1、機械可靠性設計,機械可靠性設計,機械可靠性設計,第一章 機械可靠性設計概述,第二章 機械可靠性設計基礎,第三章 可靠性設計基本方法,第四章 機械系統(tǒng)的可靠性分析,第五章 機械系統(tǒng)的故障分析,第六章 機械零件的疲勞強度可靠度分析,第七章 其他可靠性設計方法,參考書目,第一章 可靠性設計概述,一. 可靠性發(fā)展簡史 二. 常規(guī)設計與可靠性設計 三. 可靠性工作的意義 四. 可靠性學科的內(nèi)容 五. 可靠性工作的特點 六. 機械可靠性設計發(fā)展,概述1,可靠性設計概述,可靠性是衡量產(chǎn)品質量（性能指標、專門特性、適應性）的一項重要指標。,可靠性長期以來是人們設計制造產(chǎn)品時的一個追求目標。,但是將可靠性作為設

2、計制造中的定量指標的歷史卻還不長，相關技術也尚不成熟，工作也不普及。,一、可靠性發(fā)展簡史,上世紀3040年代，特別是第二次世界大戰(zhàn)，可靠性問題突出的時期。,這一時期，因戰(zhàn)爭的需要，武器裝備大量研制和投入使用，其特點是新技術多、研制周期短、產(chǎn)品生產(chǎn)量大和使用環(huán)境惡劣。,有報導，二戰(zhàn)期間美軍在遠東戰(zhàn)區(qū)的飛機，有60%未使用就出現(xiàn)了故障，有70%的戰(zhàn)艦也在戰(zhàn)前有故障出現(xiàn)。故障主要出現(xiàn)在電子設備中。,針對此類現(xiàn)象，人們開始注意和研究，為什么同一設計、同一工廠、同一工藝的產(chǎn)品，在使用中會有如此的差別，這里就有了“概率”的問題，這就是“可靠”與“不可靠”的問題。,最早德國科技人員在V-1火箭研制中提出可靠

3、性理論。,概述2,可靠性設計概述,上世紀五十年代：開始系統(tǒng)地進行可靠性研究，主要的工作是由美國軍事部門展開。,1952年，美國軍事部門、工業(yè)部門和有關學術部門聯(lián)合成立了“電子設備可靠性咨詢組”AGREE小組。（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment）。這是第一個專門從事可靠性研究的學術組織。,1957年提出了電子設備可靠性報告(AGREE報告)該報告首次比較完整地闡述了可靠性的理論與研究方向。從此，可靠性工程研究的方向才大體確定下來。,之后，美國各部門相繼成立了可靠性工作機構，制定了有關工作大綱和標準，高等學校開設了相關課程，

4、民間有了學術團體和學術交流。,可以說，美國是開展可靠性工作最早，并處于領先地位的國家。,概述3,機械可靠性設計概述,除美國以外，還有前蘇聯(lián)、日本、英國、法國、意大利等一些國家，也相繼從50年代末或60年代初開始了有組織地進行可靠性的研究工作。,在上世紀60年代后期，美國約40的大學設置了可靠性工程課程。目前美國等發(fā)達國家的可靠性工作比較成熟，其標志性的成果是阿波羅登月計劃的成功。,本階段工作的特點： 研究的問題較多集中于針對電器產(chǎn)品； 確定可靠性工作的規(guī)范、大綱和標準； 組織學術交流等。,國內(nèi)的可靠性工作起步較晚，上世紀50年代末和60年代初在原電子工業(yè)部的內(nèi)部期刊有介紹國外可靠性工作的報道。

5、70年代開始非電子設備可靠性研究。,發(fā)展最快的時期是上世紀80年代初期，出版了大量的可靠性工作專著、 國家制定了一批可靠性工作的標準、各學校由大量的人投入可靠性的研究。,概述4,但國內(nèi)的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在這方面開展工作的人很少，學術成果也平平。主要的原因是可靠性工作很難做，出成果較慢。,許多工業(yè)部門將可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工業(yè)部明確規(guī)定，凡是新設計的產(chǎn)品或改型的產(chǎn)品，必須提供可靠性評估與分析報告才能進行驗收和鑒定。,但在近些年，可靠性工作有些升溫，這次升溫的動力主要來源于企業(yè)對 產(chǎn)品質量的重視，比較理智。如工程機械。,國內(nèi)的可靠性工作仍在一個低水平上徘徊，研究的

6、成果多，實用的方法少；研究力量分散，缺乏長期規(guī)劃；學術界較混亂，低水平的文章隨處可見，也有較高水平的成果，但無人過問,機械可靠性設計概述,近年國家中長期發(fā)展規(guī)劃及高新技術研究發(fā)展技術中將可靠性技術列入，今后將得到不斷地重視和加強。,機械可靠性設計概述,機械可靠性發(fā)展歷程,概述5,二、常規(guī)設計與可靠性設計,常規(guī)設計中，經(jīng)驗性的成分較多，如基于安全系數(shù)的設計。,常規(guī)設計可通過下式體現(xiàn)：,計算中，F(xiàn)、l、E、slim等各物理量均視為確定性變量，安全系數(shù)則是一個經(jīng)驗性很強的系數(shù)。,上式給出的結論是：若ss則安全；反之則不安全。,應該說，上述觀點不夠嚴謹。首先，設計中的許多物理量明是隨機變量；基于前一個

7、觀點，當s s時，未必一定安全，可能因隨機數(shù)的存在而仍有不安全的可能性。,在常規(guī)設計中，代入的變量是隨機變量的一個樣本值或統(tǒng)計量。若代入的是均值m，按概率的觀點，當m=m時，ss的概率為50%，即可靠度為50%，或失效的概率為50%，這是很不安全的。,機械可靠性設計概述,概述6,概率設計就是要在原常規(guī)設計的計算中引入隨機變量和概率運算，并給出滿足強度條件（安全）的概率可靠度。,機械可靠性設計是常規(guī)設計方法的進一步發(fā)展和深化，它更為科學地計及了各設計變量之間的關系，是高等機械設計重要的內(nèi)容之一。,顯然有必要在設計之中引入概率的觀點，這就是概率設計，是可靠性設計的重要內(nèi)容。,機械可靠性設計概述,概

8、述7,三、可靠性工作的意義,重要關鍵產(chǎn)品的可靠性問題突出，如航空航天產(chǎn)品；,量大面廣的產(chǎn)品，可靠性與經(jīng)濟性密切相關，如洗衣機等；,高可靠性的產(chǎn)品，市場的競爭力強；,四、可靠性學科的內(nèi)容,可靠性基礎理論：數(shù)學、失效物理學(疲勞、磨損、蠕變機理）等；,可靠性工程：可靠性分析、設計、試驗、使用與維護等；,可靠性管理：可靠性規(guī)劃、評審、標準、指標及可靠性增長；,固有可靠性：由設計制造所決定的產(chǎn)品固有的可靠性；,使用可靠性：在特定的使用條件下產(chǎn)品體現(xiàn)出的可靠性；,機械可靠性設計概述,系統(tǒng)日益龐大和應用環(huán)境復雜，影響可靠性安全性的風險因素增加；,概述8,五、可靠性工作的特點,可靠性是涉及多種科學技術的新興

9、交叉學科，涉及數(shù)學、失效物理學、設計方法與方法學、實驗技術、人機工程、環(huán)境工程、維修技術、生產(chǎn)管理、計算機技術等；,可靠性工作周期長、耗資大，非幾個人、某一個部門可以做好的，需全行業(yè)通力協(xié)作、長期工作；,目前，可靠性理論不盡成熟，基礎差、需發(fā)展。,可靠性技術的門類和領域,針對電器產(chǎn)品的電產(chǎn)品可靠性問題；,針對機械產(chǎn)品機械可靠性問題；,針對結構的結構可靠性問題（建筑結構、橋梁、飛機結構和船舶等）；,機械可靠性設計概述,軟件的可靠性問題；,概述9,與其他產(chǎn)品相比，機械產(chǎn)品的可靠性技術有以下特點：,因設計安全系數(shù)較大而掩蓋了矛盾，機械可靠性技術落后；,機械產(chǎn)品的載荷歷程復雜，失效形式多，可靠性問題復

10、雜；,機械產(chǎn)品的實驗周期長、耗資大、實驗結果的可參考性差；,機械系統(tǒng)的邏輯關系不清晰，串、并聯(lián)關系容易混淆；,機械可靠性設計概述,傳統(tǒng)“二態(tài)”零件（正常和失效）假設把問題過分簡化； 可靠性設計與優(yōu)化設計密切相關。優(yōu)化設計的產(chǎn)品，必須做可靠性評估。 可靠性設計的對象應該是經(jīng)過優(yōu)化設計的產(chǎn)品。,六、機械可靠性設計的發(fā)展,集成性,傳統(tǒng)可靠性設計方法的改進,難以收集大樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)； 設備失效分布是一種有限假設； 二值假設和有限狀態(tài)假設難以準確描述機械設備實際失效過程； 實現(xiàn)預知維修困難； 難以實時在線評估設備的運行可靠性。,規(guī)范性 （可靠性大綱）,機械可靠性設計概述,基于PDM 的機械產(chǎn)品性能與可靠性

11、綜合設計分析平臺,第二章,第二章 機械可靠性設計基礎,一、可靠性定義與指標,二、概率論的基本概念,三、概率分布與數(shù)字特征,四、可靠性分析中的常用分布,五、可靠性分析中分布的確定,基礎1,機械可靠性設計基礎,、可靠性定義,產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。 失效（故障）,可靠性：(Reliability),維修性：(Maintainability),可維修的產(chǎn)品在某時刻具有或維持規(guī)定功能的能力。,可用性：(Availability),可用性廣義可靠性（狹義）可靠性維修性,在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法完成維 修的能力。,一、可靠性定義與指標 (摘自GB318

12、7-1982 可靠性名詞術語及定義),還有測試性、運輸性、保障性、可信性等更為廣義的概念。,基礎2,、可靠性指標,機械可靠性設計基礎, 可靠度：(Reliability),產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。,記為：R(t)即：R (t)=PTt,其中：T為產(chǎn)品的壽命；t為規(guī)定的時間；,事件Tt有下列三個含義： 產(chǎn)品在時間t內(nèi)完成規(guī)定的功能； 產(chǎn)品在時間t內(nèi)無故障； 產(chǎn)品的壽命T大于t。,若有N個相同的產(chǎn)品同時投入試驗，經(jīng)歷時間t后有n(t)件產(chǎn)品 失效，則產(chǎn)品的可靠度為：,失效概率為：,基礎3,機械可靠性設計基礎, 失效概率密度(失效密度),顯然有：,基礎4,機械可靠性設計

13、基礎, 失效率,顯然有：,基礎5,機械可靠性設計基礎,注意l(t)與f(t)的區(qū)別！,失效率l(t)是在時刻t還未失效的零件中的每一個在下一個單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率，反映了失效的速率。,例：若有N=100件產(chǎn)品，實驗到t=100小時已有2件失效。此時觀測5小時，發(fā)現(xiàn)有1件失效，這時,若實驗到t=1000小時時共有51件失效。再觀測5小時，也發(fā)現(xiàn)有1件失效，這時,失效密度f(t)是在時刻t周圍的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率，反映了某一時刻失效的密度。,基礎6,機械可靠性設計基礎,失效率曲線（也稱浴盤曲線）,我們希望，在任一時刻，未來的失效數(shù)與還在工作的產(chǎn)品數(shù)之比越小越好，失效率l(t)可以反映出這

14、一點，而f(t)則不能。,基礎7,機械可靠性設計基礎,l(t)、 f(t) 、F(t) 、R(t)之間是相通的，都是描述了產(chǎn)品壽命t取值的統(tǒng)計規(guī)律，只是各自的概念著重描述的側面不同而已，因而其用途不一樣。,基礎8,機械可靠性設計基礎, 平均壽命, 對于不可修產(chǎn)品為平均無故障時間MTTF (Mean Time To Failure),對于可修產(chǎn)品為平均故障間隔時間MTBF (Mean Time Between Failure) 或TBO (Time Between Overhaul ),若產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，則,當n趨于無窮大時，平均壽命為產(chǎn)品故障時間這一隨機變量的數(shù)學期望（均值），即：,基

15、礎9,機械可靠性設計基礎, 維修度,在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法完成維 修的概率。(M(t), 有效度,平均維修時間：MTTR(Mean Time To Repair) 修復率：(t),可以維修的產(chǎn)品在某時刻具有或維持規(guī)定功能的概率。,此外，還有可靠壽命、首次翻修期限（首翻期）、翻修間隔時間、貯存時間等可靠性的相關概念。,基礎10,二、概率論的基本概念,、 隨機事件與事件間的關系,機械可靠性設計基礎,隨機事件“不可預言的事件”,、事件或事件發(fā)生的事件,、事件與事件同時發(fā)生的事件,、 頻率與概率,做次實驗，隨機事件共發(fā)生n次，則：,隨機事件出現(xiàn)的頻率為：,隨機事件出現(xiàn)的概率為

16、：,基礎12,3、條件概率與運算,機械可靠性設計基礎,有一批零件共100件，經(jīng)檢驗共有5件不合格，其中有3件次品，2件廢品。在100件中任抽1件，抽到廢品的概率是多少？若以抽到1件是不合格品，這件不合格品為廢品的概率是多少？,設A表示抽到廢品的事件，B表示抽到不合格品的事件；,則：P(A)=2/100=0.02； P(AB)=2/5=0.4 P(A) P(AB)=2/100=0.02； P(B)=5/100=0.05 P(AB)= P(AB) P(B)= 0.02/0.05=0.4,基礎13,4、概率運算,機械可靠性設計基礎,P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA),若P(AB)=

17、P(A)，則A與B相互獨立，且P(AB)=P(A)P(B),P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB),若P(AB)=，則A與B互不相容，且P(AB)=P(A)P(B),應用時要注意以下概念： 以上兩式都是有條件的； “不相容事件”與“獨立事件”是兩個不同的概念。不相容事件一定不是獨立的事件。,5、全概率,機械可靠性設計基礎,設事件A只有在互不相容的事件B1、B2、Bn中的任意事件發(fā)生時才能發(fā)生。已知事件Bi的發(fā)生概率P(Bi)，事件A在事件Bi發(fā)生的條件下的條件概率為P(ABi)，則事件A發(fā)生的概率稱為全概率，表示為：,事件B1、B2、Bn稱為關于事件A的原因事件。 事實上，P(B1+B2+

18、Bn)=1,則有：,例：據(jù)經(jīng)驗，某設備可能處于下列4種狀態(tài)之一，正常、設計不當、使用不當、意外超載。上述4種狀態(tài)發(fā)生的比例為：0.6、0.1、0.25、0.05。后3種狀態(tài)導致設備失效的概率為0.15、0.1、0.5，問該設備的可靠度為多少？ 設：事件A為設備發(fā)生故障事件 則：P(A)=0.60+ 0.10.15+ 0.250.1+ 0.050.5=0.065 所以：R=1-P(A)=1-0.065=93.5%,基礎14,6、貝葉斯(Bayes)公式,機械可靠性設計基礎,P(ABi)=P(A)P(BiA) =P(Bi)P(ABi),對于上例，,例：有一新設備，根據(jù)經(jīng)驗估計其可靠度或為R1=0.

19、91，或為R2=0.78。設計者估計，為R1的可能性為82%(事件B1) ，為R2的可能性為18% (事件B2) 。 若一次試驗正常(事件S1),基礎15,基礎16,機械可靠性設計基礎,若二次試驗正常(事件S2),P(Bi)、P(ABi)稱為先驗概率或事前概率； P(BiA) 稱為后驗概率或事后概率；,若二次試驗發(fā)生失效(事件F2),機械可靠性設計基礎,三、概率分布與數(shù)字特征,、概率分布,但并非意味著x=c是不可能事件。,基礎17,基礎18,機械可靠性設計基礎,、數(shù)字特征, 均值(期望),反映隨機變量取值集中的位置，常用或E(x)表示。,定義：,在可靠性設計中，E(x)可表示平均強度、平均應力

20、、平均壽命,在常規(guī)設計中引入的物理量，多數(shù)就是E(x)。,基礎19,機械可靠性設計基礎, 方差,衡量隨機變量取值得分散程度，用D(x)、2表示。,定義：,標準差、均方差,基礎20,機械可靠性設計基礎, 變異系數(shù),C是一個無量綱的量，表示了隨機變量的相對分散程度。,基礎21,機械可靠性設計基礎, 偏度（Skewness Sk),Sk = 0 對稱分布,Sk 0 正偏分布,Sk 0 負偏分布,基礎22,機械可靠性設計基礎,四、可靠性分析中的常用分布,、 指數(shù)分布(Exponential),概率密度函數(shù)：,累積分布函數(shù)：,若xt（壽命），則t指數(shù)分布，反映了偶然因素導致失效的規(guī)律。,平均壽命E(t)

21、=/l（MTBF)， l為失效率。,指數(shù)分布常用于描述電子產(chǎn)品的失效規(guī)律，由于l為常數(shù)，指數(shù)分布不適于描述按耗損累計規(guī)律失效的問題，機械零件的失效常屬于按耗損累計規(guī)律失效的類型。,基礎23,機械可靠性設計基礎,關于指數(shù)分布的討論,相關公式：,上述推導表明，若產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，則表明該產(chǎn)品是“永遠年輕” 的。,P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA),基礎24,機械可靠性設計基礎,、正態(tài)分布（Normal）,概率密度函數(shù)：,累積分布函數(shù)：,為均值,為方差,分布形態(tài)為對稱分布,基礎25,機械可靠性設計基礎,當， 時，為標準正態(tài)分布。,3 準則： 超過距均值3距離的可能性 太小，認

22、為幾乎不可能（或靠得 ?。?。,若：L=F300.06mmN(,),則： 30mm, =0.063=0.02mm,自然界和工程中許多物理量服從正態(tài)分布，可靠性分析中，強度 極限、尺寸公差、硬度等已被證明是服從正態(tài)分布。,基礎26,機械可靠性設計基礎,有一個鋼制結構件，根據(jù)實驗可知其強度極限服從正態(tài)分布，即sbN(msb，ssb)， 均值msb =400MPa，變異系數(shù)c=0.08。,求： 若最大工作應力smax =300MPa時，結構件的失效概率？ 要求可靠度R=0.9977時， smax = ？。,解： PF=P(sb smax )= P(sb 300), PF1R=10.99770.0023

23、,基礎27,機械可靠性設計基礎,、對數(shù)正態(tài)分布 (Lognormal),可記為：,概率密度函數(shù)為：,大量的疲勞失效規(guī)律服從對數(shù)正態(tài)分布，如疲勞壽命的分布。,基礎28,機械可靠性設計基礎,注意1： mL、sL不是x的均值和方差，僅是分布參數(shù)， 即：E(lnx)=mL，D(lnx)=sL2,或：,注意2：實際應用中，有l(wèi)gxN(mL,sL)和lnxN(mL,sL)的區(qū)別,基礎29,機械可靠性設計基礎,、威布爾分布（Weibull）,形狀參數(shù)；,尺度參數(shù)；,x0位置參數(shù)；,形狀參數(shù)不同的影響,基礎30,機械可靠性設計基礎,尺寸參數(shù)不同的影響,位置參數(shù)不同的影響,基礎31,機械可靠性設計基礎,威布爾分

24、布的數(shù)字特征,式中：()為Gamma函數(shù)，,威布爾分布是一簇分布，適應性很廣。因源于對結構疲勞規(guī)律的分析，因而是在機械可靠性設計中生命力最強的分布。,滾動軸承的壽命L服從二參數(shù)的威布爾分布，,其中：=1.5(ISO/R286),基礎32,機械可靠性設計基礎,目前國家標準中采用下列方法計及滾動軸承的可靠度,其中，L10為基本額定壽命（可靠度為90%),Ln為可靠度R=1-n%的軸承壽命,a1為軸承的可靠性系數(shù)，其值按下表?。?關于a1的推導：,基礎33,機械可靠性設計基礎,例：已知某軸承L106000小時，求R=94%、95.5%時的壽命， 以及Ln=3000小時時的可靠度。,解：R=94%時，

25、,當R=95.5%時，,Ln=3000小時時，,基礎34,機械可靠性設計基礎,五、可靠性分析中分布的確定,實際應用中，多為引用理論分布，在引用分布時應考慮：,、物理意義電產(chǎn)品多用指數(shù)分布、疲勞壽命用對數(shù)正態(tài)分布， 建議機械產(chǎn)品多用威布爾分布。,、統(tǒng)計檢驗易通過威布爾分布最易通過檢驗。,、計算簡便正態(tài)分布最方便。,分布確定的途徑：引用理論分布、建立特殊的分布。,應特別注意積累可靠性數(shù)據(jù)！,方法0,可靠性設計基本方法,一、應力強度干涉理論,二、多個隨機變量問題的可靠度計算,四、關于可靠性許用值的討論,五、可靠度與安全系數(shù),三、關于可靠性數(shù)據(jù),方法1,可靠性設計基本方法,一、應力強度干涉理論（模型）

26、,、基本概念,若應力s和強度r均為隨機變量，則z=r-s也為隨機變量。,產(chǎn)品要可靠，需滿足： z=r-s 0,即產(chǎn)品可靠度為：R=P( z0)= P(r-s 0),可以導出：,或,兩個公式是等同的,方法2,可靠性設計基本方法,認識應力強度干涉模型很重要，這里應特注意應力、強度均為 廣義的應力和強度。,廣義應力導致失效（故障）的因素，如溫度、電流、載荷等；,廣義強度阻止失效（故障）的因素，如極限應力、額定電流等；,幾點說明：,干涉模型是可靠性分析的基本模型，無論什么問題均適用；,干涉區(qū)的面積越大，可靠度越低，但不等于失效概率；,關于R的計算公式僅為干涉模型的公式化表示，實際應用意義很小。,、應力

27、、強度均為正態(tài)分布時的可靠度計算,方法3,可靠性設計基本方法,稱為可靠性系數(shù)（或可靠性指數(shù)）,兩類可靠性問題：,已知，求R=()可靠性估計,已知R，求=-1(R)可靠性設計,方法4,可靠性設計基本方法,例：一鋼絲繩受到拉伸載荷FN(544.3，113.4)kN，已知鋼絲的承載 能力QN(907.2，136)kN，求該鋼絲的可靠度R。,若采用另一廠家生產(chǎn)的鋼絲繩，由于管理嚴格，鋼絲繩的質量 的一致性較好， Q的均方差降為90.7kN，這時：,方法5,可靠性設計基本方法,例：某連桿機構中，工作時連桿受拉力FN(120，12)kN，連桿材料 為Q275鋼，強度極限BN(238，0.08238)MPa

28、，連桿的截面 為圓形，要求具有90%的可靠度，試確定該連桿的半徑r。,解：設連桿的截面積為A(mm2),方法6,可靠性設計基本方法,二、多個隨機變量問題的可靠度計算,設：廣義應力s=s(y1, y2,yl)，其中y1, y2,yl為影響應力的基本隨機因素。,廣義強度r=r(z1, z2,zm) ，其中z1, z2,zm為影響強度的基本隨機因素。,g(x1, x2,xn )=r(z1, z2,zm) s(y1, y2,yl),則：可靠度R=Pg(x1, x2,xn ) 0,若g(x1, x2,xn )設服從正態(tài)分布，則有：,這樣問題就轉換成為求隨機變量函數(shù)的均值和方差的問題。,其中： x1, x

29、2,xn表示y1, y2,yl和z1, z2,zm的總和。,方法7,可靠性設計基本方法,、確定隨機變量函數(shù)數(shù)字特征的一次二階矩法,將函數(shù)g(x1, x2,xn )在均值點進行泰勒展開：,設各xi間相互獨立，并對上式取一次近似，可得：,方法8,可靠性設計基本方法,例：某連桿機構中，工作時連桿受拉力FN(120，12)kN，連桿材料為Q275 鋼，強度極限BN(238，0.08238)MPa，連桿的截面為圓形，半徑 r =140.06mm，且服從正態(tài)分布 。計算連桿的工作可靠度R。,方法9,可靠性設計基本方法,使用時應注意上述方法的近似條件和局限性。,、正態(tài)分布假設，特別是對函數(shù)分布的假設比較勉強

30、；,、泰勒展開的一次近似，當函數(shù)g(x)的非線性較強時，誤差較大；,、各基本隨機變量的獨立性假設，若不獨立，則引入較大誤差；,例：若孔徑D=1000.12mm，軸徑d=980.09mm，求間隙d？,解：假設正態(tài)分布，用“3”準則，則有：,(出問題了),方法10,2、一次二階矩法的改進,可靠性設計基本方法,若以r代表強度，以s代表 應力，,則z=r-s0對應著安全,z=r-s0對應著失效,z=r-s=0對應著極限狀態(tài),z=r-s=0稱為極限狀態(tài)方程,rs安全域,rs失效域,事實上， r、s=均可能由一系列的基本隨機變量確定，因此極限狀態(tài)方 程的一般形式為：,z= r s=g(x1, x2,xn

31、)=0,其中， x1, x2,xn為影響r、s的基本隨機變量。,在 x1, x2,xn坐標系中，g(x1, x2,xn )=0為一個超曲面。,方法11,可靠性設計基本方法,設g(x)= g(x1, x2,xn )=0為極限狀態(tài)方程,可以證明，若P*點為曲面上到原點O最近的點，則有bOP*為極限狀態(tài)方程 g(x)= g(x1, x2,xn )=0對應的可靠性指標。,即：R=F(b),這里點P*稱為計算點 ，b可按下式計算。,顯然，尋找計算點P*是計算b的關鍵。,方法12,可靠性設計基本方法,b的計算過程:,方法13,可靠性設計基本方法,一次二階矩法的改進法有下近似或假設：,各基本隨即變量相互獨立

32、；,函數(shù)g(x)的分布為正態(tài)分布，否則b無意義；,泰勒級數(shù)僅取一次項以計算點處的切平面代替g(x) ；,b為迭代計算求得，但誤差可控制。,方法14,3、等效正態(tài)分布法,可靠性設計基本方法,等效應滿足： 在計算點，累積分布函數(shù)值相等； 在計算點，概率密度函數(shù)值相等。,方法15,等效正態(tài)分布法流程,可靠性設計基本方法,輸入g(x)，xi的分布參數(shù)；,方法16,算例：計算某壓力容器用螺栓的可靠度。已知工作壓力p服從對數(shù)正態(tài)分布，均值mp=15.8MPa，均方差sp=1.33MPa，連接螺栓受應力S=74.6488pMPa。強度極限r(nóng)N(mr，sr)，已知mr=1400MPa，變異系數(shù)Cr=0.06。

33、,可靠性設計基本方法,解： g(x)=g(r,p)=r-74.6488p 計算p的等效正態(tài)分布參數(shù)mp、sp,方法17,選初值，b0=1.0，p0*=mp=15.8，r0*=mr=1400 第一輪迭代：sp1=0.084215.8=1.3304 mp1=15.8(3.75645-ln15.8)=15.7438,可靠性設計基本方法, 計算導數(shù), 計算ai,計算xi* r1*=1400-0.6458b084=1345.75 p1*=15.7438+0.7635b01.3304=16.76,方法18,計算b,可靠性設計基本方法,重復，直至b-b0較小為止。,b-b0=0.7278,bi bi-b0

34、1.7278 0.7278 1.6749 0.0529 1.6744 0.0005,方法19,可靠性設計基本方法,4、蒙特卡洛技術(Monte Carlo),這是一種隨機抽樣技術，或稱隨機模擬技術。,(1)、基本思想,設：y=g(x1, x2,xn)，其中x1, x2,xn為基本隨機變量。,f (x1) ， f (x2) ， f (xn) 其分別為x1, x2,xn的概率密度函數(shù)。,則有：,方法20,可靠性設計基本方法,(2)、隨機抽樣技術,隨機數(shù)產(chǎn)生的辦法有： 利用隨機數(shù)表； 物理方法產(chǎn)生真正的隨機數(shù)，如利用噪聲產(chǎn)生隨機數(shù)； 用數(shù)學的方法產(chǎn)生的隨機數(shù)。,數(shù)學方法是用遞推公式產(chǎn)生隨機數(shù)序列rm

35、，而ri+1=f(r1+r2+ri)。 事實上， rm是偽隨機數(shù)，但若選用方法合適，并可通過各類檢驗，則是可以采用的。,（0，1）上均勻分布隨機數(shù)生成,式中：l乘子，M模，C增量，x0初值(種子) ，是選定的非負整數(shù),A=B(modM)意為A是B除以M之后的余數(shù)。 如10(mod4)=2 ， (32+5)(mod4)=3，3/4=0.75 顯然，0 xiM，而0ri1,方法21,可靠性設計基本方法, 直接抽樣法,對于威布爾分布：,因為1-r 與r同為（0，1）上的均勻分布，,直接抽樣法還可用于(a，b)上均勻分布和指數(shù)分布等的抽樣。,方法22,可靠性設計基本方法, 舍選法抽樣,原理：,確定常數(shù)

36、a、b、c,其中a，b為隨機變量x的取值區(qū)間，c為使得cf(x)1成立的某一常數(shù)，一般可取c=(maxf(x)-1。 對于正態(tài)分布， a，b可取mxnsx，n可為3、4、5，c可取(2p)-1s 。,方法23a,可靠性設計基本方法, 近似極限法抽樣,有大數(shù)定理：若t1、t2、tn獨立同分布,若有ti服從(0，1)均勻分布，則mti=0.5，sti2=1/12,顯然有：y=syx+my服從N(sy，my),方法23b,可靠性設計基本方法,Mat Lab中的隨機數(shù)函數(shù) y = random(name,A1,A2,A3) y = random(name,A1,A2,A3,m,n,.) 其中： y =

37、 random(name,A1,A2,A3) 產(chǎn)生一個服從name分布的列向量； A1、 A2、A3 為分布參數(shù)； y = random(name,A1,A2,A3,m,n,.)中的m、n表示生成每行n個共m行個隨機數(shù)； name有： beta or Beta、bino or Binomial、 exp or Exponential、 ev or Extreme Value、f or F、gam or Gamma、logn or Lognormal norm or Normal、poissor Poisson、rayl or Rayleigh、t or T unif or Uniform、wb

38、l or Weibull,方法23c,可靠性設計基本方法,例如： 1、m = random(Normal,0,1,2,4) 1.1650 0.0751 -0.6965 0.0591 0.6268 0.3516 1.6961 1.7971 2、z=100 m = random(Normal,0,1,1,z) -0.2340 0.1184 0.3148 1.4435 -0.3510 0.6232 0.7990 0.9409 -0.9921 0.2120 0.2379 -1.0078 -0.7420 1.0823 -0.1315 0.3899 0.0880 -0.6355 -0.5596 0.443

39、7 -0.9499 0.7812 0.5690 -0.8217 -0.2656 -1.1878 -2.2023 0.9863 -0.5186 0.3274 0.2341 0.0215 -1.0039 -0.9471 -0.3744 -1.1859 -1.0559 1.4725 0.0557 -1.2173 -0.0412 -1.1283 -1.3493 -0.2611 0.9535 0.1286 0.6565 -1.1678 -0.4606 -0.2624 -1.2132 -1.3194 0.9312 0.0112 -0.6451 0.8057 0.2316 -0.9898 1.3396 0.

40、2895 1.4789 1.1380 -0.6841 -1.2919 -0.0729 -0.3306 -0.8436 0.4978 1.4885 -0.5465 -0.8468 -0.2463 0.6630 -0.8542 -1.2013 -0.1199 -0.0653 0.4853 -0.5955 -0.1497 -0.4348 -0.0793 1.5352 -0.6065 -1.3474 0.4694 -0.9036 0.0359 -0.6275 0.5354 0.5529 -0.2037 -2.0543 0.1326 1.5929 1.0184 -1.5804 -0.0787 -0.68

41、17 -1.0246,正態(tài)隨機數(shù)統(tǒng)計,可靠性設計基本方法,方法23d,方法24,可靠性設計基本方法,(3)、應用蒙特卡洛法進行可靠度計算,輸入：統(tǒng)計要求的樣本容量N、 各隨機變量的分布參數(shù),設：應力s=f (x1, x2,xm) 強度r=g(y1, y2,yn),xi、yi分別是影響應力s和強度r 的基本隨機變量。,蒙特卡洛法是一種純概率分析法， 基本上不對分析問題進行假設。該方法 回避了求函數(shù)分布的問題。,運用蒙特卡洛方法須知：,基本隨機變量的分布；,產(chǎn)生隨機性好的隨機變量；,會合理地估計抽樣容量N。,方法25,可靠性設計基本方法,(4)、應用蒙特卡洛法進行確定性問題的計算,可以構造：x(b

42、，c)上均勻分布 y(0，a)上均勻分布,若yif(xi)，則令n=n+1 (n初值為0),當模擬N次時，則有：,方法26,可靠性設計基本方法,5、等效Weibull分布法,基本思路：,確定各基本隨機變量的參數(shù)m i、s i和Ski,實驗與分析證明，等效Weibull分布法具有較高的分析精度,方法27,可靠性設計基本方法,計算臨界函數(shù)mg、sg、Skg的二次三階矩法,方法28,可靠性設計基本方法,Weibull分布的數(shù)字特征,方法29,可靠性設計基本方法,方法29a,可靠性設計基本方法,通過100根試件進行可靠性壽命實驗的數(shù)據(jù)表明，基于等效威布爾分布的三參數(shù)可靠度計算方法具有很高的計算精度。,

43、方法30,可靠性設計基本方法,6、概率有限元法簡介,有限元方程：Ku= f ,s= D B u= D B K -1 f ,臨界方程g= s s,要求出b，就要計算 ，而s是由有限元方程解出的。,因此，也由有限元方程的“導數(shù)”方程解出。,若xi為載荷F，當載荷F與節(jié)點載荷 f 呈線性關系時，即 f cF c F，則：,方法31,可靠性設計基本方法,當載荷F與節(jié)點載荷 f 的關系未知時，則應計算：,當xi為其它變量時，如彈性模量E、幾何尺寸等，則就要面臨求，等，問題趨于復雜化。,概率有限元法：Probabilistic FEMPFEM,隨機有限元法：Stochastic FEMSFEM,方法32,

44、可靠性設計基本方法,7、可靠度計算方法歸納：,基本原理：應力強度干涉, 概率有限元法：適于復雜結構的可靠性分析, 有兩個隨機變量時：, 一次二階矩法（適于多個隨機變量時）：,建立臨界狀態(tài)方程：g(x1、 x2、 xn)=0,包括：基本一次二階矩法、改進一次二階矩法、等效正態(tài)分布法 應用最廣，但在概念上有很大的局限性。, 蒙特卡洛法：屬于數(shù)字模擬、仿真試驗，是一種純概率方法。, 等效威布爾分布法：三參數(shù)法，模型合理，有較高的分析計算精度。,方法33,可靠性設計基本方法, 運用“3”準則：若已知B330360MPa時，,三、關于可靠性數(shù)據(jù), 對長期積累的經(jīng)驗、試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。,、常用的材料數(shù)

45、據(jù),獲取的途徑： 直接從可靠性實驗中得到；,則：E(B ) (360+330)2 345MPa， D(B )(360-330)62=52 =25, 運用變異系數(shù)C：若已知B345MPa時，可估計C=0.1， 則D(B )(0.1345)2 = 3.452 11.90, 關于概率分布：主要采用假設。,、關于幾何尺寸：多數(shù)認為在公差范圍內(nèi)服從正態(tài)分布。,方法34,可靠性設計基本方法,四、關于可靠性許用值的討論,、關于載荷的分布：這是很難的問題。,可靠的產(chǎn)品，可靠度應是多大？,80% ?,應該將可靠度值與常規(guī)設計的安全系數(shù)對照！,應重視可靠度的相對關系，重視對比分析！,90% ?,99% ?,95%

46、 ?,99.99999% ?,方法35,五、可靠度與安全系數(shù)n,常規(guī)設計中，安全系數(shù)為n=r/s，通?？衫斫鉃閚=mr/ms，,可靠性設計基本方法,方法36,可靠性設計基本方法,即，當r，s無離散性時，則只要r略大與s便有100%的可靠(絕對安全)。,但是，Cr、Cs不可能為0，這時R b n，n為帶有可靠度意 義的安全系數(shù)。,方法37,可靠性設計基本方法,但是，Cr= 0.1、Cs = 0.2時，R與n的部分關系如下表：,有一對減速傳動的標準直齒圓柱齒輪，其輸入功率為10kW，主動輪轉速為n1=960r/min，由電動機驅動，工作壽命為15年(每年工作300天)，兩班制，工作機有輕微波動，轉

47、向不變。齒輪的參數(shù)和材料如下表所示。試分析計算該對齒輪齒根彎曲疲勞強度的可靠度。,本題應通過分析，構造出可靠性問題 應力齒根交變的彎曲應力；強度齒輪的彎曲疲勞極限 視應力、強度為隨機變量 應力的隨機性可能是因輸出功率和(/或)轉速的隨機性引起的 強度的隨機性可能是因材料的極限應力和(/或)齒面硬度的隨機性引起的 各隨機變量的分布及參數(shù)需要假設，假設時需要找依據(jù)，分析合理性,機械可靠性問題分析,分析1,分布及參數(shù)的假設需要與分析計算方法結合 分析方法可簡單歸類為二參數(shù)法、三參數(shù)法、 Monte Carlo法 二參數(shù)法相對簡單，假設正態(tài)分布，確定均值和均方差 均值和均方差的確定可用3s準則，或變異

48、系數(shù)法，或二者的結合 例如，可以從載荷系數(shù)為1.2，考慮輸入功率在1012kW范圍內(nèi)隨機波動 可以考慮齒根彎曲疲勞極限在680420MPa范圍內(nèi)隨機波動 這樣，PN(11，0.33)kW sFlimN(550，43.3)MPa 極限狀態(tài)方程為：,機械可靠性問題分析,分析2,系統(tǒng)分析1,機械系統(tǒng)的可靠性,機械系統(tǒng)可靠性分析的基本問題：,機械系統(tǒng)可靠性的預測問題：,機械系統(tǒng)可靠性的分配問題：,在已知系統(tǒng)中各零件的可靠度時，如何得到系統(tǒng)的可靠度問題。,在已知對系統(tǒng)可靠性要求（即可靠度指標）時，如何安排系統(tǒng)中各零件的可靠度問題。優(yōu)化問題,這兩類問題是系統(tǒng)可靠性分析相互對應的逆問題。,機械系統(tǒng)的可靠性,

49、機械系統(tǒng)可靠性的概念,系統(tǒng)是由某些相互協(xié)調(diào)工作的零部件、子系統(tǒng)組成，以完成某一特定功能的綜合體。組成系統(tǒng)相對獨立的機件稱為單元。系統(tǒng)與單元均為相對概念。,機械系統(tǒng)包括動力和運動傳遞系統(tǒng)和動作執(zhí)行機構等。涉及強度可靠性及精度可靠性問題。,系統(tǒng)的可靠性不僅與組成該系統(tǒng)的各單元的可靠性有關，也與各單元的組合方式及各單元失效的相關性有關。,系統(tǒng)分析2,機械系統(tǒng)的可靠性,一、機械系統(tǒng)可靠性的預測,1、系統(tǒng)可靠性預測的目的和用途：, 評價系統(tǒng)能否達到要求的可靠性指標； 在方案設計階段，比較不同方案的可靠性水平，為方案優(yōu)化提供依據(jù)； 在設計中發(fā)現(xiàn)影響系統(tǒng)可靠性的主要因素，找出薄弱環(huán)節(jié)，采取改進措施； 為可靠

50、性增長試驗、驗證及費用核算等提供依據(jù)； 為可靠性分配奠定基礎。,系統(tǒng)可靠性預測的主要意義在于為設計決策提供依據(jù)，因此，預測工作應該在決策之前做好，提供有用信息。否則，這項工作將失去意義。 在不同的設計階段，或不同的系統(tǒng)層次，系統(tǒng)可靠性預測的方法可以由粗到細，隨著研制工作的深入而不斷細化。,2、系統(tǒng)可靠性預測的方法：,2）相似設備法：利用成熟的相似設備所得到的經(jīng)驗數(shù)據(jù)估計新設備的可靠性。,3）評分預計法：在可靠性數(shù)據(jù)非常缺乏的情況下，通過有經(jīng)驗的設計人員的評分、參考已知可靠性數(shù)據(jù)的產(chǎn)品，預計產(chǎn)品的可靠性。,4）界限法（上下限法）：區(qū)間估計法。將一個不能用數(shù)學模型法求解的復雜系統(tǒng)簡化為簡單的模型分

51、析其可靠性的上下限。,5）蒙特卡羅法：數(shù)學模擬法。基于概率論的大數(shù)定律，以隨機抽樣為手段進行可靠性預測。用計算機完成。,6）修正系數(shù)法：將產(chǎn)品分解到零件進行故障分析，建立可靠性預計模型。,1）數(shù)學模型法：根據(jù)各單元可靠性與系統(tǒng)可靠性的關系計算系統(tǒng)可靠性。,機械系統(tǒng)的可靠性,機械系統(tǒng)的可靠性,系統(tǒng)可靠性模型,可靠性模型是對系統(tǒng)及其組成單元之間的可靠性邏輯關系的描述，包括可靠性框圖及其相應的數(shù)學模型。 可靠性框圖是由代表產(chǎn)品或功能的方框和連線組成表示各組成部分的故障或者他們的組合如何導致產(chǎn)品故障的邏輯圖。注意與系統(tǒng)結構框圖的區(qū)別。 數(shù)學模型用于表達可靠性框圖中各方框的可靠性之間的函數(shù)關系。 系統(tǒng)的

52、可靠性經(jīng)典（傳統(tǒng)）模型包括串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)、表決、儲備、復雜系統(tǒng)模型等。一般假設各單元失效獨立。 很多機械系統(tǒng)的都不是零部件獨立失效系統(tǒng)，其相關程度取決于載荷和強度的分散性。,系統(tǒng)分析3,機械系統(tǒng)的可靠性,1、串聯(lián)系統(tǒng) 系統(tǒng)中只要有一個零件失效，系統(tǒng)便失效。,若各組成零件的可靠度為R1、 R2、 Rn，且各零件的可靠事件是 相互獨立的，則系統(tǒng)的可靠度為：,由于電子元件的壽命通常被認為是指數(shù)分布，因此有：,顯然，若串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布。,系統(tǒng)分析4,機械系統(tǒng)的可靠性,這說明，若要通過改變一個零件的可靠度來提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，則應該去提高可靠度最小的那個

53、零件的可靠度。,系統(tǒng)分析5,機械系統(tǒng)的可靠性,另有觀點認為，串聯(lián)系統(tǒng)應是一種鏈式系統(tǒng)模型，即系統(tǒng)的可靠性取決于其中最弱環(huán)節(jié)的可靠性，因此有：,若一系統(tǒng)由100個零件構成串聯(lián)系統(tǒng)，而各零件的可靠度都為99%， 則系統(tǒng)可靠度RS=0.99100=0.366。顯然這個結果難以接受。,多數(shù)情況下，機械系統(tǒng)中各零件的失效一般既不是完全獨立（載荷為確定性量），也不是完全相關（零件性能是確定量）。應直接在系統(tǒng)層面根據(jù)各零部件的強度分布和應力分布推導系統(tǒng)可靠性模型。,對于n個相同零件構成的串聯(lián)系統(tǒng)，且各零件承受相同應力，有如下的串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型：,h(s)為應力概率密度函數(shù)，f（S）為零件強度概率密度函數(shù)。

54、,對于由若干強度獨立同分布的不同零件組成的系統(tǒng)，可根據(jù)最小強度次序統(tǒng)計量與應力的干涉關系得到串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度模型：,為零件強度的最小次序統(tǒng)計量分布函數(shù)。,機械系統(tǒng)的可靠性,系統(tǒng)分析6,機械系統(tǒng)的可靠性,2、并聯(lián)系統(tǒng) 系統(tǒng)中只要有一個零件正常，系統(tǒng)便正常。,顯然有，nRs。并聯(lián)系統(tǒng)也稱冗余系統(tǒng)。,這說明，若要通過改變一個零件的可靠度來提高并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，則應該去提高可靠度最大的那個零件的可靠度。,系統(tǒng)分析7,機械系統(tǒng)的可靠性,當系統(tǒng)中各元件的壽命均為指數(shù)分布時，對于n個相同的元件構成的并聯(lián)系統(tǒng)，有：,可見，當n較大時，再添加一個零件時，對于平均壽命的增益很小。 機械系統(tǒng)一般n=23。且單元的相

55、關性會顯著降低冗余效果。,機械系統(tǒng)的可靠性,對于n個相同零件構成的并聯(lián)系統(tǒng)，且各零件承受相同應力，在不作各零件獨立失效假設時，有如下的并聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型：,h(s)為應力概率密度函數(shù)，f（S）為零件強度概率密度函數(shù)。,對于由若干強度獨立同分布的不同零件組成的系統(tǒng)，可根據(jù)最大強度次序統(tǒng)計量與載荷的干涉關系得到并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度模型：,為零件強度的最大次序統(tǒng)計量分布函數(shù)。,系統(tǒng)分析8,機械系統(tǒng)的可靠性,3、表決系統(tǒng)：系統(tǒng)共有n個零件，只要m個零件正常，系統(tǒng)正常。,表決系統(tǒng)有兩種表達方式： n個零件中有m個零件正常，系統(tǒng)則正常，記為m/n(G) n個零件中有m個零件失效，系統(tǒng)則失效，記為m/n(F)

56、事實上，串聯(lián)系統(tǒng)是n/n(G)或1/n(F)； 并聯(lián)系統(tǒng)是1/n(G)或n/n(F)。,討論2/3(G)系統(tǒng) 設：S為系統(tǒng)可靠的事件，Si為零件i可靠的事件，F(xiàn)i為零件i失效的事件。 則：RS=PS=PS1S2S3+F1S2S3+S1F2S3+S1S2F3 =PS1S2S3+PF1S2S3+PS1F2S3+PS1S2F3 =R1R2R3+(1-R1) R2R3+R1(1-R2)R3+ R1R2(1-R3),一般，若各單元獨立失效且各單元可靠度相同，則,機械系統(tǒng)的可靠性,4、儲備系統(tǒng)：系統(tǒng)共有n個部件，初始時刻一個部件工作，其余n-1個作為儲備部件。當工作部件發(fā)生故障時，由一個儲備部件替換故障件

57、，直至所有n個部件均發(fā)生故障系統(tǒng)才失效。分為冷儲備和熱儲備兩種。,冷儲備系統(tǒng)中需要轉換開關替換故障件，轉換開關的可靠性對系統(tǒng)工作影響很大。 熱儲備系統(tǒng)在儲備期間也可能發(fā)生失效，儲備壽命與工作壽命一般不同，較為復雜。,n個單元、n-1個儲備單元系統(tǒng)中，若各單元都為指數(shù)分布其失效率都為，冷儲備系統(tǒng)的可靠性模型為：,系統(tǒng)分析9,機械系統(tǒng)的可靠性,5、復雜系統(tǒng) 由串、并聯(lián)和表決系統(tǒng)構成的復雜系統(tǒng)。,復雜系統(tǒng)可靠度計算方法 真值表法（狀態(tài)枚舉法）：將系統(tǒng)中各單元的“故障”和“能工作”的所有搭配情況一一列出。n較大時計算量大，用計算機完成。 全概率公式法：選出系統(tǒng)中的主要單元（中樞），把此單元分成正常和故

58、障兩種狀態(tài)，再用全概率公式計算系統(tǒng)的可靠度。 檢出支路法（路徑枚舉法）：類似于狀態(tài)枚舉法，根據(jù)系統(tǒng)可靠性邏輯框圖，將所有能使系統(tǒng)正常工作的路徑一一列舉出來，再用概率加法和乘法定理計算系統(tǒng)可靠度。,機械系統(tǒng)的可靠性,橋路系統(tǒng)的可靠性分析,E正常時等效框圖,E失效時等效框圖,用全概率公式計算系統(tǒng)可靠度：,X：中樞單元（E),6、系統(tǒng)模型的判別應注重從功能上來識別！,例如：一個油濾系統(tǒng)，,是什么系統(tǒng)？,若失效形式為濾網(wǎng)堵塞，則屬于串聯(lián)系統(tǒng)。,若失效形式為濾網(wǎng)破裂，則屬于并聯(lián)系統(tǒng)。,機械系統(tǒng)的可靠性,系統(tǒng)分析10,機械系統(tǒng)的可靠性,討論：行星齒輪傳動系統(tǒng)的可靠性模型,機械系統(tǒng)的可靠性,天線反射面,幾種

59、典型可靠性邏輯框圖的系統(tǒng)可靠度表達式（假定各方框的可靠度相等）,機械系統(tǒng)的可靠性,2/3(G),2/4(G),3/5(G),冷儲備，設每個單元可靠度 服從指數(shù)分布。,n=2（一個單元備用）：,冷儲備,(考慮開關的可靠度Ra),系統(tǒng)分析11,機械系統(tǒng)的可靠性,二、系統(tǒng)可靠性分配,問題：已知系統(tǒng)的可靠性指標（可靠度），如何把這一指標分配到各零件 中去。這是可靠性分析的反問題。,可能的已知條件：系統(tǒng)可靠度Rs、曾預計的零件可靠度Ri 、可靠性模型。,分配問題相當于求下列方程的解：,事實上，上列方程是無定解的，若要解，需加以約束條件。,分配給零部件可靠度指標的目標是使系統(tǒng)最優(yōu)： 滿足成本要求時系統(tǒng)可靠度最大； 或滿足可靠度要求使成本最低。 分配時通?？紤]：技術水平；復雜程度；重要程度；任務情況。,可靠性分配需要遵循的準則： 對于復雜度高的單元或分系統(tǒng)，應分配較低的可靠度指標。因為單元越復雜，要達到高可靠度就越困難并且費用更高； 對于技術上不成熟的單元，應分配較低的可靠度指標。因為對這種單元提出