1、機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì),多級(jí)齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì) 周紅梅,2,引 言,1. 齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)形式,定軸齒輪傳動(dòng) 周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng) 漸開線少齒差行星齒輪傳動(dòng) 擺線針輪行星齒輪傳動(dòng) 圓弧齒輪傳動(dòng) 諧波齒輪傳動(dòng),3,2. 多級(jí)齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì),齒輪傳動(dòng)作用除了傳遞功率還要實(shí)現(xiàn)變速。當(dāng)傳動(dòng)比過大時(shí)，為減小結(jié)構(gòu)尺寸，改善傳動(dòng)性能，或要求變速比傳動(dòng)時(shí),采用多級(jí)齒輪傳動(dòng),各級(jí)承載能力相近 外形尺寸質(zhì)量和慣量最小 減小齒輪的差異,4,為了防止被動(dòng)齒輪的直徑過大，而增加箱體徑向尺寸 一般限制單級(jí)降速傳動(dòng)比的最大值imax4； 升速傳動(dòng)時(shí)，避免擴(kuò)大傳動(dòng)誤差，使傳動(dòng)平穩(wěn) 限制單級(jí)升速傳動(dòng)比的最小值 imin1/2(直齒傳動(dòng))或

2、imin 1/2.5（斜齒傳動(dòng)）。,變速箱內(nèi)齒輪變速組的極限傳動(dòng)比,5,例 普通車床的主傳動(dòng)系統(tǒng)圖,三個(gè)變速組： 三對(duì)傳動(dòng)副 兩對(duì)傳動(dòng)副 兩對(duì)傳動(dòng)副 I, II, III, IV分別有1，3，6，12個(gè)轉(zhuǎn)速。,6,2.1 轉(zhuǎn)速圖,為了清楚地表示變速箱內(nèi)各對(duì)傳動(dòng)副的傳動(dòng)比關(guān)系，用轉(zhuǎn)速圖作為工具。,二軸變速箱轉(zhuǎn)速圖,7,各軸所具有的轉(zhuǎn)速用該軸與相應(yīng)的轉(zhuǎn)速線相交處的圓點(diǎn)表示,距離相等的一組豎直線表示各傳動(dòng)軸,從左到右依次標(biāo)注和，與傳動(dòng)系統(tǒng)圖上從動(dòng)力機(jī)到執(zhí)行構(gòu)件的傳動(dòng)順序相對(duì)應(yīng),從下向上表示執(zhí)行構(gòu)件由低速到高速依次排列的各級(jí)等比轉(zhuǎn)速數(shù)列,距離相等的一組水平線代表轉(zhuǎn)速線,各元素定義,n3,n2,n1,8

3、,輸出軸的轉(zhuǎn)速按等比級(jí)數(shù)排列,相鄰兩軸之間的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速的連線，表示一對(duì)傳動(dòng)副的傳動(dòng)比,故相鄰兩條轉(zhuǎn)速線相距一個(gè)間隔時(shí)，表示它們之間相差倍；,連線向右下方傾斜，表示降速傳動(dòng)，若下斜x格則傳動(dòng)比i=x 若連線向右上方傾斜，表示升速傳動(dòng)，若上斜x格則表示傳動(dòng)比為i=1/x； 水平連線表示等速傳動(dòng)，即i=1,9,2.2 多軸變速傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì),當(dāng)要求的轉(zhuǎn)速級(jí)數(shù)較多時(shí)，可以串聯(lián)若干個(gè)二軸 變速組，組成一個(gè)多軸變速傳動(dòng)系統(tǒng)。設(shè)各二軸變 速組的變速級(jí)數(shù)分別為C1，C2，C3，則總的變速 級(jí)數(shù)C=C1XC2XC3。,10,多軸變速傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟,確定傳動(dòng)順序 確定變速順序 確定各變速組的傳動(dòng)比,11,1

4、確定傳動(dòng)順序,傳動(dòng)順序是指從動(dòng)力機(jī)到執(zhí)行機(jī)構(gòu)各變速組的傳動(dòng)副數(shù)的排列順序,例：由二聯(lián)齒輪變速組和三聯(lián)齒輪變速組組成的6級(jí)變速傳動(dòng)，可以有兩種傳動(dòng)順序：,6=32（三聯(lián)齒輪變速組在前） 6=23（雙聯(lián)齒輪變速組在前）,12,對(duì)于降速傳動(dòng)鏈，傳動(dòng)順序應(yīng) “前多后少” 的原則 可以使位于高速軸的傳動(dòng)構(gòu)件多些 有利于節(jié)省材料，減小變速箱的尺寸和重量,1 確定傳動(dòng)順序,13,多軸變速傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟,確定傳動(dòng)順序 確定變速順序 確定各變速組的傳動(dòng)比,14,2 確定變速順序,變速順序是指基本組和擴(kuò)大組的排列順序,任何一個(gè)變速組中，相鄰兩個(gè)傳動(dòng)比的比值 叫做級(jí)比。級(jí)比以形式表示，為輸出軸 轉(zhuǎn)速數(shù)列公比，為

5、級(jí)比指數(shù)。,15,假如有一個(gè)變速組的級(jí)比與輸出軸轉(zhuǎn)速數(shù)列的公比相同，即級(jí)比指數(shù)=1，則不論它處在傳動(dòng)順序的前邊還是后邊，都稱為基本變速組。,如圖所示的軸和軸之間是一個(gè)三聯(lián)齒輪變速組，3個(gè)傳動(dòng)比為i1=、i2=1、i3=1/ 則該變速組的級(jí)比為，即i1：i2：i3=2：1，級(jí)比指數(shù)為1，故它是基本組。,基本組,i1,i2,i3,16,假如一個(gè)變速組的級(jí)比指數(shù)等于基本組的傳動(dòng)副數(shù)，稱它為擴(kuò)大組。,如圖所示的軸、之間是一個(gè)二聯(lián)齒輪變速組，兩個(gè)傳動(dòng)比為,擴(kuò)大組,i1,i2,i3,i1,i2,則該變速組的級(jí)比為,17,怎樣使軸得到各級(jí)轉(zhuǎn)速？,使擴(kuò)大組的齒輪處于i1嚙合，改變基本組齒輪的嚙合位置i1i2i

6、3,n1,n2,n3,n4,n5,n6,i1,i2,i3,i1,i2,使擴(kuò)大組齒輪位于i2嚙合，改變基本組齒輪的嚙合位置i1i2i3,18,基本組為三聯(lián)齒輪變速組時(shí)，擴(kuò)大組的兩個(gè)傳動(dòng)比在轉(zhuǎn)速圖上必須相鄰三格，否則軸轉(zhuǎn)速就會(huì)出現(xiàn)空檔或重復(fù)。,19,轉(zhuǎn)速圖上各個(gè)變速組的傳動(dòng)比分布規(guī)律可以用 結(jié)構(gòu)式表示：,例如：6=3(1) 2(3),結(jié)構(gòu)式中代表變速組變速級(jí)數(shù)的順序表示傳動(dòng)順序 變速級(jí)數(shù)括號(hào)中數(shù)字為該變速組的級(jí)比指數(shù)，表示變速順序。,傳動(dòng)順序,變速順序,20,對(duì)于6級(jí)變速的傳動(dòng)系統(tǒng)，可以有四種結(jié)構(gòu)方案,6=3(1) 2(3),6=3(2) 2(1),6=2(1) 3(2),6=2(3) 3(1),

7、21,在確定變速順序時(shí)，一般應(yīng)采用基本組在前、擴(kuò)大組在后的方案。,優(yōu)點(diǎn)：可提高中間軸的最低轉(zhuǎn)速或降低中間軸的最高轉(zhuǎn)速,不同結(jié)構(gòu)式的轉(zhuǎn)速圖方案比較,6=2(1) 3(2),6=3(1) 2(3),6=3(2) 2(1),6=2(3) 3(1),22,多軸變速傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟,確定傳動(dòng)順序 確定變速順序 確定各變速組的傳動(dòng)比,23,3 確定各變速組傳動(dòng)比,a) 各對(duì)運(yùn)動(dòng)副的傳動(dòng)比不超出極限傳動(dòng)比，即：,b) 盡量提高中間軸的最低轉(zhuǎn)速；,應(yīng)考慮四點(diǎn)：,24,i1,i1,最大降速傳動(dòng)比（前小后大）,i1,i2,i3,i1,i2,分配降速傳動(dòng)比時(shí)，按照“前小后大”的原則較為有利，即按傳動(dòng)順序前面?zhèn)鲃?dòng)組

8、的最大降速比小于后面?zhèn)鲃?dòng)組的最大降速比。,軸的最低轉(zhuǎn)速較低,方案a)優(yōu)于方案b),6=3(1) 2(3),25,c) 有利于降低噪聲；,d) 盡量縮短傳動(dòng)鏈；,分配傳動(dòng)比時(shí)應(yīng)避免較大的升速傳動(dòng)，因?yàn)樯賯鲃?dòng)使傳動(dòng)誤差擴(kuò)大，并引起較大的嚙合沖擊和噪聲。 適當(dāng)降低齒輪的圓周速度，也有利于降低噪聲。,縮短傳動(dòng)鏈可以減少傳動(dòng)零件和簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu) 減小傳動(dòng)零件的制造和安裝累積誤差 可減小傳動(dòng)鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和功率損失,26,已知某制管機(jī)的變速傳動(dòng)系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī) 轉(zhuǎn)速1440r/min，工作主軸轉(zhuǎn)速n=45250r/min， 變速級(jí)數(shù)為6級(jí)。試設(shè)計(jì)該傳動(dòng)系統(tǒng)。,解：,1） 確定結(jié)構(gòu)式,采用兩個(gè)變速組，根據(jù)傳動(dòng)軸順序

9、應(yīng)前多后少， 變速順序基本組在前、擴(kuò)大組在后的原則，采用 結(jié)構(gòu)式為6=3(1) 2(3),例題,27,2） 確定傳動(dòng)鏈中是否需要定比傳動(dòng)副,本例執(zhí)行機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速都比電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速低，屬于降速 傳動(dòng)鏈，總降速比i總=nm/nl=1440/45=32。,若一對(duì)齒輪的最大降速比為4，則至少需要三對(duì) 降速傳動(dòng)副。,根據(jù)總體布置需要，電動(dòng)機(jī)和變速箱之間要用一級(jí)帶傳動(dòng),28,3） 擬定轉(zhuǎn)速圖, ,傳動(dòng)系統(tǒng)由兩個(gè)變速組和兩對(duì)定比傳動(dòng)副組成，共有五根軸線。畫五條等距豎線代表五根軸線，其中軸為電動(dòng)機(jī)軸，軸為輸出軸,29,由已知條件知道所需變速范圍 R=n6/n1=250/45=5.6,相應(yīng)的公比為6-1=5.6，即=

10、1.41。,設(shè)系統(tǒng)的最大變速級(jí)數(shù)為Z，則由nminZ-1=nmax得：,30,畫12條等距水平線表示轉(zhuǎn)速線,分配降速傳動(dòng)比,畫變速組的其他傳動(dòng)副連線,畫出傳動(dòng)副的全部連線,繪制步驟,31,最低轉(zhuǎn)速n1=45r/min與軸V交點(diǎn)標(biāo)上E。由轉(zhuǎn)速圖可以看出A點(diǎn)和E點(diǎn)相鄰大約10格，表示總降速比大約為10,畫12條等距水平線表示轉(zhuǎn)速線, ,A,2000 1400 1000 710 500 355 250 180 125 90 63 45,E,軸上用點(diǎn)A代表電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,軸V上標(biāo)出12級(jí)轉(zhuǎn)速的數(shù)值,標(biāo)出要求的六級(jí)變速,32,分配降速傳動(dòng)比,AB和DE代表兩對(duì)定比傳動(dòng)副的降速比BC和CD代表兩個(gè)變速組的最大降速比。,取軸間、的降速比為，軸、間的降速比為2，軸、間的降速比為3 ，軸、間的降速比為4，符合降速傳動(dòng)比“前小后大” 的原則，有利于中間軸的轉(zhuǎn)速。,連接AB、BC、CD、DE,D,B,C,33,畫變速組的其他傳動(dòng)副連線,軸、間是基本組，其級(jí)比指數(shù)為1，故三條連線在轉(zhuǎn)速圖上各相鄰一格，從C點(diǎn)向上每隔一格取C1、C2點(diǎn)。 連接BC1和BC2得基本組的另兩條傳動(dòng)副連線，它們的傳動(dòng)比分別為 、和1,C1,C2,34,軸、間是擴(kuò)大組