1、9.3 一元一次不等式組 第2課時,1.明確列一元一次不等式組解決實際問題的步驟. 2.靈活運用一元一次不等式組解決問題.,（1）設:設適當?shù)奈粗獢?shù). （2）列:列一元一次不等式組. （3）解:求出一元一次不等式組的解集（或符合題意的解）. （4）答:寫出符合題意的答案.,列一元一次不等式組解應用題的步驟：,【例1】為節(jié)約用電，某學校于本學期初制定了詳細的用電計劃。如果實際每天比計劃多用2度電，那么本學期的用電量將超過2530度；如果實際每天比計劃節(jié)約2度電，那么本學期用電量將不超過2200度。如果本期的在校時間按110天計算，那么學校計劃每天用電量應控制在什么范圍內(nèi)？,【問題】1.本題中的兩

2、個不等量關系是什么？,2.設學校計劃每天用電量為x度，則列出的不等式組是怎樣的？,【例2】小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地.后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地.猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）,【思路點撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關系： 媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重. 媽媽的體重+小寶的體重+6千克 爸爸的體重.,解：設小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克.由題意得,解得 22x24， 所以x23（

3、千克）. 答：小寶的體重約有23千克.,【例3】一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住，每間住6人,有一間宿舍住不滿. (1)設有x間宿舍,請寫出x應滿足的不等式組. (2)可能有多少間宿舍和多少名學生?,【分析】每間住4人,剩下19人,因此學生人數(shù)為 人,(4x+19),6,6,6,1人到5人之間,最后一間宿舍,6,列不等式組為:1(4x+19)-6(x-1)5,可以看出:1其中一間宿舍住的人數(shù)5,(x-1)間宿舍,【分析】每間住4人,剩下19人,因此學生人數(shù)為(4x+19)人,【例3】一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無 房??；每間住6人,有一間宿舍住不滿. (1)設有x

4、間宿舍,請寫出x應滿足的不等式組. (2)可能有多少間宿舍和多少名學生?,若每間住6人,則有一間住不滿, 這是什么不等關系呢? 你能寫出來嗎?,解：（1）若有x間宿舍，則有(4x+19)名學生，根據(jù)題意得不等式組:,（2）解上面的不等式組得: 10 x12 因為x是整數(shù),所以x=10,11,12. 所以可能有10間宿舍、59名學生或11間宿舍、63名學生或12間宿舍、67名學生。,【例3】一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無 房住，每間住6人,有一間宿舍住不滿. (1)設有x間宿舍,請寫出x應滿足的不等式組. (2)可能有多少間宿舍和多少名學生?,1(4x+19)-6(x-1)5,例4

5、.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg. （1）設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應滿足的不等式組. （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？,本題的不等關系是： 生產(chǎn)A種產(chǎn)品的甲種原料+生產(chǎn)B種產(chǎn)品的甲種原料360 生產(chǎn)A種產(chǎn)品的乙種原料+生產(chǎn)B種產(chǎn)品的乙種原料290,解：（1）生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x）件B種產(chǎn)品.根據(jù)上述關系可列不等式組：,（2）.因x是正整數(shù)，所以由（1）可得X=30、31、32，故有三種生產(chǎn)方案： A種30件，B種20件；

6、 A種31件，B種19件； A種32件，B種18件.,1.某公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件總產(chǎn)值p(萬元)，滿足: 1100p1200. 已知有關數(shù)據(jù)如下表所示,那么該公司明年應怎樣安排甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？,解：設安排生產(chǎn)乙產(chǎn)品 x 件, 則生產(chǎn)甲產(chǎn)品( )件,則依題意, 得,110045(20-x)+75x1200,20-x,答: 可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品13件、乙產(chǎn)品7件或甲產(chǎn)品12件、乙產(chǎn)品8件或甲產(chǎn)品11件、乙產(chǎn)品9件.,解得 x10, 因為x為整數(shù)，所以x=7,8,9.,從而20-x=13,12,11.,2.

7、有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余；如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù).,解：設小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個， 根據(jù)題意得：,因為x為正整數(shù)，所以x=10，11，12.,答：小朋友有10或11或12人，蘋果有68或73或78個.,解得，10 x12,從而，5x+18=68，73，78.,3.為慶祝建黨95周年，某學校欲按如下規(guī)則組建一個學生合唱團參加市的歌唱比賽 規(guī)則一：合唱團的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人 規(guī)則二：合唱團的隊員中，九年級學生占合唱團總?cè)藬?shù)的一半，八年級學生占合唱團總?cè)藬?shù)的四分之一，余下的為七年級學生 請求出該合唱團中七年級學生的人數(shù),解：設七年級學生的人數(shù)為x人，依題意得 50 x+x+2x55, 解得， x ， 因為x為整數(shù)，所以x=13. 答：該合唱團中七年級學生有13人.,4.(廣東中考）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李.請你幫助學校設計所有可行的租車方案.,解：設租用甲種型號的汽車x輛,那么租用乙種型 號的汽車（10 x）輛，根據(jù)題意，得 解得4x7.5 因為x為正整數(shù)，所以x的值為4,5,