1、第五章 生活中的軸對稱,3 簡單的軸對稱圖形 （第2課時）,北師大版 七年級數(shù)學(xué)下冊,復(fù)習(xí)提問：,1、什么樣的圖形叫做軸對稱圖形？,答：把一個圖形沿著某條直線對折，如果對折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。,2、下列圖形哪些是軸對稱圖形？,線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關(guān)系？,A,B,知識點(diǎn)一：線段的性質(zhì),線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸就是經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線,1.線段垂直平分線的定義：,知識點(diǎn)二：線段的垂直平分線的定義及性質(zhì),2. 垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段

2、兩個端點(diǎn)的距離相等。,垂直且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,A,O,（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？,（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,（3）在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,知識點(diǎn)三：線段垂直平分線的畫法,做一做,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長為半徑畫?。?(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；,(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD,直線CD即為所求,1 如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線,能否

3、利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個作圖,試一試,以C為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交l于A、B兩點(diǎn)，則C是線段AB的中點(diǎn)因此，過C畫直線l的垂線轉(zhuǎn)化為畫線段AB的垂直平分線,練習(xí),1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長,解：因?yàn)镈E是線段BC的垂直平分線,所以EC=EB=6,所以BCE的周長=EB+EC+BC=6+6+10=22,大膽嘗試，練一練！,2 如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4,6,大膽嘗試，練一練！,

4、3 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm.,(2),26,大膽嘗試，練一練！,4 如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長是（ ）cm。,A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,D,大膽嘗試，練一練！,課外探究： 如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。,A,B,鏈接生活,c ,2. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條 線段的垂直平分線。,1. 線段是軸對稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對稱軸 .,3. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩