1、【2014年高考會這樣考】 1常以集合為載體，考查二次方程的解集、二次函數(shù)的定義域、值域等 2以函數(shù)性質(zhì)為背景，考查二次函數(shù)與冪函數(shù)的圖象的應(yīng)用,第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù),本講概要,抓住2個考點,突破3個考向,揭秘3年高考,活頁限時訓(xùn)練,二次函數(shù) 冪函數(shù),考向一 考向二 考向三,充要條件問題的命題及求解策略,單擊標(biāo)題可完成對應(yīng)小部分的學(xué)習(xí)，每小部分獨立成塊，可全講，也可選講,助學(xué)微博,基礎(chǔ)自測,A組,【例1】 【訓(xùn)練1】,【例2】 【訓(xùn)練2】,【例3】 【訓(xùn)練3】,充要條件的探求,充分條件與必要條件的判斷,四種命題及其關(guān)系,選擇題 填空題 解答題,B組,選擇題 填空題 解答題,1二次函數(shù) (1

2、)二次函數(shù)的定義 形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù) (2)二次函數(shù)的三種常見解析式 一般式：f(x)ax2bxc(a0)； 頂點式：f(x)a(xm)2n(a0)； 兩根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0),f(x)ax2bxc(a0),考點梳理,2.冪函數(shù) (1)冪函數(shù)的定義 一般地，函數(shù) 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，為常數(shù) (2)常見的5種冪函數(shù)的圖象,考點梳理,yx,(3)常見的5種冪函數(shù)的性質(zhì),0，),y|yR 且y0,助學(xué)微博,互為逆否命題的兩個命題的真假性相同，對 于一些難于判斷的命題可轉(zhuǎn)化為其等價命題來判斷 (1)定義法：直接判斷若p則q、若q則p的真假 (2)集合法：記Ax

3、|xp，Bx|xq若AB，則p是q的充分條件或q是p的必要條件；若 AB，則p是q的充要條件,一個等價關(guān)系,兩種方法,考點自測,C,A,D,A,1,2,3,4,5,審題視點,根據(jù)四種命題的定義判斷一個原命題的逆命題、否命題、逆否命題的表達(dá)格式,【方法錦囊】,(1)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)鍵；(2)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個命題直接判斷不易進(jìn)行時，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價命題的真假；(3)認(rèn)真仔細(xì)讀題，必要時舉特例,考向一 四種命題及其關(guān)系,考向一四種命題及其關(guān)系,審題視點,根據(jù)四種命題的定義判斷一個原命題的逆命題、否命題、逆否命

4、題的表達(dá)格式,【方法錦囊】,(1)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)鍵；(2)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個命題直接判斷不易進(jìn)行時，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價命題的真假；(3)認(rèn)真仔細(xì)讀題，必要時舉特例,【訓(xùn)練1】 以下關(guān)于命題的說法正確的有_ (填寫所有正確命題的序號)“若log2a0，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；命題“若a0，則ab0”的否命題是“若a0，則ab0”；命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”等價 解析對于，若log2a0

5、log21，則a1，所以函數(shù)f(x)logax在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，因此是假命題，故不正確； 對于，依據(jù)一個命題的否命題的定義可知，該說法正確； 對于，原命題的逆命題是“若xy是偶數(shù)，則x、y都是偶數(shù)”，是假命題，如134是偶數(shù)，但3和1均為奇數(shù)，故不正確； 對于，不難看出，命題“若aM，則bM”與命題“若bM，則aM”是互為逆否命題，因此二者等價，所以正確綜上可知正確的說法有. 答案,審題視點,根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷,【方法錦囊】,充要條件反映了條件和結(jié)論之間的關(guān)系，在結(jié)合具體問題進(jìn)行判斷時，需要注意以下幾點：確定條件是什么，結(jié)論是什么；嘗試從條件推結(jié)論，結(jié)論推條件；確定條件和結(jié)論

6、是什么關(guān)系,考向二 充分條件與必要條件的判斷,【例2】(2012山東實驗中學(xué)診斷)已知a，bR，那么“a2b2ab”成立的() A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件,解析將ab1ab變形為(a1)(b1)0， 即 故a2b2ab， 反之不成立 答案C,解析ab2(x1)20， 即x0. 答案D,考向二 充分條件與必要條件的判斷,【訓(xùn)練2】 (2012福建)已知向量a(x1,2)， b(2,1)，則ab的充要條件是() Ax Bx1 Cx5 Dx0,審題視點,根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷,【方法錦囊】,充要條件反映了條件和結(jié)論之間的關(guān)系，在結(jié)合具體問題進(jìn)行判

7、斷時，需要注意以下幾點：確定條件是什么，結(jié)論是什么；嘗試從條件推結(jié)論，結(jié)論推條件；確定條件和結(jié)論是什么關(guān)系,直接利用求根公式進(jìn)行計算，然后用整數(shù)等有關(guān)概念進(jìn)行分析、驗證,審題視點,解答此類題目，可先從結(jié)論出發(fā)，求出使結(jié)論成立的必要條件，然后再驗證得到的必要條件是否滿足充分性,考向三 集合間的基本關(guān)系,【方法總結(jié)】,【例3】 (2011陜西)設(shè)nN*，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的充要條件是n_.,考向三 集合間的基本關(guān)系,【訓(xùn)練3】 方程ax22x10至少有一個負(fù)實根的充要條件是() A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0,解法一,解法二,直接利用求根公式進(jìn)行計算，然后用整數(shù)等有關(guān)概念進(jìn)

8、行分析、驗證,審題視點,解答此類題目，可先從結(jié)論出發(fā)，求出使結(jié)論成立的必要條件，然后再驗證得到的必要條件是否滿足充分性,【方法總結(jié)】,考向三 集合間的基本關(guān)系,【訓(xùn)練3】 方程ax22x10至少有一個負(fù)實根的充要條件是() A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a0,解法二(排除法)當(dāng)a0時，原方程有一個負(fù)實根， 可以排除A，D；當(dāng)a1時，原方程有兩個 相等的負(fù)實根，可以排除B，所以選C. 答案C,解法一,解法二,直接利用求根公式進(jìn)行計算，然后用整數(shù)等有關(guān)概念進(jìn)行分析、驗證,審題視點,解答此類題目，可先從結(jié)論出發(fā)，求出使結(jié)論成立的必要條件，然后再驗證得到的必要條件是否滿足充分性,【方法總結(jié)】,方

9、法優(yōu)化1,充要條件的判斷方法,通過對近三年高考試題的統(tǒng)計分析可以看出，有關(guān)充分條件和必要條件的考題，是通過對命題條件和結(jié)論的分析，一方面運用集合觀點進(jìn)行求解，另一方面可從邏輯關(guān)系上去尋找聯(lián)系考查對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確記憶和深層次的理解，考查角度主要是充分條件、必要條件和充要條件的判斷，它往往是在不同知識點的交會處進(jìn)行命題，考查面十分廣泛，涵蓋函數(shù)、立體幾何、不等式、向量、三角等內(nèi)容判斷“p是q的什么條件”的實質(zhì)是對命題“若p，則q”與“若q，則p”的真假的確定今后凡是遇到“p是q的什么條件”的題目，一要養(yǎng)成化簡條件、結(jié)論為最簡形式的好習(xí)慣，二要養(yǎng)成“解決徹底”的好習(xí)慣，既要解決充分性，又要解決必要性

10、,揭秘高考,充要條件的判斷方法,【示例】 (2012山東)設(shè)a0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,教你審題,先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)確定這兩個命題的充要條件，然后根據(jù)定義法將其轉(zhuǎn)化為兩個簡單命題進(jìn)行判斷,一般解法 第1步：確定“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”的充要條件：a(0,1)； 第2步：由g(x)3(2a)x20知g(x)在R上是增函數(shù)的充要條件：a(0,1)(1,2)； 第3步：(0,1)(0,1)(1,2),優(yōu)美解法 (舉反例法) 第1步：取a，前者后者

11、； 第2步：取a3/2，后者 前者(前提：想到y(tǒng)x3的圖象和性質(zhì)),【試一試】 若a，b為實數(shù)， 則“ab1”是“0a ”的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要,解析取a1，b2，則00ab1. 答案B,一、選擇題,1,2,3,4,A,B,A,C,札記,編寫教學(xué)總結(jié)： 心得、體會、教學(xué)效果、學(xué)生錯題分析、新發(fā)現(xiàn)等,基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練 （A級）,（每小題5分 共20分）,二、填空題,編寫教學(xué)總結(jié)： 心得、體會、教學(xué)效果、學(xué)生錯題分析、新發(fā)現(xiàn)等,5,6,(每小題5分）（共10分),札記,基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練 （A級）,三、解答題(共25分),札記,編寫教學(xué)總結(jié)： 心得、體會、教學(xué)效果、學(xué)生錯題分析、新發(fā)現(xiàn)等,基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練 （A級）,7,8,三、解答題(共25分),基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練 （A級）,7,8,札記,編寫教學(xué)總結(jié)： 心得、體會、教學(xué)效果、學(xué)生錯題分析、新發(fā)現(xiàn)等,一、選擇題,札記,編寫教學(xué)總結(jié)： 心得、體會、教學(xué)效果、學(xué)生錯題分析、新發(fā)現(xiàn)等,綜合創(chuàng)新備選 （B級）,（每小題5分 共10分）,1,2,C,C,二、填空題,編寫教學(xué)總結(jié)： 心得、體會、