1、3.2 代數(shù)式,第三章 代數(shù)式,第4課時(shí) 用代數(shù)式表示規(guī)律,導(dǎo)入新課,這是某月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?,問題引入,1.能用代數(shù)式表示數(shù)或圖形的變化規(guī)律; 2. 能夠利用所學(xué)知識和方法解決相關(guān)規(guī)律探究類的問題.,講授新課,1.請找出同一直線上相鄰數(shù)之間的關(guān)系:,（1）橫行三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；,（2）豎列三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系.,后者比前者多1.,用代數(shù)式表示為：,a-1,a,a+1,下者比上者多7.,用代數(shù)式表示為：,b-7,b,b+7,(3) 左上右下對角 線上三個(gè)相鄰數(shù);,(4)左下右上對角線上三個(gè)相鄰數(shù).,右下者比左 上者多8.,用代數(shù)式表示為：,c-8,c,c+8,左下者比右

2、上者多6.,用代數(shù)式表示為：,d-6,d,d+6,1.請找出同一直線上相鄰數(shù)之間的關(guān)系:,(a-1)+a+(a+1)=3a.,(b-7)+b+(b+7)=3b.,(c-8)+c+(c+8)=3c.,(d-6)+d+(d+6)=3d.,用代數(shù)式表示為：,想一想,日歷中相鄰三數(shù)之間有什么相等關(guān)系？,同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù)， 相鄰三數(shù)之和= 3中間數(shù).,2.日歷中33方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系？,2+3+4+9+10+11+16+17+18=90=910.,九數(shù)之和=9 中間數(shù),這個(gè)關(guān)系在其它方框中成立嗎?,試一試,8+9+10+15+16+17+22+23+24=14

3、4=916.,成立!,驗(yàn)證你的猜想：,（a-8）+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a,探索規(guī)律的一般步驟：,猜 想 規(guī) 律,表 示 規(guī) 律,驗(yàn) 證 規(guī) 律,具 體 問 題,觀察、比較,成立,得出結(jié)論,歸納,例1 仔細(xì)觀察下列各組數(shù)，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： （1） 1，2，3，4,_，_,第n個(gè)數(shù)是_. （2） 2，4，6，8,_ ，_,第n個(gè)數(shù)是_. （3） ,_,_, 第n個(gè)數(shù)是_.,典例精析,5,6,n,10,12,2n,方法歸納,用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律： （1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律; （2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；,一,二,三,四,4n-4,4(n-1)=4n-4,2n+2(n-2)=4n-4,用小棒按下圖的方式搭三角形.,填寫下表:,互動探究,3,+2,+2,+2,+2,+2,1+2,3=1+2,5=1+2+2,7=1+2+2+2,9=1+