1、第二學期七年級復(fù)習系列，相貫線和平行線，相貫線，兩條直線相交，兩條直線被第三條直線切割。一般來說，相鄰余角，相對頂角，互補相鄰余角，相等相對頂角，特殊，垂直，存在唯一性，最短垂直截面，點到直線的距離，等角，內(nèi)部錯位角，平行角，平行公理及其推論平移，平移的特征，命題，兩條直線的相交，一般情況，特殊情況，等頂角，互補相鄰余角，垂直，最短垂直線段，點到直線的距離，一條直線垂直于已知直線的存在前提，知識體系，頂角和相鄰余角。對頂角：有一個共同的頂點，一個角的兩邊是另一個角的兩邊的延長線，有這種關(guān)系的兩個角是對頂角。互補角：在由兩條直線相交形成的四個角中，具有公共頂點和公共邊的兩個角是互補角。如圖(1)

2、、(1)、(2)、(1)所示。在兩條直線相交形成的四個角中，(1)兩個有公共頂點但沒有公共邊的角是相對的頂點。如圖(2)、(2)、(1)、(2)、(3)、(4)、(2)所示，一個角的兩側(cè)是另一個角的兩側(cè)的相對延長線，它們是相對的角。3。相鄰余角的性質(zhì)相同角度的余角相等。4。頂角屬性：等于頂角。兩個特征：(1)具有共同的頂點；(2)角的兩側(cè)是相對的延長線。如果n條線在一個點相交，將會有n(n-1)對頂角?？偨Y(jié)和概括，頂角相等，相鄰的互補角互補，并且有共同的頂點；沒有共同的邊緣，而由兩條直線相交形成的角度；由兩條直線相交而成；具有公共頂點；有一條公共邊，即兩條直線相交形成的角度；都成對出現(xiàn)并有一個

3、共同的頂點；當兩條直線相交時，只有兩對相對的頂角和四對相鄰的互補角，有或沒有公共邊，O，A，B，C，D)、(，1，3，4，2)、(，O，A，B，C，D)、(，1，3，4)對角：如果有一個公共頂點，一個角的兩邊是另一個角的兩邊的相對延長線，那么這兩個角就是對角。練習1。下圖中的1和2是相反的角度嗎？為什么？，2，1，2，(，(，(，)，)，1，練習2，下圖中1和2是相鄰的互補角嗎？為什么？兩條直線相交的特殊形式：互相垂直。定義：當兩條直線相交形成的四個角中的一個為直角時，表示兩條直線相互垂直，其中一條稱為十字路口的另外兩條道路，應(yīng)用垂直定義格式，AOC=90(已知)，ABCD(垂直定義)，如果直

4、線AB和CD在點O相交，AOC=90(或三個角中的一個等于90)，則為ABCD。這個推理過程可以寫成：ABCD(已知)，AOC90(垂直的一個必須是直角。這個推理過程可以寫成：垂直線的定義和定理。垂直線：垂直線是相交的一種特殊情況。兩條直線互相垂直，其中一條稱為另一條的垂直線，它們的交點稱為垂直腳。定理：只有一條直線垂直于已知的直線。推理：在連接直線外的點和直線上的點的所有線段中，垂直線段是最短的。縮寫：垂直線是最短的。點到直線的距離：從直線外點到垂直線的長度。關(guān)于延伸，如圖所示：為了將運河中的水引入池C，在運河岸邊的什么地方開溝，溝的長度能最短嗎？請畫一幅畫并解釋原因。，c，原因：是最短的垂

5、直截面，并且相同的角度是：1和8；2和7；3和6；4和5。內(nèi)部位錯角為：1和6；2和5。同一側(cè)的內(nèi)角為：1和5；2和6。1。指出圖中2和5之間的關(guān)系是_ _ _ _ _ _；3和5之間的關(guān)系是_ _ _ _ _ _；2和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _那么1

6、和4呢？3和4怎么樣？6和7是對角嗎？平行線及其判定：平行線的定義：在一個平面上從不相交的兩條直線，它們彼此平行，并寫成：a/b平行線公理1:只有一條直線穿過直線外的一點后與這條直線平行。平行公理2:如果兩條線平行于第三條線，那么兩條線相互平行。a，b，c，如果b/a c/a那么b/c，知識要點，平行線的判斷：1。相同的位置角度相等，兩條直線平行。2。內(nèi)部位錯角相等，兩條線平行。3、與側(cè)面內(nèi)角互補，兩條直線平行。兩條平行于同一條直線的直線是平行的。(平行線的傳遞性)，5。兩條垂直于同一直線的直線是平行的。(內(nèi)部錯位角度相等，兩條直線平行)，(與側(cè)面內(nèi)部角度互補，兩條直線平行)，(3)=180，

7、ab，復(fù)習和復(fù)習，(1)=，ab，(相同位置角度，兩條直線平行)，(2)=，AB，1，2，2，3，3，3填空(1)B=1(已知)_ _ _ _ _ _ _/_ _ _ _()(2)CG/DF(已知)2=() (3)3=A(已知)_ _ _ _ _ _ _/_ _ _()(4)Ag/。頂角相等。2.三線八邊形：同一平面角的交錯角與側(cè)面內(nèi)角相同。當兩條直線相交形成的四個角中有一個是直角時，就說兩條直線是互相垂直的，交點叫做垂足。兩條線是垂直的，四個角是直角，垂直線段最短。1.復(fù)習知識，平行線的性質(zhì)：1 .兩條直線平行且平面角度相同。2.兩條直線平行，內(nèi)部位錯角相等。兩條線平行，并與側(cè)面內(nèi)角互補。(

8、兩條直線平行，內(nèi)部位錯角相等)，(兩條直線平行，與側(cè)面內(nèi)角互補)，(3) ab=180，復(fù)習復(fù)習，(1)ab=180。(兩條直線平行，相同的位置角度相等)，(2)ab=。1，2，2，2，3，4，1。觀察正確的圖片并填空：(1) 1和是同一個角度；(2) 5和是同側(cè)內(nèi)角；(3) 1和是內(nèi)部位錯角；4，3，2，基本練習：a b，lm，l n，在一個平面上，一個圖形沿著某個方向移動某個距離，這個圖形的移動稱為平移變換。特點：(1)翻譯不改變圖形的形狀和大小，知識的關(guān)鍵點，(2)對應(yīng)點的連線是平行和相等的，思考：圖形翻譯的方向一定是水平的嗎？在平面中，一個圖形在某個方向上移動了一定的距離。這種圖形運動

9、稱為翻譯轉(zhuǎn)換，簡稱為翻譯轉(zhuǎn)換特征：平移不會改變物體的形狀和大?。黄揭浦粫淖儗ο蟮奈恢?。圖上對應(yīng)點的連線平行且相等，對應(yīng)角度相等。圖上的每個點都在同一個方向上移動了相同的距離。翻譯，區(qū)分：(1) (2) (3) (4)，找出翻譯的圖片。(3)，D，B，(1)。東莞，2006)AOB可以翻譯哪個數(shù)字？(四川省廣安市，2006)如圖所示，AB光盤，如果ABE=120o DCE=35o，那么BEC=_，我就可以做中學的考試了！在同一個平面上，兩條直線的位置關(guān)系是：(1)相交(2)平行(3)相交(4)平行(5)相交(5)平行(6)垂直(7)相交(6)平行(7)垂直(8)2。三條直線相交。當三條直線相交

10、于一點時，頂角的對數(shù)為M，當三條直線不相交于一點時，頂角的對數(shù)為N，則M與N的關(guān)系為C，B，ii。對問題的討論。3.如圖所示，ABCD不可區(qū)分的條件是：(A. B BCD=180 B. 1=2 C)公元前2年。如圖所示，D=70，C=110，1=69，然后b=69，3。如圖所示，如果ABCD是已知的，可以添加什么條件來獲得AD/BC？綜合練習，如果OEAB，1=56，那么3=_。3。如果BOC=21，則1=_ _ _ _ _，BOC=_ _ _ _ _。34，60，120，8。如圖所示，眾所周知：ACDE，1=2，試圖證明AB光盤。證明了ACD=2(兩條直線平行，內(nèi)部位錯角相等)1=2(已知)

11、1=ACD(等價代換)ABCD(內(nèi)部位錯角相等)，證明：AD BC(已知)A B180(兩條直線平行且與側(cè)內(nèi)角互補)AEF=B(已知)AAEF180(等價代換)ADEF(與側(cè)內(nèi)角互補，兩條直線平行)，例2:如圖所示，已知AE平分BAC，CE平分ACD和ABCD證明：12=90證明ADBC(已知的)BACACD=180(兩條直線平行且與側(cè)內(nèi)角互補)，AE平分BAC，CE平分ACD(已知的)1 BAC，2 ACD(角平分線的定義)1 2 (BACACD)(方程式的性質(zhì))1800 900，即12=900。證明：ABCD(已知)AD=180(兩條直線平行且與側(cè)內(nèi)角互補)A C(已知)CD=180(等效替代)ADBC(與側(cè)內(nèi)角互補且平行于兩條直線)，如圖2-73所示。已知