, 它們之間符合阻抗三角形。,圖 4.30 阻抗三角形,4.8.1 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2、 復(fù)導(dǎo)納 復(fù)阻抗的倒數(shù)叫復(fù)導(dǎo)納, 用大寫(xiě)字母Y表示, 即,在國(guó)際單位制中, Y的單位是西門子, 用“S”表示, 簡(jiǎn)稱“西”。 由于Z=R+jX,

32、 所以,4.8.1 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.8.1 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納（五）,復(fù)導(dǎo)納Y的實(shí)部稱為電導(dǎo), 用G表示; 復(fù)導(dǎo)納的虛部稱為電納, 用B表示, 由上式可知, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,復(fù)導(dǎo)納的極坐標(biāo)形式為,|Y|為復(fù)導(dǎo)納的模, 為復(fù)導(dǎo)納的導(dǎo)納角, 所以有,4.8.1 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納（六）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.8.1 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納（七）,3、復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.29 正弦交流電路的復(fù)阻抗,4.8.2 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的等效變換（一）,1、將復(fù)阻抗等效為復(fù)導(dǎo)納, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.8.2 復(fù)阻抗與復(fù)導(dǎo)納的

33、等效變換（二）,2、將復(fù)導(dǎo)納等效為復(fù)阻抗, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知加在電路上的端電壓為u=311sin(t+60)V, 通過(guò)電路中的電流為 求|Z|、阻抗角和導(dǎo)納角。 解 電壓的相量為,例 4.22, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,如圖4.31(a)所示, 已知電阻R=6, X=8, 試求其等效復(fù)導(dǎo)納。 解 由已知條件,由式(4.53)可知,例4.23, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,結(jié)合電阻、電導(dǎo)講解阻抗、導(dǎo)納, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1、判斷下列敘述的正誤 （1）電路中的電壓 一定越前電流 為角。（2）同一電流中的阻抗角和導(dǎo)納角 相差180。（3）電路的導(dǎo)納角等于總電流的初相

34、角與總電壓的初相角，即=i- u .,思考題（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.9 RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,會(huì)對(duì)R-L-C串聯(lián)電路及多阻抗串聯(lián)電路進(jìn)行分析, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn),重點(diǎn)： R-L-C串聯(lián)電路, 多阻抗串聯(lián)電路 難點(diǎn)： R-L-C串聯(lián)電路, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.9.1 電壓與電流的關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1. 電感性電路: XLXC 此時(shí)X0, ULUC。阻抗角 0。 2. 電容性電路: XLXC 此時(shí)X0, ULUC。 阻抗角 0。 3. 電阻性電

35、路: XL=XC 此時(shí)X=0, UL=UC。阻抗角=0。,4.9.2 電路的性質(zhì)（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.33 RLC串聯(lián)電路的相量圖,4.9.2 電路的性質(zhì)（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.34 多阻抗串聯(lián),4.9.3 阻抗串聯(lián)電路（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.9.3 阻抗串聯(lián)電路（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,有一RLC串聯(lián)電路, 其中R=30, L=382mH, C=39.8F, 外加電壓 試求 (1) 復(fù)阻抗Z, 并確定電路的性質(zhì); (2); ; (3) 繪出相量圖。 ,例 4.24（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.24（二）,所以此電路

36、為電感性電路。,解 （1）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,(2),例 4.24（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,(3) 相量圖如圖4.35所示。,圖4.36 例 4.25 圖,例 4.24（四）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,用電感降壓來(lái)調(diào)速的電風(fēng)扇的等效電路如圖4.36(a)所示, 已知R=190, XL1=260, 電源電壓U=220V, f=50Hz, 要使U2=180V, 問(wèn)串聯(lián)的電感LX應(yīng)為多少？,例4.25（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.25（二）,圖4.36 例 4.25 圖, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,解 以 為參考相量, 作相量圖如圖4.36(b)所示。,例4.25（

37、三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.25（四）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.26（一）,圖 4.37(a)所示RC 串聯(lián)電路中, 已知 要使輸出電壓滯后于輸入電壓30, 求電阻R。,圖4.37 例 4.26 圖, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,解 以 為參考相量, 作電流、 電壓相量圖, 如圖4.37(b)所示。 已知輸出電壓 滯后于輸入電壓 （注意不為阻抗角）, 由相量圖可知: 總電壓 滯后于電流 , 即阻抗角 =-60。所以,例4.26（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,結(jié)合電阻的串聯(lián)，講解阻抗的串聯(lián), 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（一）,、判斷下列表達(dá)式的正誤，如下圖

38、1所示。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（二）,2、 圖2所示為 RC串聯(lián)電路，已知R=10， 求XC。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.10 RLC并聯(lián)電路, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,掌握并聯(lián)電路的分析方法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與難點(diǎn),重點(diǎn)：并聯(lián)電路的分析方法 難點(diǎn)：導(dǎo)納法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.41 并聯(lián)電路,4.10.1 阻抗法分析并聯(lián)電路（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.42 并聯(lián)電路的相量圖,4.10.1 阻抗法分析并聯(lián)電路（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,兩條支路并聯(lián)的電路如圖4.43所示

39、。已知 R=8 ，XL= 6 ，XC=10 ，端電壓 求各支路電流 及總電流 , 并畫(huà)出相量圖。 解 選 的參考方向如圖所示。,例 4.27（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.27（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.43 例4.27圖,圖4.44 例4.27相量圖,例 4.27（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.45 RLC并聯(lián)電路,4.10.2 導(dǎo)納法分析并聯(lián)電路（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.10.2 導(dǎo)納法分析并聯(lián)電路（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.10.2 導(dǎo)納法分析并聯(lián)電路（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,其中 為電阻支路的“電導(dǎo)”; 為電感支

40、路的“感納”; 為電容支路的“容納”。B=BC-BL稱為“電納”, 利用電納也可判斷電路的性質(zhì): ,4.10.2 導(dǎo)納法分析并聯(lián)電路（四）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.10.2 導(dǎo)納法分析并聯(lián)電路（五）,(1) B0, 即BCBL。這時(shí)ILIC, 總電流滯后于端電壓, 電路呈電感性, 如圖4.46（b）所示。 (3) B=0, 即BC=BL。這時(shí)IL=IC, 總電流與端電壓同相, 電路呈電阻性,如圖4.46（c） 所示。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.46 RLC并聯(lián)電路相量圖,4.10.2 導(dǎo)納法分析并聯(lián)電路（六）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.28（一）,圖4.45所示為RL

41、C并聯(lián)電路, 已知端電壓為 并聯(lián)電路的復(fù)導(dǎo)納Y; (2) 各支路的電流 和總電流 (3) 繪出相量圖。 , 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.28（二）,解 選u、 i、iR、iL、iC的參考方向如圖所示。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.28（三）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,(3) 相量圖如圖4.47所示。,圖4.47 例4.28相量圖,例 4.28（四）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.48 多阻抗并聯(lián),4.10.3 多阻抗并聯(lián)（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.10.3 多阻抗并聯(lián)（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.49 所示并聯(lián)電路中, 已知端電壓 試求 (1) 總

42、導(dǎo)納Y; (2) 各支路電流 、 和總電流 。 解 選u、 i、 i1、 i2的參考方向如圖所示。 ,圖4.49 例 4.29 圖,例4.29（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.29（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,與電阻的串并聯(lián)對(duì)比來(lái)講解本節(jié)內(nèi)容, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,1.在圖1所示的RLC并聯(lián)電路中，判斷下列表達(dá)式的正（ ） 誤（ ）,思考題（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,2.圖1所示的RLC并聯(lián)電路中，已知R=3，XL= 4 ，XC= 8 ，則電路的性質(zhì)為 性。,思考題（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題（三）,3.圖2所示并聯(lián)電路中，R1=50 ，R2

43、=40 R3=80 ，L=52.9mH, C= 24F , 接到電壓為 上，試求各支路電流 和總電流 。, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.11 正弦交流電路的相量分析法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,理解正弦交流電路的相量分析法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與 難點(diǎn),重點(diǎn)： 會(huì)用相量分析法列方程 難點(diǎn) ：會(huì)用相量分析法列方程, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.52 網(wǎng)孔電流法,4.11.1 網(wǎng)孔電流法（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.11.1 網(wǎng)孔電流法（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.52 所示電路中, 已知,解 選定各支路電流 、 、 和網(wǎng)孔電流 、 的參考

44、方向如圖所示, 選定繞行方向和網(wǎng)孔電流的參考方向一致。 列出網(wǎng)孔方程為,例 4.30（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.30（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,其中,4.11.2 節(jié)點(diǎn)法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖 4.52 所示電路中已知數(shù)據(jù)同例 4.30, 試用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流。 解 以b點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn), 各支路電流 參考方向如圖所示,例 4.31（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.31（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,與直流電路比較，來(lái)解幾道例題, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.12 正弦交流電路的功率, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,會(huì)計(jì)算正弦交

45、流電路的功率, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與難點(diǎn),重點(diǎn)： 有功功率、無(wú)功功率、視在功率的計(jì)算 難點(diǎn) ：有功功率、無(wú)功功率、視在功率的計(jì)算, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖4.53 功率,4.12.1 瞬時(shí)功率p, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,我們把一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值稱為“平均功率”, 或稱為“有功功率”， 用字母“P”表示, 即,圖 4.54 瞬時(shí)功率波形圖,4.12.2 有功功率P（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.12.2 有功功率P（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.12.3 無(wú)功功率Q, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.12.4 視在功率S, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,圖

46、4.55 功率三角形,4.12.5 功率三角形, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知一阻抗Z上的電壓、 電流分別為 (電壓和電流的參考方向一致), 求Z、cos、P、Q、S。 ,例 4.32（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例 4.32（二）,解, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,已知 40W的日光燈電路如圖4.56所示, 在=220V的電壓之下, 電流值為I=0.36A, 求該日光燈的功率因數(shù)cos及所需的無(wú)功功率Q。 ,圖4.56 例 4.33 圖,例4.33（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,例4.33（二）,解 因?yàn)?所以,由于是電感性電路, 所以=60 電路中的無(wú)功功率為, 電子發(fā)燒友 電子

47、技術(shù)論壇,用三表法測(cè)量一個(gè)線圈的參數(shù), 如圖4.57所示, 得下列數(shù)據(jù): 電壓表的讀數(shù)為 50V, 電流表的讀數(shù)為1A, 功率表的讀數(shù)為 30W, 試求該線圈的參數(shù)R和L 。（電源的頻率為50Hz）,圖4.57 例4.34圖,例 4.34（一）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,解 選u、i為關(guān)聯(lián)參考方向, 如圖4.57所示。根據(jù),例 4.34（二）, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,教學(xué)方法,與R、L、C電路的功率比較，說(shuō)明兩者之間的關(guān)系, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,思考題,1.已知一阻抗 ，外加電壓 ，試求P、Q、S及cos。 2.下圖所示為兩阻抗串聯(lián)電路，已知Z60+j30 ，測(cè)得U=220V,I=1A，電路的總功率為P=200W，求Z0, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,4.13 功率因數(shù)的提高, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,目的與要求,了解提高功率因數(shù)的方法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,重點(diǎn)與難點(diǎn),重點(diǎn)：提高功率因數(shù)的方法 難點(diǎn)：提高功率因數(shù)的方法, 電子發(fā)燒友 電子技術(shù)論壇,功率因數(shù)低會(huì)引起下述的不良后果。 (1) 電源設(shè)備的容量不能得到充分的利用。 (2) 增加了線路上的功率損耗和電壓降。,4.13.1 提高功率因數(shù)的意義