1、1.2 空間幾何體的 三視圖和直觀圖,1.投影的概念,在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現象叫做投影其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面,投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影分為中心投影和平行投影,2.中心投影,光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影其投影線交于一點(投影中心),在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變,3.平行投影,把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行投影,斜投影：投射線傾斜于投影面,正投影：投射線垂直于投影面,S,投射方向,投射方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的

2、投影效果,物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影,(1)光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的正視圖. (2)光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體側視圖. (3)光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖 叫做幾何體的俯視圖.,三視圖,把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影,1.三視圖的概念,俯視圖,正視圖,側視圖,問題,根據長方體的模型，畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系,一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣

3、，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣,高平齊,(1)分析從幾何體的正前方、正左方、正上方所看到的正投影圖; (2)按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖; (正視圖和俯視圖一樣長,正視圖和側視圖一樣高,俯視圖和側視圖一樣寬),(3)作圖時能看見的輪廓線和棱用實線表示， 不能看見的用虛線表示.,如何作出空間幾何體的三視圖？,2.簡單幾何體的三視圖,請你畫出圓柱的三視圖,練習1,練習2,請你畫出圓錐的三視圖,練習3,請你畫出圓臺的三視圖,練習4,請你畫出六棱柱的三視圖,請你畫出四棱錐的三視圖,正四棱錐,請你畫出正三棱錐的三視圖,正,請你畫出四棱臺的三視圖,正視圖,側視圖,

4、俯視圖,請你畫出球的三視圖,如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據這三個圖形制造出水管接頭.,圖1,三通水管,圖2,3.簡單組合體的三視圖,畫出下面幾何體的三視圖.,畫出下面幾何體的三視圖.,畫出下面這個組合圖形的三視圖,由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,請畫出它的三視圖:,高平齊,主視圖,.從三個方向看下圖，試作出其三視圖.,從側面,從上面,主視圖,左視圖,俯視圖,從側面,從上面,圓錐,圓臺,冰淇淋,例3.請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型,例用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖,1.用斜二測畫法畫水平放置平面圖形的直觀圖,(1)在六邊形AB

5、CDEF中，取AD所在的直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點O畫對應的 軸，兩軸相交于點 ，使,注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關鍵是確定多邊形頂點的位置,注意：水平放置的線段長不變，垂直放置的線段長變?yōu)樵?來的一半,斜二測畫法的步驟,(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點.畫直觀圖時，把它畫成對應的x軸、y軸，兩軸交于O，使 ，它們確定的平面表示水平平面,(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段,(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不 變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半,說明,關于水平放置的圓的直觀圖的畫法，在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版,例2用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體的直觀圖,2.用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖,聯(lián)想水平放置的平面圖形的畫法，并注意到高的處理,4,1.5,例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖,正視圖,側視圖,俯視圖,三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構,根據三視圖，我們可以得到一個精確的空間幾何體,正是因為這個特點，使它在生產活動中得到廣泛應用(比如零件圖紙、建筑