1、第四章基本平面圖形 1 【知識(shí)點(diǎn)】 一. 線段、射線、直線 線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。 直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。 1. 正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別： 名稱 直線 射線 線段 O 圖形 l A M 表示方法 B 端點(diǎn) 無(wú)端點(diǎn) 1 個(gè) 2 個(gè) 長(zhǎng)度 無(wú)法度量 無(wú)法度量 可度量長(zhǎng)度 直線 AB(或 BA)直線l 射線 OM 線段 AB(或 BA)線段 l l AB 2、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示：在幾何里，我們常用字母表示圖形。 一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大

2、寫字母表示。 一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。 一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。 一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。 3、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： 點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 4、直線的性質(zhì) （1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。 （2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。 （3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。 （4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。 （5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 5、線段的性質(zhì) （1

3、）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。 （2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（補(bǔ)充類比：點(diǎn)到直線的距離： 點(diǎn)到直線垂線段的長(zhǎng)；平行線間的距離：平行線間垂線段的長(zhǎng)） （3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 （點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條相等的線段AM 與 BM，點(diǎn) M 叫 做線段 AB 的中點(diǎn)。） （4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。 （5）比較線段長(zhǎng)短方法：度量法、疊合法。 （圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法.） （6）尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段。 4.14.1線段、射線、直線線段、射線、直線 課時(shí)達(dá)標(biāo)課時(shí)達(dá)標(biāo) 1.填寫下表: 名稱

4、圖例 線段 射線 直線 端點(diǎn)數(shù)延伸方向有無(wú)長(zhǎng)度 2.如圖，共有條線段. ABCD 3.用兩個(gè)釘子就可以把木條釘在墻上，其依據(jù)是_ . 4.平面上有五條直線，則這五條直線最多有_交點(diǎn)，最少有_個(gè)交點(diǎn) 5.平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即 _和_. 6.6.平面上有四個(gè)點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線，以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)的射線共有_條 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 1.下列各直線的表示法中，正確的是（）. A.直線 A B.直線 AB C 直線 ab D.直線 Ab 2.下列說(shuō)法不正確的是( ) . A.直線 AB 與直線 BA 是同一條直線 B.射線 AB 與射線 BA 是同一條射線 C.線段 AB 與線段

5、 BA 是同一條線段 D.線段有兩個(gè)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn) 3.下列說(shuō)法正確的是（）. A.射線比直線短 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線 D.兩條射線的長(zhǎng)度的和等于直線的長(zhǎng)度 4.下列說(shuō)法正確的是( ). A.過(guò)一點(diǎn) P 只能作一條直線 B.射線 AB 和射線 BA 表示同一條射線 C.直線 AB 和直線 BA 表示同一條直線 D.射線a比直線 b 短 5.下列說(shuō)法正確的是（）. A.延長(zhǎng)射線 OA B.延長(zhǎng)直線l C.延長(zhǎng)線段 CD D.反向延長(zhǎng)直線l 6.平面內(nèi)的三點(diǎn)可確定直線的條數(shù)是（）. A.3 B.1 或 3 C.0 或 1 D.0 7.已知 C,D 在

6、直線 AB 上，那么直線 AB 上的射線共有（）. A.6 條 B.7 條 C.8 條 D.9 條 8.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）. 射線是直線的一部分；畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為5 厘米；線段 AB 和線段 BA 是同一條線段；射 線 AB 和射線 BA 是同一條射線；直線 AB 和直線 BA 是同一條直線. A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 9.在一條筆直的校園大道兩旁種樹時(shí)， 先定下兩棵樹的位置， 然后其它樹的位置也就確定下來(lái)了， 這說(shuō)明了 直線的基本性質(zhì)：_. 10.已知平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn) A,B,C,D,過(guò)其中的兩個(gè)點(diǎn)畫直線： (1)若 A,B,C,D 四個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，可

7、以畫出_條直線； (2)若 A,B,C,D 四個(gè)點(diǎn)有三個(gè)在同一條直線上，可以畫出_條直線； (3)若 A,B,C,D 四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)都不在同一條直線上，可以畫出_條直線. 11.讀下列語(yǔ)句，并畫出相應(yīng)圖形. (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn) M,N 畫一條直線； (2)直線a,b相交于點(diǎn) P，點(diǎn) A 在直線a上，但不在直線b上； (3)三條直線a,b,c兩兩相交于點(diǎn) A,B,C. 能力提高能力提高 12.讀句畫圖: 如圖所示，已知平面上四個(gè)點(diǎn) （1）畫直線 AB；（2）畫線段 AC； （3）畫射線 AD、DC、CB； （4）如圖，指出圖中有 _條線段，有條射線并寫出其中能用圖中字母表示的線段和射 線 . 13

8、.已知直線l上有n個(gè)點(diǎn)，試問(wèn)： （1）此圖形上有多少條射線？ （2）此圖形上有多少條線段？ 14.如圖，線段 AB 上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB 上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3 條，如果 線段 AB 上有 4 個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有 6 條，如果線段 AB 上有 5 個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10 條， ACB 3=2+1 ACDB 6=3+2+1 ACDEB 10=4+3+2+1 (1)當(dāng)線段 AB 上有 6 個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有_條. (2)當(dāng)線段 AB 上有 100 個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共 有多少條？ 中考在線中考在線 15.平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定 3 條，若平

9、面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定 21 條直線，則n的值為（）. A.5 B.6 C.7 D.8 16.同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ). A.可能是 0 個(gè)，1 個(gè)，2 個(gè) B.可能是 0 個(gè)，2 個(gè)，3 個(gè) C.可能是 0 個(gè)，1 個(gè)，2 個(gè)或 3 個(gè) D.可能是 1 個(gè)或 3 個(gè) 4.24.2比較線段的長(zhǎng)短比較線段的長(zhǎng)短 課時(shí)達(dá)標(biāo)課時(shí)達(dá)標(biāo) 1.如圖：這是A、B 兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B 兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？ 在圖中畫出.并說(shuō)明你的理由. 2.在直線 AB 上，有 AB=5 cm，BC=3 cm，求 AC 的長(zhǎng). （1）當(dāng) C 在線段 AB 上

10、時(shí)，AC=_. (2)當(dāng) C 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=_. 3.比較右圖中二人的身高， 我們有_種方法.一種為直接用卷尺量出， 另一種可以讓兩人站在一塊平地 上， 再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條_.方法 （1)是直接量出線段的_,再作比較.方法 （2)是把兩條線段的一端_,再觀察另一個(gè)_. 4. 已知兩條線段的差是10 cm，這兩條線段的比是23,求這兩條線段的長(zhǎng). 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 1.如圖，點(diǎn) C 分 AB 為 23,點(diǎn) D 分 AB 為 14，若 AB 為 5 cm,則 AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm. 2.在ABC中，BC_AB+AC（填“” “PD 8.下

11、列圖形中能比較大小的是（）. A.兩條線段 B.兩條直線 C.直線和射線 D.兩條射線 9.下列說(shuō)法中不正確的是（）. A.任何線段都能度量它們的長(zhǎng)度 B.因?yàn)榫€段有長(zhǎng)度，所以它們之間能比較大小 C.利用圓規(guī)，配合刻度尺，可以進(jìn)行線段的度量，也能比較它們的大小 D.兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小 10.已知 AB=10 ， 在 AB 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C， 使 AC=16 ,那么線段 AB 的中點(diǎn)與 AC 得中點(diǎn)的距離為 （） . A.5 B.4 C.3 D.2 11.下列說(shuō).法中正確的個(gè)數(shù)為（）. 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線； 連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離； 兩點(diǎn)之間的所以連線中， 線段最 短；射線比直線小一半. A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知線段 AB=12 ，在線段 AB 上有一點(diǎn) C，且 BC=4 ，M 是線段 AC 的中點(diǎn)，求線段 AM 的長(zhǎng). 能力提高能力提高 13.如圖，C 是線段 AB 上一點(diǎn)，M 是 AC 的中點(diǎn)，N 是 BC 的中點(diǎn). （1）若 AM=1,BC=4,求 MN 的長(zhǎng)度. （2）若 AB=6,求 MN 的長(zhǎng)度. 14.如圖所示，已知點(diǎn)C 是線段 AB 的中點(diǎn)，D 是 AC 上任意一點(diǎn)，M、N 分別是 AD、DB 的中點(diǎn)，若AB=16，求 MN 的長(zhǎng). AMDCNB 中考在線中考在線 15.下列說(shuō)法正確的是( ) A.連結(jié)兩點(diǎn)的線