1、1.理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其他結(jié)論。 2.學(xué)會運(yùn)用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證 明、計算和作圖問題,重點(diǎn):掌握垂徑定理 . 難點(diǎn):垂徑定理及其推論的應(yīng)用 .,經(jīng)過圓心,中心,圓心,軸,垂直于弦的 直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧,垂直,弦所對的兩條弧,問題：你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋，是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4m,拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就會很容易解決這一問題,探究：1圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條

2、對稱軸？,分析討論：,圓是軸對稱圖形,它的對稱軸是直徑，我能找到 無數(shù)多條直徑,探究： 2你是用什么方法解決上述問題的？與同伴進(jìn)行交流,分析討論：,我是利用沿著圓的任意一條直徑折疊的方法解決圓的對稱軸問題的,因此，我們可以得到：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。,探究：3如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足為M （1）如圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你理由。,分析討論：,（1）是軸對稱圖形，其對稱軸是CD,這樣，我們就得到下面的定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。進(jìn)一步，我們還可以得到結(jié)論：平分

3、弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 。,下列哪些圖形可以用垂徑定理？你能說明理由嗎？,圖1,圖2,圖3,圖4,知識點(diǎn)一 垂徑定理及其推論,C,A,5,知識點(diǎn)一 垂徑定理及其推論,C,（6，0）,知識點(diǎn)二 垂徑定理及推論的應(yīng)用,解析：,答案：D.,D,解析：,例2:如圖，AB是O的弦，OCAB于C若AB= ，0C=1，則半徑OB的長為_,根據(jù)垂徑定理“垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧”，可知 然后根據(jù)勾股定理，得,答案：2.,2,例3.利用新知解決問題,MP=RN,解：,提示：設(shè)半徑為xm，,則（x-1）2+22=x2,x=2.5.,解：,(1)當(dāng)AB、CD在O點(diǎn)同側(cè)時，如圖所示，過O作OMAB于M，交CD于N，連接OA、OC.,ABCD，ONCD于N,MN=OM-ON，MN=7cm.,(2)當(dāng)AB、CD在O點(diǎn)異側(cè)時，如圖所示，,由（1）可知OM=12cm,ON=5cm，MN=OM+ON，,MN=17cm.AB與CD間的距離是7cm或17cm.,歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容： 1.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線. 2.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧. 3.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧. 構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計算弦長、半徑和弦心距等問題的方