1、2020學(xué)年四川省棠湖中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1不等式xx-212”是 “l(fā)n(2a-1)0”的A充分不必要條件 B必要不充分條件

2、C充要條件 D既不充分也不必要條件3已知拋物線C:y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)M(2,m)滿足|MF|=6，則拋物線C的方程為Ay2=2x By2=4x Cy2=8x Dy2=16x4命題“xR,均有x2+sinx+10”的否定為AR,均有x2+sinx+10 BxR,使得x2+sinx+105已知a0，babab2 B ab2aba C abab2a D abaab26已知雙曲線x2a2-y2=1a0的實(shí)軸長為4,則雙曲線的漸近線方程為Ay=2x By=2x Cy=14x Dy=12x7設(shè)一元二次不等式ax2+bx+10的解集為x-1x0,b0)的左、右焦點(diǎn),雙曲線上存在一點(diǎn)

3、P使得PF1-PF22=b2-3ab,則該雙曲線的離心率為A2 B15 C4 D17二、填空題12以雙曲線x24-y212=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為_13已知P是橢圓x2100+y236=1上的一點(diǎn),若P到橢圓右準(zhǔn)線的距離是172,則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是_.14已知點(diǎn)A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點(diǎn)P1,1 ,且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是_.15已知點(diǎn)為拋物線： 上一點(diǎn)，記到此拋物線準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離為，則的最小值為_三、解答題16已知命題p:a-26-a0;命題q:函數(shù)f(x)=(4-a)x在R上是增函數(shù);若命題“p或q”為真,命題“p

4、且q”為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17已知函數(shù)f(x)=mx2-mx-12.（）當(dāng)m=1時(shí),解不等式f(x)0;（）若不等式f(x)0.81時(shí),說明y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系);（）根據(jù)1的判斷結(jié)果,建立y與x之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)x=24時(shí),對(duì)應(yīng)的利潤y為多少(b,a,y精確到0.1).附參考公式:回歸方程中y=bx+a中b和a最小二乘估計(jì)分別為b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx,相關(guān)系數(shù)r=i=1nxiyi-nxyi=1nxi-x2i=1nyi-y2.參考數(shù)據(jù): i=18xiyi=241,i=18xi2=356,i=18xi-x28.25,i=18yi-y2=

5、6.19已知橢圓C： (ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值20已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點(diǎn)，且圓心M在x+y-2=0上（1）求圓M的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值21已知點(diǎn)C為圓x+12+y2=8的圓心，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且有點(diǎn)A1,0和AP上的點(diǎn)M，滿足MQAP=0,AP=2AM.()當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷Q點(diǎn)的軌跡是什么？并求出其方程；()若斜率為k的

6、直線l與圓x2+y2=1相切，與()中所求點(diǎn)Q的軌跡交于不同的兩點(diǎn)F,H，且34OFOH45（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)）求k的取值范圍.2020學(xué)年四川省棠湖中學(xué)高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1A【解析】【分析】不等式的解集為：0x2.【詳解】不等式xx-20的解集為0x0等價(jià)于2a-11,a1，故a12是a1的必要不充分條件.【詳解】不等式ln2a-10等價(jià)于2a-11,a1.由于a1a12，屬于a12是a1的必要不充分條件.故選B.【點(diǎn)睛】本小題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查充分必要條件的判斷.充分必要條件的判斷主要依據(jù)是小范圍可以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.也即小范圍是

7、大范圍的充分不必要條件，大范圍是小范圍的必要不充分條件.如果兩個(gè)范圍相等，則為充分必要條件.3D【解析】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為l，作MM直線l于點(diǎn)M，交y軸于M由拋物線的定義可得：MM=MF=6，結(jié)合xM=2可知：MM=6-2=4，即p2=4,2p=16，據(jù)此可知拋物線的方程為：y2=16x.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法是待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是判斷焦點(diǎn)位置，開口方向，在方程的類型已經(jīng)確定的前提下，由于標(biāo)準(zhǔn)方程只有一個(gè)參數(shù)p，只需一個(gè)條件就可以確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程4C【解析】因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題“xR，均有x2+sinx+10，ab20，ab20，又因?yàn)閎21，所

8、以a0的實(shí)軸長為4，可得2a=4，即a=2.雙曲線為x24-y2=1，可知漸近線為：y=12x.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7C【解析】【分析】由一元二次不等式ax2+bx+10的解集為x-1x13, 可得a0的解集為x-1x13,可得：a0且-1和13是ax2+bx+1=0的兩根，所以：a0，解得2a1，解得a3. 由命題“p或q”為真，“p且q”為假，可知命題p，q中一真一假 當(dāng)p真，q假時(shí)，得3a6. 當(dāng)p假，q真時(shí)，得a2. 因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，23,6)【點(diǎn)睛】本小題主要考查含有邏輯連接詞命題的真假性的判斷，以及求參數(shù)的取值范圍. 由于“p或q”

9、真，“p且q”假，所以p,q一真一假.本題屬于中檔題.17（I）xx4；（II）-480,結(jié)合二次函數(shù)的特點(diǎn)解出不等式即可；（）分兩種情況求解，當(dāng)m=0時(shí), -120恒成立,適合題意；當(dāng)m0時(shí),應(yīng)滿足m00,x+3x-40,解集為xx4（）若不等式 f(x)0的解集為R,則當(dāng)m=0時(shí), -120恒成立,適合題意;當(dāng)m0時(shí),應(yīng)滿足m00,即m0m2+48m0解得-48m0由上可知, -480.81,所以y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.（II）b=i=18xiyi-8xyi=18xi2-8x2=241-864356-5620.7（II）因?yàn)閍=y-bx4-0.76=-0.2,所以回歸直線方程為y=0.

10、7x-0.2,當(dāng)x=24時(shí), y=0.7x-0.2=0.724-0.2=16.6,即利潤約為16.6萬元.【點(diǎn)睛】本題考查回歸分析，考查線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，這條直線過樣本中心點(diǎn)線性回歸方程適用于具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，對(duì)于具有確定關(guān)系的兩個(gè)變量是不適用的, 線性回歸方程得到的預(yù)測(cè)值是預(yù)測(cè)變量的估計(jì)值，不是準(zhǔn)確值.19（1） （2）1或1.【解析】試題分析：（I）由已知條件可得和的值，利用可得的值，進(jìn)而可得橢圓的方程；（II）先設(shè)、的坐標(biāo)，再聯(lián)立直線的方程和橢圓的方程，消去，化簡(jiǎn)得關(guān)于的一

11、元二次方程，由韋達(dá)定理可得，的值，由弦長公式求|MN|，由點(diǎn)到直線的距離公式求AMN的高，再根據(jù)三角形的面積求試題解析：（1）由題意得解得所以橢圓C的方程為（2）由得設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，則，所以|MN|=由因?yàn)辄c(diǎn)A（2,0）到直線的距離，所以AMN的面積為 由，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，所以考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，屬于難題解題時(shí)要注意運(yùn)用弦長公式和點(diǎn)到直線的距離公式，最后注意驗(yàn)證20（1）（x1）2+（y1）2=4（2）2【解析】試題分析：（1）設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓M過兩點(diǎn)C（1，-1）、D（-1，

12、1）且圓心M在直線x+y-2=0上，建立方程組，即可求圓M的方程；（2）四邊形PAMB的面積為S2|PM|2-4，因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線3x+4y+8=0上找一點(diǎn)P，使得|PM|的值最小，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得結(jié)論試題解析：(1) 設(shè)圓M的方程為(xa)2(yb)2r2(r0)，根據(jù)題意得(1+(-=r2(-+(1=r2a+b-2=0解得ab1，r2.故所求圓M的方程為(x1)2(y1)24.(2) 由題知，四邊形PAMB的面積為SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|.又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|.而|PA|PM|2-|

13、AM|2=|PM|2-4.即S2|PM|2-4.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直線3x4y80上找一點(diǎn)P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min|31+41+8|32+42=3，所以四邊形PAMB面積的最小值為S2|PM|2-4232-42.21（1）x22+y2=1；（2）-22k-33或33k22【解析】試題分析：（1）MQ中線段AP的垂直平分線，所以|CP|=|QC|+|QP|=|QC|+|QA|=22|CA|=2，所以點(diǎn)Q的軌跡是以點(diǎn)C,A為焦點(diǎn)，焦距為2，長軸為22的橢圓，從而可得橢圓方程；（2）設(shè)直線l:y=kx+b,F(x1,y1),H(x2,y2)，直線

14、l與圓x2+y2=1相切，可得b2=k2+1直線方程與橢圓方程聯(lián)立可得：1+2k2x2+4kbx+2b2-2=0,0，可得k0，再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、根與系數(shù)的關(guān)系及其34OFOH45即可解出k的范圍.試題解析：（1）由題意知MQ中線段AP的垂直平分線，所以|CP|=|QC|+|QP|=|QC|+|QA|=22|CA|=2所以點(diǎn)Q的軌跡是以點(diǎn)C,A為焦點(diǎn)，焦距為2，長軸為22的橢圓，a=2,c=1,b=a2-c2=1故點(diǎn)Q的軌跡方程式x22+y2=1（2）設(shè)直線l:y=kx+b,F(x1,y1),H(x2,y2)直線l與圓x2+y2=1相切|b|k2+1=1b2=k2+1聯(lián)立x22+y2=1y=kx+b（1+2k2）x2+4kbx+2b2-2=0=16k2b2-4(1+2k