1、七年級(jí)上冊(cè)變量之間的關(guān)系練習(xí)題七年級(jí)上冊(cè)變量之間的關(guān)系練習(xí)題 一選擇題（共一選擇題（共 7 7 小題）小題） 1如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形 CEFG，動(dòng) 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 ADEFGB 的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí) 停止（不含點(diǎn) A 和點(diǎn) B） ，則ABP 的面積 S 隨著時(shí)間 t 變化的函數(shù)圖象大致是 （） ABCD 2某商場(chǎng)有成本為 8 元的鋼筆若干支，據(jù)統(tǒng)計(jì)鋼筆的銷(xiāo)售金額 y（元）與銷(xiāo)售 量 x（支）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則降價(jià)后每支鋼筆的利潤(rùn)率為（） A25% B33.3%C37.5%D50% 3地鐵6 號(hào)線勻速通過(guò)千

2、廝門(mén)大橋時(shí)，地鐵在橋上的長(zhǎng)度y（m）與地鐵進(jìn)入橋 的時(shí)間 x（s）之間的關(guān)系用圖象描述大致是（） ABCD 4如圖1，點(diǎn)G 為 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)H 在 AF 上，動(dòng)點(diǎn)P 以每秒 1cm 的速度沿圖 1 的邊運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為GCDEFH，相應(yīng)的ABP 的面積 y（cm2）關(guān)于 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t （s） 的函數(shù)圖象如圖 2， 若 AB=3cm， 則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 （） 圖 1 中 BC 長(zhǎng) 4cm；圖 1 中 DE 的長(zhǎng)是 3cm；圖 2 中點(diǎn) M 表示 4 秒時(shí)的 y 值為 6cm2；圖 2 中的點(diǎn) N 表示 12 秒時(shí) y 值為 4.5cm2 A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 5一支

3、蠟燭長(zhǎng)20cm，若點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，則燃燒剩余的長(zhǎng)度y（cm）與 燃燒時(shí)間 x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（如圖） （） ABCD 6如圖 1，在矩形 MNPQ 中，動(dòng)點(diǎn) R 從點(diǎn) N 出發(fā)，沿 NPQM 方向運(yùn)動(dòng)至 點(diǎn) M 處停止設(shè)點(diǎn)R 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，MNR 的面積為 y，如果y 關(guān)于 x 的函數(shù) 圖象如圖 2 所示，則矩形 MNPQ 的周長(zhǎng)是（） A11B15C16D24 7下列作圖語(yǔ)句正確的是（） A作線段 AB，使 =AB B延長(zhǎng)線段 AB 到 C，使 AC=BC C作AOB，使AOB=D以 O 為圓心作弧 二填空題（共二填空題（共 4 4 小題）小題） 8已知等式 2x

4、+y=4，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 9某種儲(chǔ)蓄的年利率為1.5%，存入1000 元本金后，則本息和y（元）與所存年 數(shù) x 之間的關(guān)系式為，3 年后的本息和為元（此利息要交納所 得稅的 20%） 10已知?jiǎng)狱c(diǎn) P 以每秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框按從 BCDEFA 的路徑 移動(dòng)，相應(yīng)的ABP 的面積 S 關(guān)于時(shí)間 t 的函數(shù)圖象如圖乙，若 AB=6cm，試回 答下列問(wèn)題： （1）圖甲中 BC 的長(zhǎng)度是 （2）圖乙中 A 所表示的數(shù)是 （3）圖甲中的圖形面積是 （4）圖乙中 B 所表示的數(shù)是 11為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月的用水 不超過(guò) 10t 時(shí)，水

5、價(jià)為每噸 2.2 元；超過(guò) 10t 時(shí)，超過(guò)部分按每噸 2.8 元收費(fèi)， 該市每戶居民5月份用水x t （x10） ， 應(yīng)交水費(fèi)y元， 則y關(guān)于x的關(guān)系式 三解答題（共三解答題（共 5 5 小題）小題） 12“十一”期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200 千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽 車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油 45 升，當(dāng)行駛 150 千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為 30 升（假設(shè)行 駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的） （1） 求該車(chē)平均每千米的耗油量，并寫(xiě)出行駛路程 x （千米）與剩余油盤(pán) Q （升） 的關(guān)系式； （2）當(dāng) x=280（千米）時(shí)，求剩余油量 Q 的值； （3）當(dāng)油箱中剩余油盤(pán)低于 3 升時(shí)，汽車(chē)將

6、自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油， 他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由 13“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD 和折線 OABC 表示“龜 兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題 （1）填空：折線 OABC 表示賽跑過(guò)程中的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段 OD 表示賽跑過(guò)程中的路程與時(shí)間的關(guān)系賽跑的全程是米 （2）兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？ （3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子？ （4）兔子醒來(lái)，以 48 千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了 0.5 分 鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘？ 14如圖，在長(zhǎng)方形ABCD

7、中，AB=10 cm，BC=8 cm，點(diǎn)P 從 A 出發(fā)，沿A、B、 C、D 路線運(yùn)動(dòng)，到 D 停止，點(diǎn) P 的速度為每秒 1 cm，a 秒時(shí)點(diǎn) P 的速度變?yōu)槊?秒 b cm，圖是點(diǎn) P 出發(fā) x 秒后，APD 的面積 S1（cm2）與 y（秒）的函數(shù)關(guān) 系圖象： （1）根據(jù)圖中提供的信息，a=，b=，c= （2）點(diǎn) P 出發(fā)后幾秒，APD 的面積 S1是長(zhǎng)方形 ABCD 面積的四分之一？ 15如圖 1，E 是直線 AB，CD 內(nèi)部一點(diǎn)，ABCD，連接 EA，ED （1）探究猜想：A=30，D=40，則AED 等于多少度？ 若A=20，D=60，則AED 等于多少度？ 猜想圖 1 中AED、

8、EAB、EDC 的關(guān)系并說(shuō)明理由 （2）拓展應(yīng)用，如圖2，線段 FE 與長(zhǎng)方形 ABCD 的邊 AB 交于點(diǎn) E，與邊 CD 交 于點(diǎn) F圖 2 中分別是被線段 FE 隔開(kāi)的 2 個(gè)區(qū)域（不含邊界） ，P 是位于以 上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，猜想PEB，PFC，EPF 的關(guān)系（不要求說(shuō)明理由） 16如圖 1 是一張長(zhǎng)方形的紙帶，將這張紙帶沿 EF 折疊成圖 2，再沿 BF 折疊成 圖 3 （1）若DEF=20，請(qǐng)你求出圖 3 中CFE 度數(shù)； （2）若DEF=a，請(qǐng)你直接用含 a 的式子表示圖 3 中CFE 的度數(shù) 20182018 年年 0404 月月 1212 日日 185*9415185*94

9、15 的初中數(shù)學(xué)組卷的初中數(shù)學(xué)組卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一選擇題（共一選擇題（共 7 7 小題）小題） 1 【解答】解：當(dāng)點(diǎn) P 在 AD 上時(shí)，ABP 的底 AB 不變，高增大，所以ABP 的 面積 S 隨著時(shí)間 t 的增大而增大； 當(dāng)點(diǎn) P 在 DE 上時(shí)，ABP 的底 AB 不變，高不變，所以ABP 的面積 S 不變； 當(dāng)點(diǎn) P 在 EF 上時(shí)，ABP 的底 AB 不變，高減小，所以ABP 的面積 S 隨著時(shí)間 t 的減小而減?。?當(dāng)點(diǎn) P 在 FG 上時(shí)，ABP 的底 AB 不變，高不變，所以ABP 的面積 S 不變； 當(dāng)點(diǎn) P 在 GB 上時(shí)，ABP 的底 AB 不

10、變，高減小，所以ABP 的面積 S 隨著時(shí)間 t 的減小而減??； 故選：D 2 【解答】解：降價(jià)后每支鋼筆的價(jià)格為（1000600）（8040）=10（元） ， 降價(jià)后每支鋼筆的利潤(rùn)率為（108）8100%=25% 故選：A 3 【解答】解：根據(jù)題意可知地鐵進(jìn)入橋的時(shí)間 x 與地鐵在橋上的長(zhǎng)度 y 之間的關(guān) 系具體可描述為： 當(dāng)?shù)罔F開(kāi)始進(jìn)入橋時(shí) y 逐漸變大，地鐵完全在橋上一段時(shí)間內(nèi) y 不變，當(dāng)?shù)罔F開(kāi) 始出來(lái)時(shí) y 逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選 B 故選：B 4 【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從 0 到 2，y 隨 x 的增大而增大，經(jīng)過(guò)了 2 秒，P 運(yùn)動(dòng)了 2cm，因而 CG=2cm，

11、BC=4cm，故正確； 根據(jù)函數(shù)圖象可以知：經(jīng)過(guò)了 3 秒，P 運(yùn)動(dòng)了 3cm，因而 DE=3cm，故正確； P 在 CD 段時(shí)，底邊 AB 不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知 CD=2cm，面 積 y=34=6cm2，故正確； 圖 2 中的 N 點(diǎn)表示第12 秒時(shí)，表示點(diǎn)P 到達(dá) H 點(diǎn)， ABP 的面積是 cm2 四個(gè)結(jié)論都正確 故選：D 5 【解答】解：由題意，得 y=205x 0y20， 0205x20， 0 x4， y=205x 的圖象是一條線段 k=50， y 隨 x 的增大而減小， y=205x 是降函數(shù)，且圖象為 1 條線段 故選：C 6 【解答】解：x=3 時(shí)，及 R 從

12、 N 到達(dá)點(diǎn) P 時(shí)，面積開(kāi)始不變， PN=3， 同理可得 QP=5， 矩形的周長(zhǎng)為 2（3+5）=16 故選：C 7 【解答】解：A、應(yīng)為：作線段 AB，使 AB=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為：延長(zhǎng)線段 AB 到 C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、作AOB，使AOB=，故本選項(xiàng)正確； D、需要說(shuō)明半徑的長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：C 二填空題（共二填空題（共 4 4 小題）小題） 8 【解答】解：由 2x+y=4，得 y=2x+4 故答案是：y=2x+4 9 【解答】解：依題意有：y=10001.5%x（120%）+1000=12x+1000， 當(dāng) x=3 時(shí)，y=123+1000=1036 故答

13、案為：y=12x+1000，1036 10 【解答】解： （1）動(dòng)點(diǎn) P 在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為 0 到 4 秒，易得： BC=2cm/秒4 秒=8cm 故圖甲中 BC 的長(zhǎng)度是 8cm； （2）由（1）可得，BC=8cm，則： 圖乙中 A 所表示的數(shù)是：BCAB=86=24（cm2） 故圖乙中 A 所表示的數(shù)是 24； （3）由圖可得：CD=22=4cm，DE=23=6cm， 則 AF=BC+DE=14cm， 又由 AB=6cm， 則甲中的梯形面積為 ABAFCDDE=61446=60（cm2） 故圖甲中的圖形面積為 60cm2； （4）根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)P 共運(yùn)動(dòng)了 BC+CD+DE

14、+EF+FA=（BC+DE）+（CD+EF） +FA=14+6+14=34（cm） ， 其速度是 2cm/秒，342=17（秒） 故圖乙中 B 所表示的數(shù)是 17 故答案為 8cm；24；60cm2；17 11 【解答】解：該市每戶居民 5 月份用水 x t（x10） ， 應(yīng)交水費(fèi) y 元關(guān)于 x 的關(guān)系式為：y=102.2+2.8（x10）=2.8x6 故答案為：y=2.8x6 三解答題（共三解答題（共 5 5 小題）小題） 12 【解答】解： （1）該車(chē)平均每千米的耗油量為（4530）150=0.1（升/千米） ， 行駛路程 x（千米）與剩余油盤(pán) Q（升）的關(guān)系式為 Q=450.1x； （

15、2）當(dāng) x=280 時(shí)，Q=450.1280=17（L） 答：當(dāng) x=280（千米）時(shí)，剩余油量 Q 的值為 17L （3） （453）0.1=420（千米） ， 420400， 他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家 13 【解答】解： （1）烏龜是一直跑的而兔子中間有休息的時(shí)刻； 折線 OABC 表示賽跑過(guò)程中兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系； 線段 OD 表示賽跑過(guò)程中烏龜?shù)穆烦膛c時(shí)間的關(guān)系； 由圖象可知：賽跑的路程為 1500 米； 故答案為：兔子、烏龜、1500； （2）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑 700 米 150030=50（米） 烏龜每分鐘爬 50 米 （3）70050=14（分鐘） 烏龜用了

16、14 分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子 （4）48 千米=48000 米 4800060=800（米/分） （1500700）800=1（分鐘） 30+0.512=28.5（分鐘） 兔子中間停下睡覺(jué)用了 28.5 分鐘 14 【解答】解： （1）依函數(shù)圖象可知： 當(dāng) 0 xa 時(shí)，S1=8a=24即：a=6 當(dāng) ax8 時(shí)，S1=861+b（86）=40即：b=2 當(dāng) 8xc 時(shí)，當(dāng)點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)三角形 APD 的面積 S1=8 10=40（cm2）一定，所需時(shí)間是：82=4（秒） 當(dāng)點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)：所需時(shí)間是：102=5（秒） 所以 c=8+4+5=17（秒） 故

17、答案為：a=6，b=2，c=17 （2）長(zhǎng)方形 ABCD 面積是：108=80（cm2） 當(dāng) 0 xa 時(shí)，8x=80即：x=5； 當(dāng) 12x17 時(shí)，82（17x）=80即：x=14.5 點(diǎn) P 出發(fā)后 5 秒或 14.5 秒，APD 的面積 S1是長(zhǎng)方形 ABCD 面積的四分之一 15 【解答】解： （1）過(guò)點(diǎn) E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， A=30，D=40， 1=A=30，2=D=40， AED=1+2=70； 過(guò)點(diǎn) E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， A=20，D=60， 1=A=20，2=D=60， AED=1+2=80； 猜想：AED=EAB+EDC

18、 理由：過(guò)點(diǎn) E 作 EFCD， ABDCEFAB（平行于同一條直線的兩直線平行） ， 1=EAB，2=EDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ， AED=1+2=EAB+EDC（等量代換） （2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在區(qū)域時(shí)， ABCD， BEF+CFE=180， PEF+PFE=（PEB+PFC）180 PEF+PFE+EPF=180， EPF=180（PEF+PFE）=180（PEB+PFC）+180=360（PEB+ PFC） ； 當(dāng)點(diǎn) P 在區(qū)域時(shí)，如圖 3 所示， ABCD， BEF+CFE=180， EPF+FEP+PFE=180， EPF=PEB+PFC 16 【解答】解： （1）矩形對(duì)邊