1、北京市通州區(qū)2019-2020學年高中學期期末考試數學試題第一部分(選擇題40分)-多項選擇題：共有10個子問題，每個子問題得4分，總分40分。從每個子問題中列出的四個選項中，選擇一個符合主題要求的選項。1.復數2 I的共軛復數是()2.在下列向量組中，()相互垂直3.在ABC中，然后cosA=()4.甲、乙、丙三方各有一把鑰匙。這三把鑰匙混合在一起，每個人都可以拿走其中的任何一把而不用放回去。甲乙雙方中的一方獲得自己鑰匙的概率為()5.將容量為1000的樣品分成幾組。如果已知某個組的頻率為0.4，則該組的頻率為()A.4B.40C.250D.4006.如果樣本數據的標準差為8，則數據的標準差

2、為()A.8B.16C.32D.647.你最多能打6場比賽A.兩個等邊三角形B.3等邊三角形C.四個等邊三角形D.五個等邊三角形8.如果直線a的平面和直線b的平面已知，那么“直線m”就是“ma和mb”()A.充分和不必要的條件B.必要但不充分的條件C.必要充分的條件D.不充分和不必要的條件9.對于兩個相互垂直的平面，給出了以下四個命題：(1)一個平面上的已知直線必須垂直于另一個平面上的任何直線；一個平面上的已知直線必須與另一個平面上的無數直線垂直；一個平面上的已知直線必須垂直于另一個平面；如果一個平面上的任何一點被用作兩個平面相交的垂線，則該垂線必須垂直于另一個平面。正確命題的數量是()0 b

3、 . 1 c . 2d . 310.如圖所示，在立方體中，點e和f是邊上的移動點。給出了以下四個命題(1)如果直線自動對焦與直線自動對焦共面，則直線自動對焦與直線自動對焦相交；如果線AF與線CE相交，則交點必須在線DD1上；如果直線AF與直線CE相交，則直線DD1與平面ACE形成的角度的最大正切值為；直線AF與直線CE之間的最大角度為。其中，所有正確命題的序號是()A.B.C.D.第二部分(非選擇題110分)二.填空：這個大問題有5個小問題，每個小問題得5分，總共25分。11.如果空間中兩條直線a和b之間沒有公共點，那么a和b之間的位置關系就是_ _ _ _ _ _ _ _。12.具有相同邊長

4、的三角形棱錐的任意兩個面形成的二面角的余弦值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _13.據了解，23名男生的平均身高為170.6厘米，27名女生的平均身高為160.6厘米，因此這50名學生的平均身高為_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.樣本容量為10的一組樣本數據依次為3、9、0、4、1、6、8、2和7。這組數據的第50百分位和第75百分位是_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.為了調查某校每班參加書法小組的學生人數，從全校隨機抽取5個班，以每班參加小組的學生人數作為樣本數據。眾所周知，樣本平均數為7，樣本方差為4，樣本數據互不相同，因此樣本數據從小到大為_ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _。第三，回答問題：有6個子問題，總分85分。答案應附有書面說明、計算步驟或證明過程。16.(這個小問題得14分)眾所周知。()如果a和b在同一個方向，尋找b；()如果a和b之間的夾角為，求b .17.(這個小問題得14分)在銳角ABC中，角度A、B和C的對邊分別是A、B和C。眾所周知，A=13，C=15。能否確定？請解釋原因；(二)如果，尋求乙.18.(這個小問題得15分)一個社區(qū)組織了一次關于垃圾分類的知識競賽。從所有參賽者中隨機選出20名參賽者，根據0，20，(20，40，(40，60，(60，80，(80，100)對他們的分數進行分組，并繪制成頻率分布直方圖(

6、如圖所示)。找到x的值；一年級和二年級共有336名學生同時參加了跳繩和踢毽子活動。為了了解學生的體育狀況，從一年級和二年級分別選取了7名學生和5名學生進行測試。下表顯示了五名二年級學生的測試數據(單位：每分鐘)(一)一年級和二年級有多少人？(二)從高中二年級中選擇一名學生，試著估計每分鐘跳繩次數超過175次和踢毽子次數超過75次的概率；(三)兩種運動中哪一種更穩(wěn)定？20.(這個小問題得14分)如圖所示，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，平面ADE平面ABCD。(一)核查：CD飛機ABFE；(二)驗證：ABFE飛機cdef；()線段CD上是否有n點，使FN平面ABFE？給出理由。21.(這個小問題得14分)在邊長為2的正方形ABCD中，點e和f分別是AB和BC上的移動點。AED和DC