1、吉林省梅河口市博文學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理一選擇題（每小題5分，共60分）1.不等式x(x-2)1是x5成立的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3，向邊長為2的正方形中隨機撒一粒豆子，則豆子落在正方形的內(nèi)切圓的概率是（ ） A B C D 4.已知命題:若,則,則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是( )A. B. C. D. 5.從裝有數(shù)十個紅球和數(shù)十個白球的罐子中任取2球，下列選項中是互斥而不對立的兩個事件是（ ）A.至少有一個紅球；至少有一個白球 B.恰有一個紅球；都是白球C.至少有一個紅球，

2、都是白球 D.至多有一個紅球；都是紅球6.已知公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則（ ）A.1 B.2 C.4 D.87.執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T( )A.18 B.22 C.35 D.308.若滿足約束條件 則的最大值為( )A.9 B.8 C.10 D.119.當(dāng)x1時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.氣溫x（）1813101用電量y（度）2434386410某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中2，預(yù)測當(dāng)氣溫為4時，用電量的度數(shù)約為（ ）A58 B66 C68

3、 D7011. 若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D 12.已知橢圓1(ab0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1，1)，則橢圓的方程為 ( )A、1B、1C、1 D、1二，填空題（每小題5分，共20分）13.命題“x0，)，x3x0”的否定是_14.一名運動員在相同條件下打靶10次，每次命中環(huán)數(shù)如下：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7，則這組數(shù)據(jù)的方差為_15.在數(shù)列中， ，則的通項公式為_16.設(shè)直線過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，與C交于A，B兩點，AB為C的實軸長的2

4、倍，則C的離心率為_3， 解答題（共70分）17.(10分）已知c0，且c1，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)=x22cx1在上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，則實數(shù)c的取值范圍是什么？18（12分）某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機調(diào)査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；（2）若已從年齡在35,45),45,55)的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.19.（12分）已知橢圓兩焦點為(-1,

5、0),(1,0),P為橢圓上一點，且,（1）求此橢圓方程（2）若點P滿足,求的面積。20.（12分）在等差數(shù)列中,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2).設(shè)數(shù)列是首項為,公比為2的等比數(shù)列,求的前項和.21，（12分）在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：過點P(2,1),且離心率e= . (1)求橢圓C的方程； （2）直線的斜率為，直線與橢圓C交于A,B兩點，求面積的最大值。22.（12分）設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，（1）求的方程；（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程答案：一選擇題 1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 11.D

6、12.D 二填空題 (13) （14) 3 （15） （16）17.【答案】【解析】因為函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，所以0c1，即p：0c0且c1，所以p：c1.又因為f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，所以c，即q：00且c1，所以q：c，且c1.又因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以p真q假或p假q真當(dāng)p真，q假時，且.當(dāng)p假，q真時，.綜上所述，實數(shù)c的取值范圍是.18.答案（1）各組年齡的人數(shù)分別為：10，30，40，20，平均年齡為：37歲；（2）.試題解析：（1）由圖可得，各組年齡的人數(shù)分別為：10，30，40，20. 估計所有使用者的平均年齡為： (歲） （2）由題意可知抽取的6人中，年齡在35,45)范圍內(nèi)的人數(shù)為4，記為a,b,c,d；年齡在45,55)范圍內(nèi)的人數(shù)為2，記為m,n.從這6人中選取2人，結(jié)果共有15種：.設(shè)“這2人在不同年齡組“為事件A.則事件A所包含的基本事件有8種，故，所以這2人在不同年齡組的概率為19.（1） 標準方程為 （2）20.答案： 1.設(shè)等差數(shù)列的公差是.依題意,從而.所以,解得.所以數(shù)列的通項公式為.2.數(shù)列是首項為,公比為2的等比數(shù)列,.21.答案：（1），又橢圓過點P（2,1）故所求橢圓方程為（2） 設(shè)的方程為，點A(），B（）。聯(lián)立整理得，解得2.則點P到直線的距離，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取得最大值。22【答案】（1）；