1、排列、組合和二項(xiàng)式定理測(cè)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)） 1.甲班有四個(gè)小組，每組成部分10人，乙班有3個(gè)小組，每組15人，現(xiàn)要從甲、乙兩班中選1人擔(dān)任校團(tuán)委部，不同的選法種數(shù)為（ ）A 80 B 84 C 85 D 8626人站成一排，甲、乙 、丙三人必須站在一起的排列種數(shù)為 （ ）A18 B72 C36 D1443展開(kāi)式的第7項(xiàng)是 （ ）A B C D 4用二項(xiàng)式定理計(jì)算，精確到1的近似值為（ ）A99000 B99002 C99004 D99005 5不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的

2、排法種數(shù)共有（ ）A12種 B20種 C24種 D48種6若展開(kāi)式中含的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則展開(kāi)式中含的項(xiàng)是（ ）A第8項(xiàng) B第9項(xiàng) C第10項(xiàng) D第11項(xiàng)7從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )A 140種 B 34種 C 35種 D 120種9已知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)a是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（ ）A28B38C1或38D1或2810某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（ ）A種 B種 C種 D

3、種11設(shè)，則的值是（ ）ABCD12北京財(cái)富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 ( )ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法種數(shù)共有_14的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)（用數(shù)字作答）若=32，則n= 。15用0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第_個(gè)數(shù)。16關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2005有下列命題： 該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1： 該

4、二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為Cx1999； 該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng)：當(dāng)x=2006時(shí)，(x-1)2005除以2006的余數(shù)是2005其中正確命題的序號(hào)是_ (注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)答題卡姓名 班級(jí) 座號(hào) 成績(jī) 一選擇題：（每題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題：（每題4分，共16分）13 14、 、 15、 16、 三、解答題（本大題滿分74分）17（本小題滿分12分）已知展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，求x的 系數(shù)18有5名男生，4名女生排成一排：（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則

5、有多少種不同的排法？（3）要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？（4）若4名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？19從7個(gè)不同的紅球，3 個(gè)不同的白球中取出4個(gè)球，問(wèn)：（1）有多少種不同的取法？（2）其中恰有一個(gè)白球的取法有多少種？（3）其中至少有現(xiàn)兩個(gè)白球的取法有多少種？20、(本題滿分12分) 已知展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小，求：（1）展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)；（2）展開(kāi)式的中間項(xiàng)。21（本小題滿分12分）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，（）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最

6、大的項(xiàng)22（本小題滿分14分）有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生。（）選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種分派方法？（）把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？若將這兩組醫(yī)生分派到兩地去，并且每組選出正副組長(zhǎng)兩人，又有多少種分派方案？參考答案一選擇題：題號(hào)123456789101112答案CDACCBBCDBBA二、填空題：13 24 14、 179 、 6 15、 10 16、 三、解答題17解：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n1，得n=9，由通項(xiàng)，令，得r=3，所以x的二項(xiàng)式為=84，而x的系數(shù)為18（1）

7、 （2） （3）17280 （4）211219（1）210 （2）105 （3）7020解：由題意得 即 ， （1）展開(kāi)式的第三項(xiàng)的系數(shù)為 （2）展開(kāi)的中間項(xiàng)為 21解：（） n=7或n=14，當(dāng)n7時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5且當(dāng)n14時(shí)，展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8且（）， n=12設(shè)Tk+1項(xiàng)系數(shù)最大，由于 9.4k10.4， k=1022解：（）（方法一）分三步完成第一步：從6名男醫(yī)生中選3名有種方法；第二步，從4名女醫(yī)生中選2名有種方法；第三步，對(duì)選出的5人分配到5個(gè)地區(qū)有種方法根據(jù)乘法原理，共有N=14400（種）（方法二）分二步完成第一步，從5個(gè)地區(qū)中選出3個(gè)地區(qū)，再將3個(gè)地區(qū)的工作分配給6個(gè)男醫(yī)生中的2人，有種；第二步，將余下的2個(gè)地區(qū)的工作分給4個(gè)女醫(yī)生中的2個(gè)，有種根據(jù)乘法原理，共有N=14400（種）（）醫(yī)生的選法有以下兩類(lèi)情況：第一類(lèi)：一組中女醫(yī)生1人，男醫(yī)生4人，另一組中女醫(yī)生3人，男醫(yī)生4人共有種不同的分法；第二類(lèi)：兩組中人數(shù)都是女醫(yī)