1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié),?？悼h熊繹中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解二次函數(shù)的意義，掌握二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，能確定函數(shù)解析式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)二次函數(shù)的重點(diǎn)知識(shí),問(wèn)題1 （1)二次函數(shù)的定義：_； （2）二次函數(shù)的圖象： 開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： 與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)_，與y軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)_,獨(dú)立自學(xué),（3）二次函數(shù)的性質(zhì) 若 a0，當(dāng)_，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng)_，y 隨 x 的增大而減??； 若 a0，當(dāng)_，y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng)_，y 隨 x 的增大而減小 二次函數(shù)的最值 若 a0，當(dāng)_時(shí)，y 有最_值，是_； 若 a0，當(dāng)_時(shí)，y

2、 有最_值，是_； 二次函數(shù)的平移 二次函數(shù)中的系數(shù)a,b,c 的作用,問(wèn)題2 用配方法求出函數(shù)y=-2x2 - 4x + 6 的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象，并說(shuō)明圖象是由拋物線y = -2x 2 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的,獨(dú)立自學(xué),問(wèn)題3 根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式 (1)圖象經(jīng)過(guò)（-1，1）（1，3）（0，1）三點(diǎn)； （2）圖象的頂點(diǎn)為（-1，-8），且過(guò)點(diǎn) （0，-6）；,展示竟學(xué),（3）圖象經(jīng)過(guò)（3，0）,（2，-3）兩點(diǎn)，并且以x = 1 為對(duì)稱軸； （4）圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y = -x + 3 圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）,熱點(diǎn),二次函數(shù)與一元二次方程的

3、關(guān)系,二次函數(shù) y ax2 bx c(a0) 與一元二次 ax2 bx c 0(a0)從形式上看十分相似，兩者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別當(dāng)拋物線 yax2bxc 的 y 值為 0 時(shí)，就得到一元二次方程 ax2bxc0.拋物線與 x 軸是否有交點(diǎn)就取決于一元二次方程ax2bxc0 的根的個(gè)數(shù)的情況 當(dāng) b24ac0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根； 當(dāng) b24ac0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的根； 當(dāng) b24ac0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn),【例】 已知函數(shù) ymx26x1

4、(m 是常數(shù)) (1)求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò) y 軸上的一個(gè)定點(diǎn)； (2)若該函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求 m 的值,思路點(diǎn)撥：(1)根據(jù)解析式可知，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值與m值無(wú)關(guān)，故不論m為何值，函數(shù)ymx26x1的圖象都經(jīng)過(guò)y 軸上一個(gè)定點(diǎn)(0,1),(2)應(yīng)分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，利用根與系數(shù)的關(guān)系解答,問(wèn)題4 某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xm，面積為Sm2 （1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)設(shè)計(jì)費(fèi)用,當(dāng) x = 3 時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，為 9 000 元,（0 x6）,問(wèn)題5 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，進(jìn)價(jià)是每件80元，售價(jià)是每件120元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降低1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，但每件最低價(jià)不得低于108 元,（1）若每件襯衫降低x元(x取整數(shù)），商場(chǎng)平均每天盈利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍,熱