1、第七章，約束優(yōu)化的理論和方法，一般約束優(yōu)化問(wèn)題，可行域，一般無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，全局最小值，設(shè)x*為問(wèn)題的全局最小值；如果x*成立，則稱其為嚴(yán)格的全局最小值。此外，如果它成立，(全局最小值)，局部最小值：如果它對(duì)某一個(gè)成立，它被稱為問(wèn)題的局部最小值，其中x*被稱為嚴(yán)格的局部最小值。也稱為可行點(diǎn)，位于約束的邊界。無(wú)效約束：對(duì)于可行點(diǎn)，稱為不等式約束，是無(wú)效約束的內(nèi)點(diǎn)。e:等式約束索引集、i:不等式約束索引集和x點(diǎn)的有效約束集(有效集)是x點(diǎn)的有效約束和x點(diǎn)的無(wú)效約束，假設(shè)已知有效約束a(x)和定理(一階必要條件)。假設(shè)，是的局部最優(yōu)解，那么在的下降方向一定不是可行的方向。設(shè)f(x)是在空間中定義的連

2、續(xù)函數(shù)，點(diǎn)，如果有一個(gè)方向數(shù)，那么s稱為f(x)在的下降方向，所有在點(diǎn)和地方的下降方向都表示為定理，設(shè)f(x)是在點(diǎn)和地方連續(xù)可微的。給出了函數(shù)f(x)連續(xù)可微的下降方向與梯度的關(guān)系，包括下降方向集、序列可行方向、可行方向和線性化可行方向。如果所有約束函數(shù)都是可微的，那么就有序列可行方向、可行方向、線性化可行方向、序列可行方向、線性化可行方向、引理，并且在局部極小值處沒(méi)有可行下降。如果有一個(gè)可行序列，該序列有一個(gè)可行方向d，并且該序列、矛盾和引理在局部極小點(diǎn)處沒(méi)有可行的下降方向，法卡什引理，let，be，矩陣，那么只有下面兩組方程中的一個(gè)有解：其中，法卡什引理在優(yōu)化理論的研究中起著重要的作用，

3、而法卡什引理的另一種形式，let，l)和bi (i=1，l)是rn中的向量， 那么當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)時(shí)，線性方程和不等式?jīng)]有解，那么kkt定理，停滯條件，可行性條件，乘子非負(fù)條件，互補(bǔ)松弛條件，kkt條件，最佳點(diǎn)不一定是kkt點(diǎn)，證明了方程沒(méi)有解。 線性獨(dú)立約束條件(licq):可以證明(1)如果lfcq成立，cq成立，(2)如果licq成立，cq成立，定理3360，一階最優(yōu)性充分條件，定理，證明3360，不失一般性，我們可以假設(shè)，矛盾，線性化零約束方向集，7.2二次罰函數(shù)法，試圖將約束問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題的求解，具體來(lái)說(shuō)，根據(jù)約束的特點(diǎn)，構(gòu)造一定的罰函數(shù)，然后將其加入到目標(biāo)函數(shù)中，將約束問(wèn)題的求解轉(zhuǎn)化為一系列無(wú)約束問(wèn)題的求解，例如二次罰函數(shù)法，求解等式約束問(wèn)題：解：用圖解法找到最優(yōu)解，并構(gòu)造它不能用有效的無(wú)約束優(yōu)化算法求解。想象構(gòu)造：其中：當(dāng)，