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1、14.3.2 公式法,第十四章 因式分解,第2課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解,杭錦后旗第六中學(xué) 張璐,2.能靈活運(yùn)用完全平方公式分解因式,1.理解完全平方公式的概念， 弄清完全平方公式的 形式和特點(diǎn),溫故知新,1.什么叫因式分解：,把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積的形式.,2.我們已經(jīng)學(xué)過哪些因式分解的方法？,1.提公因式法,2.公式法-平方差公式,a2-b2=(a+b)(a-b),練習(xí)：將下列多項(xiàng)式因式分解 (1) (2),(1)解:原式=,(2)解:原式=,回顧整式乘法公式 完全平方公式 ：,導(dǎo)入新知：,a2+2ab+b2,a22ab+b2,我們把a(bǔ)+2ab+b和a-2ab+b這樣的式子叫作

2、完全平方式.,觀察這兩個(gè)式子：,（1）每個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)？,（2）每個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)有什么特征？,歸納完全平方式的特點(diǎn)： 1.必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）； 2.有兩個(gè)同號(hào)的數(shù)或式的平方； 3.中間有兩數(shù)之積的2倍.,完全平方式:,簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央.,下列各式是不是完全平方式？為什么？ （1）a24a+4; （2）1+4a; （3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.,是,（2）因?yàn)樗挥袃身?xiàng)；,不是,（3）4b與-1的符號(hào)不統(tǒng)一；,不是,分析：,不是,是,（4）因?yàn)閍b不是a與b的積的2倍.,(3).a+4ab+4b=( )+2

3、( ) ( )+( )=( ),( 2). m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( ),( 1). x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( ),x,2,x + 2,a,a 2b,a + 2b,2b,對(duì)照 a2ab+b=(ab)，填空：,m,m - 3,3,x,2,m,3,例1 分解因式： （1）16x2+24x+9,針對(duì)練習(xí)：分解因式 （1） x2 -12x+36 （2）4x2+4x+1,例1分解因式 （2）-x2+4xy-4y2,例2：把下列各式分解因式：,（1）3ax2-6axy+3ay2,(2) （a+b)2 -12(a+b)+36,課堂小結(jié),完全平方公式分解因式,公式,a22ab+b2=(ab)2,特點(diǎn),（1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng). （2）其中兩項(xiàng)同號(hào)

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