1、兩角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3; cos3A

2、 = 4(cosA)3 -3cosA tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a) 半角公式 sin(A/2) = (1-cosA)/2 cos(A/2) = (1+cosA)/2 tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA) tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化積 sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(a)+cos(b) = 2cos

3、(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b) cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b) 誘導(dǎo)公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(/2-a) = cos(a) co

4、s(/2-a) = sin(a) sin(/2+a) = cos(a) cos(/2+a) = -sin(a) sin(-a) = sin(a) cos(-a) = -cos(a) sin(+a) = -sin(a) cos(+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 萬(wàn)能公式 sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2 cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2 tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2 asin(a)+bcos(a) = (a2+b2)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/a

5、 asin(a)-bcos(a) = (a2+b2)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b 1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2; 1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)2;這是高考用的正割函數(shù)與余割函數(shù)正割函數(shù)在y=secx中，以x的任一使secx有意義的值與它對(duì)應(yīng)的y值作為(x，y)在直角坐標(biāo)系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線y=secx的性質(zhì)：(1)定義域,x|x/2+k,kZ (2)值域,secx1即secx1或secx1; (3)y=secx是偶函數(shù)，即sec(x)=secx圖像對(duì)稱于y軸; (4)y=secx是周期函數(shù)周期為2k(kZ，且k0)，最小正周期T=2并附上很難找到的正割圖像.(正割函數(shù)圖像中值域在-1到1之間的圖像不包括。) 更好的圖像請(qǐng)參考正割與余弦互為倒數(shù)，余割與正弦互為倒數(shù)。正割函數(shù)無(wú)限趨向于直線x=/2+k。正割函數(shù)是無(wú)界函數(shù)正割函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(secx)=secx*tanx 正割函數(shù)的不定積分：secxdx=|secx+tanx|+C余割函數(shù)對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角（弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù)），而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的余割值cscx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余割函數(shù)。記作f(x)=cscx 余割函數(shù)的性質(zhì)1、定義域：x