1、2.2有理數(shù)無理數(shù),正整數(shù),零,負整數(shù),整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),分數(shù),如1，2，3，0，-1，-2，-3等,（m、n是整數(shù)且 ）,分數(shù)的形式為,整數(shù)也可以表示成分數(shù)的形式嗎？,我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式,（m、n是整數(shù)且,的數(shù)叫,有理數(shù),那么滿足什么條件的數(shù)會叫無理數(shù)？,把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ， ， ， = = = =,0.555555555555555,0.177777777777,0.18181818181818,0.8,0.555555555555555,-0.177777777777,0.18181818181818,0.8,有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),無限循環(huán)小數(shù)

2、,反過來，這些有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)，因此它們都是,有理數(shù),那么無理數(shù)應(yīng)該是怎樣的？,如圖，把邊長為1的兩個正方形沿對角線剪開，得到四個一模一樣的三角形.,如圖，把這四個一模一樣的三角形重新拼成一個新的正方形，那么這個正方形的面積是多少？,邊長又是多少？,面積為2的正方形，邊長a究竟是多少？,這3個正方形的面積之間關(guān)系怎樣？邊長之間又有怎樣的大小關(guān)系?,邊長a的值會在哪兩個數(shù)之間呢?,即a2=2時，a是多少？,小明根據(jù)他的探索過程整理出如下的表格,討論,還可以繼續(xù)計算下去么? a可能是有限小數(shù)么?,結(jié)論: a=1.41421356,它是一個無限不循環(huán)小數(shù),估計面積為5的正方形的邊

3、長a的值,（結(jié)果精確到十分位）.,a=2.2360679它也是一個無限不循環(huán)小數(shù),同樣，對于體積為2的立方體，求它的棱長.,a=1.25992105它也是一個無限不循環(huán)小數(shù).,定義,有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。 反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),更多無理數(shù),a=1.41421356 b=2.2360679 =3.14159265 0.58588588858888（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1）,例1 下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14 , , 0.57, 0.101000100 0001(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2個）,隨堂練習,哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？,3.14159,-5.232323,0.1234567891011(由相繼的正整數(shù)組成),判斷對錯 (1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ） (2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ） (3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ） (4)有理數(shù)是有限小數(shù).