1、四川省射洪中學(xué)2020級(jí)高二下期半期考試數(shù)學(xué)（理科） 第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)f（x）=ax+4，若，則實(shí)數(shù)a的值為（）A2B2C3D32.曲線yx32在點(diǎn)x=1處切線的斜率為( )A. -1 B. 1 C. -2 D. 23若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A 且為真 B假 C 真 D假 4. 若拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則到軸的距離為（ ）A8 B9 C10 D115下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B命題

2、“xR，使x2+x+10”的否定為：“xR，使x2+x+10”C命題“若f（x）=x32x2+4x+2，則2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”為真命題D命題“若拋物線的方程為y=4x2，則焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為”的逆否命題為真命題6.函數(shù)f（x）=x33x+2的極大值點(diǎn)是（）Ax=1Bx=1Cx=0Dx=17.直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則線段AB的長(zhǎng)為（）A5B6C7D88方程x2+xy=x的曲線是（）A兩條直線B一條直線C一個(gè)點(diǎn)D一個(gè)點(diǎn)和一條直線9、已知f(x)2x36x2m(m為常數(shù))在2,2上有最大值3，那么此函數(shù)在2,2上的最小值是()A3

3、7B29 C5 D以上都不對(duì)10. 已知雙曲線，過左焦點(diǎn)作垂直于軸的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，雙曲線的右頂點(diǎn)為，且，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 11、設(shè)p：函數(shù)在單調(diào)遞增，q: 則p是q的（ ）。A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件12定義在R上的函數(shù)滿足,(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則不等式的解集為()A.B.C.D.第卷（90分）2. 填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13.已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F（3，0），離心率等于，則C的方程是_14.已知橢圓=1（ab0）的左焦點(diǎn)F1（c，0），右焦點(diǎn)F2（c，0），若橢圓上存在

4、一點(diǎn)P使|PF1|=2c，F(xiàn)1PF2=60，則該橢圓的離心率e為15設(shè)函數(shù)f(x)x(ex1)x2，則f（x）的增區(qū)間為_16若存在正實(shí)數(shù)x0使e（x0a）2（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分）設(shè)命題:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;命題: 對(duì)R恒成立.如果命題或?yàn)檎婷}，且為假命題，求的取值范圍 18.（本小題滿分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)()求 的極值；() 當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)19.（本小題滿分12分）在拋物線y2=16x上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，垂足為D，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡為曲線C（1）求曲線C的軌跡方程；（2）過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，其中，過點(diǎn)B作直線x=-1的垂線，垂足為B1，問是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx1當(dāng)x=2時(shí)有極值，且在x=1處的切線的斜率為3（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，2上的最大值與最小值21（本小題滿分12分）給定橢圓：，稱圓為橢圓的“伴隨圓”，已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，離心率為（）求橢圓的方程；（）若直線與