1、3.2解一元一次方程(一),移項,靈山縣靈城第三中學 寧麗紅,教材分析,教學方法與教材處理,教與學互動設計,解一元一次方程(一)移項,一、教材分析：,（一）、教材所處的地位和作用：,本節(jié)課的教學內容是新人教版七年級上冊第三章解一元一次方程(一) 移項。方程是表示現實世界中一類具有等量關系問題的重要的數學模型，是解決問題的重要工具之一，它既與現實生活密切聯系，又貫穿于整個初中階段數學的學習，在義務教育階段的數學課程中占重要地位。解方程是方程中最基本而且重要的初步知識。 本節(jié)的主要內容是解一元一次方程，以及用方程解決實際問題。這些知識是今后學習其他方程、不等式及函數的重要基礎。為了使學生牢固掌握解

2、方程體會方程是刻,一、教材分析：,畫現實世界的一個有效的數學模型，產生學習解方程的欲望，教材設置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法.并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能.在解決問題的過程中使學生了解到數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心，提高了學生的數學素養(yǎng)。 綜上所述，本節(jié)課無論是知識的運用上，還是在對學生技能形成、思維訓練、能力發(fā)展、智能提升、應用意識培養(yǎng)上，都有著舉足輕重的作用。,一、教材分析：,（二）、教育教學目標：,根據新課標要求及七年級學生的認知水平我制定的本節(jié)課教學目標如下：,（1）掌握移項方法，學會解“ax+b=cx+d”類型的一

3、元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊含的化歸思想 （2）通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性,1、知識目標:,一、教材分析：,2、能力目標：,（1）通過小組合作探究移項解方程的過程，培養(yǎng)學生交流意識和探索能力，讓學生自己發(fā)現、研究、探索，感受集體智慧的力量； （2）增強用數學的意識，激發(fā)學習興趣； （3）進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想.,一、教材分析：,讓學生經歷從實際問題中抽象出一元一次方程模型的過程，體會方程來源于實際生活。初步體會方程的應用價值，感受數學文化,3、情感目標:,一、教材分析：,（三）教學重點、難點,教學難點

4、： （1）找相等關系列方程。 （2）會用“建模思想”、“化歸思想”分析和解決實際問題。,教學重點： （1）學會移項，會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程 （2）建立列方程解決實際問題的思想方法。,二、教學方法與教材處理：,1、以學生為主體進行教學，讓學生從實踐過程中體驗和感受學習的樂趣，充分調動學生學習的積極性和能動性。使學生在動腦、動手的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展。 2、充分進行小組間、師生間的合作和交流。 3、采用師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多看、善思、敢猜、勤鉆”的研討式學習方法。,三、教與學互動設計,創(chuàng)設情境,導入新課,復習舊知，拋磚引玉,小組探究,

5、收獲新知,典例剖析，突破難點,分層練習，鞏固升華,小結反思，發(fā)展?jié)撃?3.2解一元一次方程(一),移項,靈城三中 寧麗紅,同學們任意想一個數 （不要說出來），用它 乘以2再減去4，然后把 得數告訴老師，老師就 能猜出你想的數，你相信嗎？,你說，我猜,以下解方程中運用了等式的什么基本性質？,x + 2 = 1;,x + 2 2 = 12,x =1,解：兩邊都減去2,得,（等式的基本性質1）,合并同類項，得,溫故知新,即：等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式,(1)4x 15 = 9;,解：兩邊都減去 5x ,得,3x=21,系數化為1，得,x = 6,(2) 2x = 5x

6、 21.,解:兩邊都加上 15 ,得,系數化為1，得,x = 7,合并同類項 ,得,合并同類項 ,得,4x = 24,2x = 5x 21,4x 15 = 9,4x= 9+15,2x 5x = 21,運用等式性質，你能求出下列方程的解嗎?,說說你 的發(fā)現,嘗試探究,這個變形相當于把 中的 “ 15”這一項,由方程 ,到方程 ,“ 15”這項從方程的左邊移到了方程的右邊,發(fā)生了什么變化?,改變了符號.,從方程的左邊移到了方程的右邊.,嘗試探究,這個變形相當于把 中的 “5x”這一項,由方程 ,到方程 ,“5x”這項從方程的右邊移到了方程的左邊,發(fā)生了什么變化?,改變了符號.,從方程的右邊移到了方

7、程的左邊.,嘗試探究,4x 15 = 9,4x = 9 +15,定義：一般地,把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項. （強調移項的關鍵是移和變）,思考：移項時，應注意什么？,移項要變號.,歸納新知, 方程3x-4=1，移項得：3x=1 . 方程2x+3=5,移項得：2x= . 方程5x=x+1,移項得： . 方程2x-7=-5x,移項得： . 方程4x+6=3x-8,移項得： . 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移項得： .,+4,5-3,5x-x=1,2x+5x=7,4x-3x=-8-6,X-2x+5x=3.5-1.5,注意：移項要改變符號； 移項的目的是

8、為了得到形如ax=b的方程（等號的一邊是含未知數的項，另一邊是常數項）。,嘗試練習,例1 判斷下列移項是否正確？,1、,2、,3、,4、,例2 解方程 4x15=9.,解: 移項，得,4x=9+15,合并同類項，得,4x=24,系數化為1，得,x=6,注：一般把常數項移到方程的右邊,例3 解方程,思考：移項時需要移哪些項？為什么？,解一元一次方程時，一般把含未知數的項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊,解: 移項，得,合并同類項，得,系數化為1，得,應對挑戰(zhàn)，你做好準備了嗎？,解下列方程：,(1) 5x+2=8; (2) 3x =5x14; (3) 72x=34x; (4)2y-0.5=0.

9、5y-3,面對挑戰(zhàn)，誰是英雄？,下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？,解方程：,移項，得,合并同類項，得,系數化為1，得,一起來找茬？,(1)設未知數：設這個班有x名學生.,(2)找相等關系：,（3）列方程:,1.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.,每人分4本，需要_本，減去缺的25本，這批書共 本.,（3x20）,4x,（4x25）,回歸生活，拓展提升,列方程解應用題的一般步驟有哪些?,設、找、列、解、答,這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等,3x

10、20 = 4x25,1.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？,3x20 = 4x25,解：設這個班有x名學生，依題意得，,觀察本題的相等關系，我們可以發(fā)現什么基本規(guī)律？,答：這個班有45名學生。,表示同一量的兩 個不同式子相等。,合并同類項，得,-x -45,回歸生活，拓展提升,系數化為1，得,X 45,2.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還少100t.新舊工藝廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？,解：設新、舊工藝的廢水排量

11、分別為2x t和5x t。依題意得， 5x-2002x+100 解得 x100. 2x=200,5x500,答：新、舊工藝的廢水排量分別為200t和500t,回歸生活，拓展提升,3.古詩趣題,只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀， 四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。 試問各位能算者，多少客人多少銀？,隔壁分銀,解：設客人為x人。依題意得， 4x48x8 解得 x3， 43416,答：客人3人，銀16兩。,（注：舊制1斤16兩，半斤8兩）,同學們任意想一個數（不要說出來），用它乘以2再減去4，然后把得數告訴老師，老師就能猜出你想的數，你相信嗎？,你說，我猜,解：設這個數為x。依題意得， 2x-4a 解得,1、已知2x與12的值是相反數，求的值.,2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.當x取何值時， y1 = y2 ？,課后探究,1.這節(jié)課學到了什么?,移項：一般