1、大學計算機基礎(chǔ),2.1 信息編碼基本概念,2.2 數(shù)值信息編碼,2.3 非數(shù)值信息編碼,內(nèi)容簡介與提要,Chp.2 計算機中信息的表示及編碼,Chp 2 計算機中信息表示及編碼,掌握二進制與不同進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換算法； 二進制數(shù)在計算機內(nèi)的表示； 常用的文字信息編碼如ACCII碼和漢字編碼,基本要求,信息 各種事物的變化和特征的反映。 數(shù)據(jù) 信息的載體。例如：數(shù)值、文字、語言、圖形、圖像等。 編碼： 碼：按照一定的規(guī)則排列起來的二進制符號序列。 編碼：把特定意義的信息轉(zhuǎn)換為代碼的過程。,2.1 信息編碼基本概念,2.1 信息編碼基本概念,2.2 數(shù)值信息編碼,2.2.1 數(shù)值信息編碼_數(shù)制,數(shù)制

2、的概念： 人們在生產(chǎn)實踐和日常生活中，創(chuàng)建了各種表示數(shù)的方法，這種數(shù)的表示系統(tǒng)稱為數(shù)制。 定義：用一組固定的數(shù)字（數(shù)碼符號）和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法；計數(shù)制。 進位計數(shù)制：按進位的原則進行計數(shù)的數(shù)制。 非進位計數(shù)制：不按進位的原則進行計數(shù)的數(shù)制。,2.2.1 數(shù)值信息編碼_數(shù)制,進位計數(shù)制三要素： 基數(shù)（Radix）：若一種數(shù)制由R個基本字符組成，則基數(shù)為R； 位權(quán)（Weight）：固定的數(shù)值大小，不同位上所代表的數(shù)值的大小=(基數(shù))位序-1； 位權(quán)是指一個固定值，是指在某種進位計數(shù)制中，每個數(shù)位上的數(shù)碼所代表的數(shù)值的大小，等于在這個數(shù)位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)值，這個固定的數(shù)值就是這

3、種進位計數(shù)制中該數(shù)位上的位權(quán)。數(shù)碼所處的位置不同，代表數(shù)的大小也不同。 數(shù)位：數(shù)字在該數(shù)目中所處的位置。,2.2.1數(shù)值信息編碼_數(shù)制,常用進制：,規(guī)則：“逢N進一，借一當N”,2.2.1 數(shù)值信息編碼_數(shù)制,例：,1011B為二進制數(shù)1011，也記為（1011）2,1357Q為八進制數(shù)1357，也記為（1357）8,2049D為十進制數(shù)2049，也記為（2049）10,3FB9H為十六進制數(shù)3FB9，也記為（3FB9）16,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制,1. 數(shù)的多項式表示 一個數(shù)值各位數(shù)字（數(shù)碼）表示的值不僅與該數(shù)字有關(guān)，且與所在位置有關(guān)，可以表示成一個有規(guī)則的序列。 【例】數(shù)32343

4、.43可以分解為： 31042103310241013100410 -1310 -2,依此類推，對于一個R進制的數(shù)可表示為： L=mN-1RN-1+mN-2RN-2+m0R0+m-1R-1+m-2R-2+ 其中，R為基數(shù)，m只能是0R-1的數(shù)字，在十進制數(shù)中R為10，在二進制、八進制和十六進制中，它們的R值分別為2，8，16。N分別為該數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)，從0開始。,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制,例如： (1101.01)2=123+122+021+120 + 02-1+12-2 (1111101)2=126+125+124+123+122 +021+120 (3703)8=383+782+

5、081+380 (7A3)16=7162+10161+3160,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制轉(zhuǎn)換, 從上面的例子可以看到，不管是什么進制，只要按公式代入，按加法求和，所得的結(jié)果就是十進制數(shù)。 例如： (10110101)2 =127+026+125+124+023+122+021+120=(181)10 (265)8=282+681+580=(181)10 (B5)16=11161+5160=(181)10,2.2.1 數(shù)值信息編碼_數(shù)制,二八十六十進制對照表,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制轉(zhuǎn)換,十進制數(shù),非十進制數(shù),非十進制數(shù),十進制數(shù),二、八、十六進制之間的轉(zhuǎn)換,2.2.2 數(shù)值信息編碼

6、_數(shù)制轉(zhuǎn)換,將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進制數(shù)需對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)化,小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用“乘基數(shù)取整法”，即用基數(shù)多次乘被轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)的小數(shù)部分，當小數(shù)為0或達到所要求的精度時，所得乘積的整數(shù)部分按正序排列就是對應(yīng)的二進制數(shù),采用“除基數(shù)取余法”，即用基數(shù)多次除被轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)， 直到商為0，每次相除所得的余數(shù)，按逆序排列便是對應(yīng)的進制數(shù),除R取余，逆排法。,乘R取整，順排法。,735,367,183,91,45,22,11,5,2,1,0,余數(shù),73510 = （ ？）2,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制轉(zhuǎn)換,整數(shù)部份：除以2取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從自下而上排列,73510 = （10

7、11011111）2,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制轉(zhuǎn)換,將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為任意進制數(shù)需對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)化,小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換采用“乘基數(shù)取整法”，即用基數(shù)多次乘被轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)的小數(shù)部分，當小數(shù)為0或達到所要求的精度時，所得乘積的整數(shù)部分按正序排列就是對應(yīng)的二進制數(shù),采用“除基數(shù)取余法”，即用基數(shù)多次除被轉(zhuǎn)換的十進制數(shù)， 直到商為0，每次相除所得的余數(shù)，按逆序排列便是對應(yīng)的進制數(shù),除R取余，逆排法。,乘R取整，順排法。,0 . 8 1 2 5,2,1 . 6 2 5 0,2,1 . 2 5 0 0,2,0 . 5 0 0 0,2,1 . 0 0 0 0,（0.8125）10 = （

8、？）2,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制轉(zhuǎn)換,小數(shù)部分：用十進制小數(shù)乘基數(shù)，當小數(shù)為0或達到所要求的精度時，將整數(shù)部分由上而下排列。,整數(shù),（0.8125）10 = （ 0.1101）2,2.2.2 數(shù)值信息編碼_數(shù)制轉(zhuǎn)換,（735.8125）10 = （？）2,73510 = （1011011111）2,（0.8125）10 = （ 0.1101）2,（735.8125）10 = （ 1011011111.1101）2,2.2.2 數(shù)值信息編碼_十進制轉(zhuǎn)換八進制,（185）10 =（ ？ ）8,（1 8 5）10 = （2 7 1）8,8,2 7,8,0 2,1 8 5,8,2 3 1,余數(shù),

9、2.2.2 數(shù)值信息編碼_十進制轉(zhuǎn)換十六進制,（3981）10 = ( ? )16,（3 9 8 1）10 = （F 8 D）16,2.2.2 數(shù)值信息編碼_八、十六進制轉(zhuǎn)換為二進制,二進制數(shù)和八進制、十六進制數(shù)之間分別存在著一種特殊關(guān)系，即24=16，23=8。于是，1位十六進制數(shù)可以用4位二進制數(shù)表示，1位八進制數(shù)可以用3位二進制數(shù)表示。,二、八、十六進制之間的轉(zhuǎn)換,2.2.2 數(shù)值信息編碼_二、八進制轉(zhuǎn)換,二進制 八進制,二、八進制之間的轉(zhuǎn)換,整數(shù)從右向左 小數(shù)從左向右,100 110 110 111 . 010 100( 4 6 6 7 . 2 4 )8,2.2.2 數(shù)值信息編碼_二，

10、十六進制轉(zhuǎn)換,0001 1011 0111.0100( 1 B 7 . 4 )16,整數(shù)從右向左 小數(shù)從左向右,二進制 十六進制,二、十六進制之間的轉(zhuǎn)換,2.2.3 數(shù)值信息編碼_二進制數(shù)的運算,算術(shù)運算 P43,2.2.3 數(shù)值信息編碼_二進制數(shù)的運算,邏輯運算,與:用符號或表示,含義為:當且僅當全1為1,其它均0; 或:用符號或+表示,含義為:當且僅當全0為0,其它均1; 非:在邏輯量上加一橫表示,含義為:1的非為0,0的非為1; 異或:用符號 表示,含義為:相異為1,相同為0.,2.2.3 數(shù)值信息編碼_二進制數(shù)的運算,注意 邏輯運算：按位獨立進行，位與位之間不發(fā)生進位或借位。 算術(shù)運算

11、：會發(fā)生進位和借位處理。 例如： 算術(shù)加：10011B + 10101B = （？）B；(101000) 或運算：10011B + 10101B = （？）B；(10111) 與運算：10011B + 10101B = （？）B；(10001) 非運算：10011B = （？）B。 (01100),2.2.4 數(shù)值信息編碼,計算機中信息：用二進制表示。 二進制所具有的特點： 易于物理實現(xiàn)、 運算規(guī)則簡單、 可靠性高、 適合于邏輯運算。,2.2.4 數(shù)值信息編碼_計量單位,K 字節(jié)，1K = 1024 byte； M(兆)字節(jié)，1M = 1024 K G(吉) 字節(jié)，1G = 1024 M； T

12、(呔)字節(jié)，1T = 1024G P(啪)字節(jié)，1P= 1024T,b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0,1 0 0 1 0 1 0 1,=27+ 24+ 22+ 20,=149,字：二進制位串，是一個獨立的信息單位；由若干字節(jié) 組成； 字長：指組成一個字的二進制位數(shù)。代表了計算機處理 數(shù)據(jù)的范圍。,2.2.5 數(shù)值信息編碼_整數(shù)的表示法,計算機中的整數(shù)分為正整數(shù)（不帶符號的整數(shù)）和整數(shù)（帶符號的整數(shù)）。 （1）不帶符號的整數(shù)： 所有二進制位全用來表示數(shù)的大小。 例如：無符號二進制數(shù)10110110在機器內(nèi)的表示為：,1,0,1,1,0,1,1,0,表示范圍： 8個二進制 位：028

13、-1； 16個二進制位：0216-1； 32個二進制位：0232-1；64個二進制位：0264-1。,2.2.5 數(shù)值信息編碼_整數(shù)的表示法,（2）帶符號的整數(shù)表示法 最高位為符號為，用0和1區(qū)分正負；其他位表示數(shù)的大小。 將機器內(nèi)存放的正負號數(shù)碼化的數(shù)據(jù)成為機器數(shù)。,1,1,0,1,1,0,1,1,-91D,0,1,0,1,1,0,1,1,+91D,機器數(shù),符號位,真值,2.2.5 數(shù)值信息編碼_整數(shù)的表示法,帶符號的整數(shù)表示范圍： 8個二進制 位： -2727-1； 16個二進制位： -215215-1； 32個二進制位： -231231-1； 64個二進制位： -263263-1 。,2

14、.3 非數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機中的表示,2.3 非數(shù)值信息編碼,計算機是美國人發(fā)明的，因此計算機的字符集中自然包含了英文的26個字母。 計算機要在全世界通用，必須采用公認的標準格式對字符、符號進行編碼。 常用的字符編碼有ASCII碼、BCD碼、漢字編碼。,2.3.2 非數(shù)值信息編碼_BCD碼,BCD碼（Binary-Coded Decimal）是每位十進制數(shù)用四位二進制數(shù)來表示的編碼（壓縮BCD碼，而擴展BCD碼用8位二進制碼來表示）。,例如： 十進制數(shù)2005，其二進制編碼為：0010 0000 0000 0101； 其等值二進制數(shù)：11111010101。,2.3.1 非數(shù)值信息編碼_ASCI

15、I碼,ASCII碼是美國信息交換標準代碼。(American Standard Code for Information Interchange，編碼從0到127。,控制字符： 031, 127 （共33個） 普通字符： 32126 （共95個） 每個字符占一個字節(jié)，用7位，最高位為0。,P48,2.3.1 非數(shù)值信息編碼_ASCII碼,2.3.1 非數(shù)值信息編碼_ASCII碼,COMPUTER,01000011 01001111 01001101 01010000 01010101 01010100 01000101 01010010,computer,01100011 01101111 0

16、1101101 01110000 01110101 01110100 01100101 01110010,2.3.3 非數(shù)值信息編碼_漢字編碼,漢字的特點 圖形文字； 常用漢字多； 形狀和筆畫差異很大； 決定了漢字字符的編碼方案必須完全不同于西文的編碼方案； 必須解決漢字的輸入編碼、存儲編碼、顯示和打印字符的編碼問題。,2.3.3 漢字編碼_漢字處理轉(zhuǎn)換示意圖,西,漢字 輸入碼 “Xi”,漢字 字形碼,漢字 機內(nèi)碼 “CEF7”,漢字 國標碼 “4E77”,輸入設(shè)備,輸入管理模塊,漢字庫,輸出設(shè)備,2.3.3 漢字編碼_漢字輸入碼,（1）輸入碼：外碼 輸入碼是解決漢字輸入采用的編碼，如 “全拼

17、”、“雙拼”、“五筆”、“智能ABC”等輸入編碼。 雖然每一種輸入法對統(tǒng)一漢字的編碼各不相同，但經(jīng)過轉(zhuǎn)換后，存放在計算機內(nèi)的編碼都是漢字機內(nèi)碼。 哪種輸入碼最好，回答是“你熟練掌握的那種輸入碼就是最好的”。,數(shù)字碼 拼音碼 字形碼,2.3.3 漢字編碼_國標碼,（2）國標碼: 我國在1981年制定了信息交換用漢字編碼字符集基本集作為國家標準GB2312-80編碼字符集，稱為國標碼 國標碼是用于漢字信息處理系統(tǒng)之間或者與通信系統(tǒng)之間進行信息交換的代碼。它是為使系統(tǒng)、設(shè)備之間信息交換式采用統(tǒng)一的形式而制定的。 每個漢字采用雙字節(jié)表示。每個字節(jié)只用ASCII碼中的低7位，最高位為0。 GB2312-

18、80規(guī)定，所有的國標漢字和符號組成一個94*94的矩陣，該矩陣中的每一行稱為一個“區(qū)”，每一列稱為一個“位”。,2.3.3 漢字編碼_國標碼,漢字的區(qū)位碼：區(qū)號（行） + 位號（列） 國標碼：區(qū)號和位號加上十進制數(shù)32后得到的結(jié)果對應(yīng)的二進制代碼為其國標碼。 例如，“啊”的區(qū)位碼：16、01。 48、33。,3,0,2,1,二進制：,十六進制：,“啊”的國標碼：（3021)16,2.3.3 漢字編碼_機內(nèi)碼,（3） 機內(nèi)碼： 計算機系統(tǒng)內(nèi)部存儲、處理和傳輸漢字所使用的代碼。 將漢字國標碼前后兩個字節(jié)的最高位置1，即為機內(nèi)碼。,二進制：,例如，“啊”的國標碼：（3021)16,機內(nèi)碼：,“啊”的機內(nèi)碼：（B0A1