1、拉鏈定理及其反定理的應(yīng)用常見問題類型利用鏈定理求線段的長度如圖1所示，在等腰垂直角三角形ABC中，如果ABC=90、d是AC邊的中點、通過d點DEDF、AB交換e、BC交換f、AE=4、FC=3，則求出EF(注：垂直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)利用鏈定理求面積2 .如該圖所示，長方形的紙片ABCD沿著對折角線AC折疊日式榻榻米，點d落入d，在點e處BC相交ad設(shè)為AB=6 cm、BC=8 cm，求出陰影部分的面積。利用鏈定理的逆定理判斷三角形的形狀在ABC中，d是BC的中點、AB=5、AD=6、AC=13，判斷ABD的形狀。利用鏈定理解決幾何表面的最短路徑問題4.(中試青島)圖示：圓柱

2、形葛拉斯高12 cm，底面周長18 cm，杯內(nèi)距杯底4 cm的點c有一滴蜂蜜。 此時，一只螞蟻正好在杯子外壁，在離杯子4 cm的蜂蜜對面的點a，螞蟻到達蜂蜜的最短距離是利用鏈定理解決實際問題如圖65所示，一個港口位于東西方向的海岸線上，a、b兩艘軍艦離開港口o，分別向一定方向航行，a艦每小時32 n mile，b艦每小時24 n mile，如果知道它們離港1小時后40 n mile，a艦向東北方向航行，b艦(第六題)常見的幾個要點鏈定理及其應(yīng)用1 .如果垂直角三角形兩個直角邊的長度分別是6和8，則連接這些個的兩個直角邊的中點的線段的長度是()A.3 B.4 C.5 D.10(第二題)2 .如該

3、圖所示，長方形ABCD沿直線BD折疊，點c落到點c，點e與BC交叉AD，在AD=8、AB=4的情況下，DE的長度為如圖所示，請求C=90、BC=3 cm、BD=12 cm、AD=13 cm.ABC的面積為6 cm2.(1)AB的長度(2)ABD的面積(第三題)鏈定理的驗證4 .如圖所示，對于滿足任意條件的垂直角三角形BAC，以銳角頂點為中心逆時針得到DAE，因此BAE=90，四邊形ACFD是與四邊形ABFE的面積相等的面積，四邊形ABFE的面積是與RtBAE和rt相等的正方形(第四題)判別垂直角三角形在ABC中，AB=12 cm，AC=9 cm，BC=15 cm，以下關(guān)系式成立的是()a，b，

4、c，a，b，c=ac.b.c.ad .以上是錯誤的如果知道|x-12| |z-13|和(y-5)2相互為倒數(shù)，則以x、y、z為邊長的三角形為在7.44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊的長度是1，線段AB、EA分別是圖中13的2個長方形的對折角線，請說明為ABEA。利用鏈式定理求最短距離8 .如圖所示，求出圓柱形無蓋玻璃容器高度為18 cm、底面周長為60 cm、在距外側(cè)下底1 cm的點c處有蜘蛛、在距與蜘蛛相對的圓柱形容器的外側(cè)上口1 cm的f處有蒼蠅、快速捕獲滿足蒼蠅饑餓的蜘蛛的最短路徑的長度.利用鏈定理解決實際問題9.11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家提出了“捕鳥”的問題。 小河里長著兩棵椰子，正

5、隔著岸望去。 一棵樹高三十肘尺(肘尺是古代的長度單位)，另一棵高二十肘尺。 兩棵棕櫚樹的樹干之間的距離是50肘尺。 鳥停在了樹頂上。 看著突然地，兩只鳥在云同步棕櫚樹間的水面上游魚躍而出，立刻以同樣的速度捕魚，并到達云同步。 這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的根部有多遠？思維方法a .方程式的思想如該圖所示，四邊形ABCD為長方形，將ACD沿著AC折疊而得到ACD，如果ad和BC在點e相交、AD=4、DC=3，則求出BE的長度。b .分類檢討思想在11.abc中，AB=20、AC=15、AD是BC邊上的高度，如果AD=12，則求出ABC的面積。c .改變思想在圖中，ABC是等腰垂直角三角形，AB=AC，d是斜邊BC的中點，e