1、2016年長春市初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1的相反數(shù)是（A） （B） （C） （D）5 答案：D考點：考查相反數(shù)。解析：5的相反數(shù)為5，選D。2吉林省在踐行社會主義核心價值觀活動中，共評選出各級各類“吉林好人”45 000多名.45 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（A） （B） （C） （D）答案：B考點：本題考查科學記數(shù)法。解析：科學記數(shù)的表示形式為形式，其中，n為整數(shù)，45000。3右圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是答案：C考點：考查三視圖。解析：俯視圖是物體上方向下做正投影得到的視圖，上方向下看，看到的是C。

2、4不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是答案：C考點：不等式組的解法，數(shù)軸上表示不等式。解析：由x20，得：x2，由2x60，得：x3，所以，原不等式組的解集為：2x3，選C。5.把多項式分解因式，結(jié)果正確的是 （A） （B）（C） （D）答案：A考點：因式分解，完全平方公式。解析：6如圖，在RtABC中，BAC=90.將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到Rt，點A在邊上，則的大小為（A）42 （B）48 （C）52 （D）58答案：A考點：圖形的旋轉(zhuǎn)，三角形內(nèi)角和定理。解析：由旋轉(zhuǎn)可知，BCA48，所以，B904842，選A。7如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B若OA=2,P=

3、60，則的長為（A）（B）（C） （D）答案：C考點：四邊形內(nèi)角和定理，圓的切線的性質(zhì)，弧長公式。解析：因為PA、PB為切線，所以，PAOPBO90，所以，AOB360909060120，的長為8.如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，4）、Q（m,n）在函數(shù)的圖象上， 當時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A、B；過點Q分別作x軸、 y軸的垂線，垂足為點C、D. QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積 （A）減小 （B）增大（C）先減小后增大（D）先增大后減小答案：B考點：反比函數(shù)圖象，矩形的面積，一次函數(shù)的性質(zhì)。解析：因為點P（1,4）在函數(shù)的圖象上，所以，k4，又點Q（

4、m，n）也在函數(shù)圖象上，所以，mn4，QEm1，QCn，所以，四邊形ACQE的面積為：（m1）nmnnn4，是一次函數(shù)，當m增大時，n減小，n4是增大的，所以，選B。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9計算：= 答案：ab 考點：整式的運算。解析：積的乘方，等于積中每個因式分別乘方，所以，ab10關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是 答案：1考點：一元二次方程根的判別式。解析：依題意，得：44m0，解得：m111如圖，在ABC中，ABAC.按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N；作直線MN交AB于點D；連結(jié)CD若

5、AB=6,AC=4,則ACD的周長為 答案：10考點：線段垂直平分線的作法及其性質(zhì)。解析：由作圖可知，MN為線段BC的垂直平分線，所以，DBDC，所以，ACD的周長為：ACADDCACADDBACAB1012如圖，在平面直角坐標系中,正方形ABCD的對稱中心與原點重合，頂點A的坐標為(1,1)，頂點B在第一象限若點B在直線上,則k的值為 答案：2考點：正方形的性質(zhì)，平面直角坐標，一次函數(shù)。解析：因為點A（1,1），正方形ABCD的中心與原點重合，由對稱性，可知：B（1,1）點B在直線上，所以，1k3，解得：k213如圖，在O中，AB是弦，C是上一點.若OAB=25,OCA=40，則BOC的大小

6、為 度答案：30考點：等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理。解析：因為OAOC，所以，OACC40，所以，BAC402515，BOC2BAC3014如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為 （4，3）.D是拋物線上一點，且在x軸上方. 則BCD的最大值為 答案：15考點：勾股定理，菱形的性質(zhì)，拋物線的性質(zhì)，三角形的面積。解析：因為點C（4,3），所以，菱形OABC的邊長為5，因為三角形BCD的底邊BC5，為定值，要使三角形BCD的面積最大，只須點D到BC的距離最大，當點D在拋物線的頂點時，符合，拋物線的頂點坐標為（3,9），此時三角形BCD的面積為：15三、解答題（

7、本大題共10小題，共78分）15（6分）先化簡，再求值：，其中考點：整式的運算。解析：原式a44aa 4a4當a時，原式316（6分）一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有數(shù)字0，1，2.每個小球除數(shù)字不同外其余均相同.小華先從口袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字.用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率考點：概率的求法，樹狀圖、列表法求概率。解析：P（取出的兩個小球上的數(shù)字之和為3） 17.（6分）A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B

8、型機器加工300個零件所用時間相同.求A型機器每小時加工零件的個數(shù).考點：列方程解應用題，分式方程。解析：設A型機器每小時加工零件x個， 由題意，得 解得：x80 經(jīng)檢驗：x80是原方程的解，且符合題意. 答：A型機器每小時加工零件80個.18（6分）某中學為了解該校學生一年的課外閱讀量，隨機抽取了n名學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： （1）求n的值. （2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該校1100名學生中一年的課外閱讀量超過10本的人數(shù). 考點：條形統(tǒng)計圖。解析：（1）n633262015100答：n的值.為100。（2）1100385，答：估計該校11

9、00名學生中一年的課外閱讀量超過10本的有385人19（7分）如圖，為了測量長春解放紀念碑的高度AB，在與紀念碑底部B相距27米的C處，用高1.5米的測角儀DC測得紀念碑頂端A的仰角為47，求紀念碑的高度（結(jié)果精確到0.1米.）【參考數(shù)據(jù)：，】考點：三角函數(shù)。解析：過D作直線DEBC與AB交于點E，ADE中，tanADEtan471.072AE28.9 EB1.5 AB30.4答：紀念碑的高度30.4米。20.（7分）如圖在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE.EF與CD交于點G. （1）求證：BDEF . （2）若,BE=4,求EC的長. 考點：平行四邊形的性質(zhì)與

10、判定，三角形相似的判定與性質(zhì)。解析：（1）ABCD中，ADBC DFBE，DFBE DBEF為平行四邊形 BDEF（2）DFGECG EC6.21（9分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā).甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地.設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x(時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間.來源:Z+xx+k.Com（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程.考點：一次函數(shù)的圖象，二元一次方程組。解析：（1）1801.512

11、0千米/時 3001202.5時 甲車從A地到達B地行駛了2.5小時 （2）設所求函數(shù)關系式為ykxb（k0），將點（2.5,300），（5.5,0）代入，得 解得 y100x550（2.5x5.5）（2）（300180）1.580（千米/時） 300803.75（時） 當x3.75時，y甲175.答：乙車到達時，甲車距離A地175千米.22（9分）感知：如圖，AD平分BAC，B+C=180，B=90.易知：DB=DC. 探究：如圖，AD平分BAC，ABD+ACD=180，ABD90.求證： DB=DC. 應用：如圖，四邊形ABDC中，B=45，C=135,DB=DC=a,則AB-AC=_ （

12、用含a的代數(shù)式表示） (第22題)考點：三角形全等的判定，等角對等邊，應用數(shù)學知識解決問題的能力。解析：探究：在AB邊上取點E，作AEDCAD平分BACCADEADADAD，AEDC，ACDAEDDCDECB180，AEDC AEDDEB180DEBBDEDBDBDC.應用：23（10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=8，BAD=60.點E從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動.當點E不與點A重合時，過點E作EFAD于點F，作EGAD交AC于點G，過點G作GHAD交AD（或AD的延長線）于點H，得到矩形EFGH.設點E運動的時間為t秒. （1）求線段

13、EF的長.（用含t的代數(shù)式表示） （2）求點H與點D重合時t的值； （3）設矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關系式； （4）矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點.當AD時，t的值為_；當AD時，t的值為_.考點：菱形的性質(zhì)，二次函數(shù)，矩形的性質(zhì)。解析：（1）EF （2）t （3）S （4）t4；t3.（3）、時，、，矩形EFHG的對角線EH與FG相交于點O，當OOAD時，t的值為 8 。當OOAD時,點O與點O為所在線段中點。當OOAD時，t的值為3 。AF+FM+MD=t+t+2=8，t=324.（12分）如圖，在平面直角坐標系中.有拋物線和.拋物 線經(jīng)過原點，與x軸正半軸交于點A，與其對稱軸交于點B.P是拋物線上一點，且在x軸上方.過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q.過點Q作PQ的垂線交拋物線于點(不與點Q重合)，連結(jié).設點P的橫坐標為m. （1）求a的值. （2）當拋物線經(jīng)過原點時，設與OAB重疊部分圖形的周長為l. 求的值. 求l與m之間的函數(shù)關系式. （3）當h為何值時，存在點P，使以點O、A、Q、為頂點的